音频进阶学习一——模拟信号和数字信号

前言

所有软件的运行都得益于硬件上的突破，数字信号是从40年前就开始高速发展的领域。得益于硬件上从一开始的中规模集成电路，到大规模集成电路，再到现如今的超大规模集成电路，促进了功率更小，体积更小，速度更快，价格更便宜的数字计算机。

硬件上的突破使得计算机可以执行复杂的数字信号功能和任务，当然并不是说数字信号就是解决所有信号的解决方案，对于一些需要及时处理的例如：带宽等信号，这种就需要模拟信号或者光信号。

而声音是一种波，恰恰可以将这种波转换成数字信号在软件中进行处理。

本篇文章借鉴了《数字信号处理》、《离散时间信号处理》、《信号与系统》，如果有写错的地方，是笔者个人能力不足，没有理解透彻，恳请告知笔者。

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信号定义为随着时间、空间或者其他自变量而变化的物理量。在数学上可以用一个或者多个独立变量的函数表示出来，就例如：
s ( t ) = 5 t s(t) = 5t s(t)=5t

再拿声音举例，某种语音信号可以表示为几种不同振幅和频率的总和，之前文章中有介绍声音波形，如果有不理解的可以看一下音频基础学习二------声音的波形。

其中Ai(t)为正弦波的幅度，Fi(t)为频率，最后的为相位。

在自然界中发生的信号叫做自然信号，例如：人发出来的声音，地震、海浪的播放，往往是随着时间发生变化的。

比如音叉发出的声音：

而自然信号就往往是模拟信号的形式表现，都是随着时间变化

需要铭记的是，模拟信号是随着时间变化而变化的，也意味着自变量（也就是时间） 是连续可变的，而信号在自变量的连续值上都有对应的定义，这种在数学定义上叫做连续时间信号。

而这种信号在保存和传输上都需要通过连续的电压、频率等等表示，理论上可以精度是无限高，也就带来了存储不易，处理复杂，传输困难等等缺点，因为在连续电路中极容易受到物理因素的干扰。

既然连续时间信号 的自变量（在此为时间）上是连续可变的，那么与之相对应的在不连续的自变量上的信号，叫做离散时间信号，也就是自变量仅仅取在一组离散的值上。

以下图释义，图a是连续时间信号，图b是离散时间信号：

连续时间信号或离散时间信号的值可以是连续的或离散的。如果一个信号在一个有限或无限范围内取所有可能的值,就称之为连续值信号。

或者,如果信号只在可能取值的有限集上取值就称之为离散值信号。通常,这些信号是等距的,因而可以表达为两个连续值之间距离的整数倍。

区别就在于取值的范围是有限还是无限

数字信号 是为了提供处理模拟信号的方法，同时也是一种离散时间信号。但是数字信号要满足的条件：

再此纠错一个错误：很多博客中都说数字信号就是电压0或者1两种电平表示。这种说法是错的！

确切的说：数字信号是通过有限个离散的值来表示信息的，而在实际应用中，0和1是最常见的两种状态，用于表示二进制系统中的"低电平"和"高电平"。

以高低电平表示的数字信号：

系统------可以被定义为对某种信号执行某种操作的一台物理设备。例如，用于降低破坏有用信息载体信号的噪声和干扰的滤波器。

上文说过，数字信号提供了处理模拟信号的方法，这种处理模拟信号的数字处理，需要在模拟信号和数字信号直接有一个接口。而这个接口称为模数（A/D)转换器 ，而与之对应的，从数字信号到模拟信号接口称之为数模（D/A)转换器。

这里就可能有小伙伴有疑惑了，数字信号大多为0，1，是怎么转成模拟信号成为听到的声音的呢？

数字信号在被转换成模拟信号后，通过调制技术和信号处理可以实现振幅的变化，即通过改变模拟信号的某些属性（如振幅、频率或相位）

例如一种转换方法叫做脉冲振幅调制（PAM）：

脉冲振幅调制是将数字信号转换为模拟信号的一种基础方法。在PAM中，数字信号的二进制位（0和1）被映射到不同的振幅值。例如：

这样，通过将数字信号的二进制数据转换为不同振幅的脉冲，信号的振幅就会随着数字信号的变化而变化。

这其实是一种数字信号编码方式，本文中不进行深入讲解。

由于知识储量和工作原因，很长一段时间没有写过关于音频的博客了，后面希望能够有充分的时间和大家一样多多提升自己，并能够分享自己整理觉得有意义的东西。

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