回溯算法探索篇Ⅲ

Leetcode93------复原IP地址

题目描述：

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址 ，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

示例 1：

复制代码

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

算法思想：

通过回溯算法不断地划分字符串，如若找到一个合法的ip就加入到结果集当中。

算法实现：

cpp 复制代码

//判断ip地址中字串是否合法
bool isValid(string s,int left,int right){
        if(left>right) return false;
        if(right-left>2) return false;
        if(right-left>=1){
            if(s[left]=='0') return false;
        }
        int num=stoi(s.substr(left,right-left+1));
        if(num<0 || num>255) return false;
        return true;
    }
    void backtracking(vector<string> &res,string &s,int start,int point){
        if(point==3){
            //划分了前三个部分合法地址，若最后一部分也合法加入到结果集当中
            if(isValid(s,start,s.size()-1)){
                res.push_back(s);
            }
            return;
        }
        for(int i=start;i<s.size();i++){
            if(isValid(s,start,i)){
                //部分地址合法加入.划分地址
                s.insert(i+1,".");
                point++;
            }else{
                continue;
            }
            backtracking(res,s,i+2,point);
            point--;
            s.erase(i+1,1);
        }
        return;
    }
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        vector<string> res;
        if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return res;
        backtracking(res,s,0,0);
        return res;
    }

Leetcode78------子集

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集不能包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

复制代码

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

算法思想：

利用回溯算法收集结果。草图又来了。

算法实现：

cpp 复制代码

void backtracking(vector<vector<int>> &res,vector<int> &path,vector<int> &nums,int start){
        //每进一次递归收集一下结果
        res.push_back(path);
        if(start>=nums.size()) return;
        for(int i=start;i<nums.size();i++){
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(res,path,nums,i+1);
            path.pop_back();
        }
        return;
    } 
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> path;
        backtracking(res,path,nums,0);
        return res;
    }

Leetcode90------子集Ⅱ

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集不能包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

复制代码

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

算法思想：

与上题很像，不过要加上去重处理，因为本题中会有相同的元素。对给定数组进行排序后再进行处理，方便去重。请看草图

算法实现：

cpp 复制代码

void backtracking(vector<vector<int>> &res,vector<int> &path,vector<int> &nums,int start){
        res.push_back(path);
        if(start>=nums.size()) return;
        for(int i=start;i<nums.size();i++){
            /*同层去重处理当i>start时表示在同一层（这块可以结合上图去理解）
            同一层的同样数据只需处理一次*/
            if(i>start && nums[i]==nums[i-1]) continue;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(res,path,nums,i+1);
            path.pop_back();
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> path;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        backtracking(res,path,nums,0);
        return res;
    }