剑指offer刷题（1）

这里写目录标题

[1. 数组排列](#1. 数组排列)
- 解法一
[2. 找出数组中重复的数字](#2. 找出数组中重复的数字)
- 解法一
- 解法二

1. 数组排列

输入一组数字（可能包含重复数字），输出其所有的排列方式。

数据范围

输入数组长度 $0,6$ 。

数组元素取值范围 $1,10$ 。

java 复制代码

输入：[1,2,3]
输出：
      [
        [1,2,3],
        [1,3,2],
        [2,1,3],
        [2,3,1],
        [3,1,2],
        [3,2,1]
      ]

解法一

先对数组进行排序，使得可重复的元素相邻，便于后续跳过重复的递归。之后每层递归从未选过的元素中选出一个元素作为第i个数，采用一个bool数组记录哪些元素已经访问过。由于有重复元素存在，在同一层的递归中，同样大小的元素选了就不能再选第二遍了。因此，前一个与自己相同的元素并且被标注过没被访问过，则说明前一个元素已经遍历过了（因为数组排序过，从小到大遍历），后面恢复自己之前的状态了（回溯），因此当前元素不能作为本层元素。如果前一个元素与自己相同，但是显示已经访问过了，说明前一个元素是用在前面某层递归中了，不属于当前层，于是当前元素可以使用。

java 复制代码

class Solution {
    boolean[] visited; 
    
    public List<List<Integer>> permutation(int[] nums) {
        visited = new boolean[nums.length];
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        arrange(nums,result,0,list);
        return result;
    }
    public void arrange(int[] nums, List<List<Integer>> result, int first, List<Integer> list){
        if(first == nums.length){
            result.add(new ArrayList<Integer>(list));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(visited[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && !visited[i-1])) continue;
            list.add(nums[i]);
            visited[i] = true;
            arrange(nums,result,first+1,list);
            visited[i] = false;
            list.remove(first);
        }
    }
}

2. 找出数组中重复的数字

给定一个长度为 n

的整数数组 nums，数组中所有的数字都在 0∼n−1

的范围内。

数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。

请找出数组中任意一个重复的数字。

注意：如果某些数字不在 0∼n−1

的范围内，或数组中不包含重复数字，则返回 -1；

数据范围

0≤n≤1000

样例

给定 nums = $2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7$ 。

返回 2 或 3。

解法一

本题可以直接用桶排序，将第一个计数大于1的索引返回即可。但是本题有许多细节需要考虑，例如元素可能大于数组长度n，元素中可能有负数，需要额外考虑。

java 复制代码

class Solution {
    public int duplicateInArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] bucket = new int[nums.length + 1];
        int flag = 0;
        for(int num : nums){
            if(num < 0 || num >= n ) {
                return -1;
            }
        }
        for(int num : nums){
            bucket[num]++;
            if(bucket[num] > 1) return num;
        }
        return -1;
    }
}

解法二

用hashmap记录出现频次：

java 复制代码

class Solution {
    public int duplicateInArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int result = -1;
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        int flag = 0;
        for(int num : nums){
            if(num < 0 || num >= n ) {
                return -1;
            }
            if(map.containsKey(num)){
                result = num;
            }else{
                map.put(num,1);
            }
        }
        return result;
    }
}