python之numpy（3 矩阵属性及矩阵运算）

属性

在numpy中可以显示矩阵的很多属性，如矩阵大小、元素个数、数据类型等。

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import numpy as np
x=np.array([
    [1,2,3,4],[1,2,3,4]
])
print(f'这个矩阵的规格为{x.shape}')
print(f'这个矩阵有{x.size}个元素')
print(f'这个矩阵的维度为{x.ndim}')
print(f'这个矩阵的数据类型为{x.dtype}')
print(f'矩阵的转置为{x.T}')

类似的属性还有很多，不再赘述。

矩阵的运算

矩阵的运算分为矩阵元素之间的运算和矩阵之间的运算，当然两者的区别在加法、减法之间是没有区别的，在乘法之间有所区别。

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import numpy as np
x=np.array([
    [1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]
])
y=np.array([
    [2,3,4],[2,4,5],[2,3,2]
])
print(x*y)
print(x-y)
print(x+y)
print(x.dot(y))
print(np.dot(x,y.T))
print(np.linalg.inv(y))#逆矩阵
print(np.linalg.det(x))#行列式
print(np.linalg.matrix_rank(x))#矩阵的秩

上述代码中，x*y是对应元素之间的相乘，而矩阵之间的点乘是x.dot(y)或者是np.dot(x,y)。x.T表示x的转置。

np.linalg.inv()是求矩阵的逆，np.linalg.det()是求矩阵的行列式，np.linalg.matrix_rank是求矩阵秩。

除了矩阵之间的运算外还有一些统计运算，如求和，求平均值等。

求最值：

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import numpy as np
x=np.array([
    [1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]
])
print(np.max(x))
print(np.min(x))
print(np.min(x,axis=0))
print(np.argmax(x))
print(np.argmin(x))

其中，倒数第三行中的axis=0表示每一列的最小值（axis=1表示每一行求最值），返回是一个1×3的数组。最后两行表示返回最值的索引，这个索引是一行一行排列的，从0开始。

求和：

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import numpy as np
x=np.array([
    [1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]
])
print(np.sum(x,axis=0))

求均值：

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import numpy as np
x=np.array([
    [1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]
])
print(np.mean(x))
m=np.average(x,weights=np.ones((3,3)))
print(m)

其中average可以求加权平均数，weights表示对x所加的权重，两者大小相同。

其他：

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import numpy as np
x=np.array([
    [1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]
])
print(np.median(x))
print(np.cumsum(x))
print(np.diff(x))
print(np.nonzero(x))
print(np.sort(x))
print(np.transpose(x))
print(np.clip(x,1.4,3.5))

结果：

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3.0
[ 1  3  6  8 11 15 18 22 27]
[[1 1]
 [1 1]
 [1 1]]
(array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2]), array([0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2]))
[[1 2 3]
 [2 3 4]
 [3 4 5]]
[[1 2 3]
 [2 3 4]
 [3 4 5]]
[[1.4 2.  3. ]
 [2.  3.  3.5]
 [3.  3.5 3.5]]
请按任意键继续. . .

np.median(x) 返回中位数

np.cumsum(x) 返回逐个累加后的数

np.diff(x) 返回逐差后的数

np.nonzero(x) 返回两个数组，第一个数组是非零数的横坐标位置，第二个数组是非零数组的纵坐标位置

np.sort(x) 逐行排序，从小到大排序

np.transpose(x) 矩阵转置，等效于x.T

注：如果定义的数组是x=np.array( $1,2,3$ )那么此函数失效，如果定义的是x=np.array( $\[1,2,3$ ])则可以转置。对于第一种情况可以使用reshape强制改变大小。

np.clip(x,1.4,3.5) 将数组中的元素限制在指定的最小值和最大值之间。如果数组中的元素小于最小值，则会被替换为最小值；如果元素大于最大值，则会被替换为最大值；如果元素在最小值和最大值之间（包括边界值），则保持不变。