XJTUSE-离散数学-命题演算

命题与真值联结词

凡是能分辨真假的语句就是命题

  1. 合取 :
  2. 析取 :
  3. 蕴含:

指派和真值表

指派就是一个确定的变元组,确定了其真假值。

成真指派,成假指派

真值表 : 所有指派列出来的表格

永真公式 = 重言式

永假公式 = 矛盾式

逻辑等价关系

挺简单的

替换定理

代入定理

其他联结词

异或 :

与非 :

或非 :

全功能 (功能完备)的概念 : 任一真值函数都可以用其联结词表示

极小全功能

析取范式、合取范式的概念

析取范式 :

合取范式同理

析取范式 、主合取范式的概念 .... (提示:小项包含全部变元)

逻辑蕴含变换

对偶定理

原命题

对偶命题 : 把合取换成析取,把析取换为合取。

内否式 : 把变元变成相应的否定形式。

有如下定理:

如下定理:

  1. a为永真公式当且仅当为永真公式
  2. 为永真公式当且仅当为永真公式

对偶定理[1]

命题演算的形式推理

直接引入规则

前提引入规则(无代价)

假设引入规则(有代价)

直接推理规则

蕴含消去规则

合取消去规则

析取引入规则

等价引入规则

等价消去规则

间接推理规则

蕴含引入规则

析取消去规则

否定消去规则

否定引入规则

相关推荐
rootting9 天前
离散数学实验五c语言(并查集处理,Kruskal算法求最小生成树)
c语言·开发语言·课程设计·离散数学·大作业·克鲁斯卡尔算法
rootting15 天前
离散数学实验四c语言(计算可达矩阵,判断性质:强连通性、单侧联通性质、无联通性质、弱联通性质)
c语言·算法·矩阵·课程设计·离散数学·大作业
rootting19 天前
离散数学实验二c语言(输出关系矩阵,输出矩阵性质,输出自反闭包,对称闭包,传递闭包,判断矩阵是否为等价关系,相容关系,偏序关系)
c语言·算法·矩阵·课程设计·离散数学·大作业
summ1ts1 个月前
组合数求法汇总
c++·数学·算法·离散数学·组合数学
桃木山人5 个月前
离散数学-万字课堂笔记-期末考试-考研复习-北航离散数学1
考研·数学·离散数学·期末
块上码8 个月前
【笔记】【电子科大 离散数学】 3.谓词逻辑
笔记·离散数学
块上码8 个月前
【笔记】【电子科大 离散数学】 2.命题
人工智能·笔记·自然语言处理·离散数学
kaixin_啊啊9 个月前
离散数学——图论(笔记及思维导图)
笔记·图论·思维导图·离散数学
星与星熙.10 个月前
第九部分 图论
算法·图论·离散数学