算法的效率度量——时间复杂度

算法的效率度量

算法的效率度量:

• 时间复杂度
• 空间复杂度

时间复杂度

如何评估算法的时间开销?

------让算法先运行，事后统计运行时间？

存在问题:

• 和机器性能有关。如：超级计算机VS单片机
• 和编程语言有关，越高级的语言执行效率越低
• 和编译程序产生的机器指令质量有关
• 有些算法是不能够时候再统计时间的。

算法的时间复杂度： 事前预估算法时间开销T(n) 与问题规模n的关系（T 表示 "time"）。可以只考虑阶数最高的部分。

加法规则。多项相加，只保留最高阶的项，且系数变为1

乘法规则 。多项相乘，都保留

O(1) < O(log₂n) < O(n) < O(nlog₂n) < O(n²) < O(n³) < O(2ⁿ) < O(n!) < O(nⁿ)

(常对幂指阶)

• 顺序执行的代码只会影响常数项，可以忽略。
• 只需要挑循环中的一个基本操作分析它的执行次数与n的关系
• 如果有多层嵌套循环，只需要考虑最深层循环的次数与n的关系