命题与真值联结词
凡是能分辨真假的语句就是命题
- 合取 :
- 析取 ：
- 蕴含：
指派和真值表
指派就是一个确定的变元组，确定了其真假值。
成真指派，成假指派
真值表 ： 所有指派列出来的表格
永真公式 = 重言式
永假公式 = 矛盾式
逻辑等价关系
挺简单的
替换定理
代入定理
其他联结词
异或 ：
与非 ：
或非 ：
全功能 （功能完备）的概念 ： 任一真值函数都可以用其联结词表示
极小全功能
析取范式、合取范式的概念
析取范式 ：
合取范式同理
主 析取范式 、主合取范式的概念 .... (提示：小项包含全部变元)
逻辑蕴含变换
略
对偶定理
原命题
对偶命题 : 把合取换成析取，把析取换为合取。
内否式 : 把变元变成相应的否定形式。
有如下定理：
如下定理：
- a为永真公式当且仅当
为永真公式
对偶定理1：
命题演算的形式推理
直接引入规则
前提引入规则（无代价）
假设引入规则（有代价）
直接推理规则
蕴含消去规则
合取消去规则
析取引入规则
等价引入规则
等价消去规则
间接推理规则
蕴含引入规则
析取消去规则
否定消去规则
否定引入规则