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1. 数组排列
输入一组数字(可能包含重复数字),输出其所有的排列方式。
数据范围
输入数组长度 [0,6]。
数组元素取值范围 [1,10]。
java
输入:[1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
解法一
先对数组进行排序,使得可重复的元素相邻,便于后续跳过重复的递归。之后每层递归从未选过的元素中选出一个元素作为第i个数,采用一个bool数组记录哪些元素已经访问过。由于有重复元素存在,在同一层的递归中,同样大小的元素选了就不能再选第二遍了。因此,前一个与自己相同的元素并且被标注过没被访问过,则说明前一个元素已经遍历过了(因为数组排序过,从小到大遍历),后面恢复自己之前的状态了(回溯),因此当前元素不能作为本层元素。如果前一个元素与自己相同,但是显示已经访问过了,说明前一个元素是用在前面某层递归中了,不属于当前层,于是当前元素可以使用。
java
class Solution {
boolean[] visited;
public List<List<Integer>> permutation(int[] nums) {
visited = new boolean[nums.length];
Arrays.sort(nums);
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> list = new ArrayList<>();
arrange(nums,result,0,list);
return result;
}
public void arrange(int[] nums, List<List<Integer>> result, int first, List<Integer> list){
if(first == nums.length){
result.add(new ArrayList<Integer>(list));
return;
}
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
if(visited[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && !visited[i-1])) continue;
list.add(nums[i]);
visited[i] = true;
arrange(nums,result,first+1,list);
visited[i] = false;
list.remove(first);
}
}
}
2. 找出数组中重复的数字
给定一个长度为 n
的整数数组 nums,数组中所有的数字都在 0∼n−1
的范围内。
数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复了几次。
请找出数组中任意一个重复的数字。
注意:如果某些数字不在 0∼n−1
的范围内,或数组中不包含重复数字,则返回 -1;
数据范围
0≤n≤1000
样例
给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。
返回 2 或 3。
解法一
本题可以直接用桶排序,将第一个计数大于1的索引返回即可。但是本题有许多细节需要考虑,例如元素可能大于数组长度n,元素中可能有负数,需要额外考虑。
java
class Solution {
public int duplicateInArray(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] bucket = new int[nums.length + 1];
int flag = 0;
for(int num : nums){
if(num < 0 || num >= n ) {
return -1;
}
}
for(int num : nums){
bucket[num]++;
if(bucket[num] > 1) return num;
}
return -1;
}
}
解法二
用hashmap记录出现频次:
java
class Solution {
public int duplicateInArray(int[] nums) {
int n = nums.length;
int result = -1;
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
int flag = 0;
for(int num : nums){
if(num < 0 || num >= n ) {
return -1;
}
if(map.containsKey(num)){
result = num;
}else{
map.put(num,1);
}
}
return result;
}
}