python动画：三维空间中创建各种形状和场景【中】

6.三维线条(Line3D)

Line3D 是用来在三维空间中绘制一条线的一个函数（通常出现在绘图库如 Matplotlib 中）。

Line3D(start=array([-1., 0., 0.]), end=array([1., 0., 0.]), thickness=0.02,
 color=None, **kwargs)

具体解释如下：

函数名

• Line3D：表示创建一个三维线段的对象。

参数

1. start:

   • 类型：array
   • 描述：线段的起点坐标，通常是一个包含三个元素的数组，分别代表 x、y、z 坐标。
   • 示例：array([-1., 0., 0.]) 表示起点在三维坐标系中的位置为 (-1, 0, 0)。

2. end:

   • 类型：array
   • 描述：线段的终点坐标，同样是一个包含三个元素的数组。
   • 示例：array([1., 0., 0.]) 表示终点在三维坐标系中的位置为 (1, 0, 0)。

3. thickness:

   • 类型：float
   • 描述：线段的厚度，数值越大，线段看起来越粗。
   • 示例：0.02 表示线段的厚度为 0.02 单位。

4. color:

   • 类型：可选，通常是字符串或数组
   • 描述：线段的颜色。如果为 None，则会使用默认颜色。
   • 示例：可以指定为颜色名称（如 'red'）、十六进制字符串（如 '#FF0000'），或 RGB 值（如 array([1, 0, 0])）。

5. kwargs:

   • 用于传递其他额外参数，这些参数可能是其他的样式设置，比如透明度、线型等，取决于具体的库实现。

示例1：

from manim import *

class ExampleLine3D(ThreeDScene):
    def construct(self):
        axes = ThreeDAxes()
        line = Line3D(start=np.array([0, 0, 0]), end=np.array([2, 2, 2]),color=RED)
        self.set_camera_orientation(phi=75 * DEGREES, theta=30 * DEGREES)
        self.add(axes, line)

三维线条的子函数：

1平行线段

parallel_to(line, point=array([0., 0., 0.]), length=5, **kwargs)

函数说明

• 该函数用于创建一条与给定线 line 平行的线段。

参数

• line: 需要平行的线段，一般是一个线段对象。
• point :
  • 类型：array
  • 描述：平行线段的起始点，默认为原点 (0, 0, 0)。
• length :
  • 类型：float
  • 描述：新线段的长度，默认为 5 单位。
• kwargs :
  • 描述：其他额外参数，比如颜色、线型等，这些将被传递给创建的线段。

示例：

from manim import *

class ParallelLineExample(ThreeDScene):
    def construct(self):
        self.set_camera_orientation(PI / 3, -PI / 4)
        ax = ThreeDAxes((-5, 5), (-5, 5), (-5, 5), 10, 10, 10)
        line1 = Line3D(RIGHT * 2, UP + OUT, color=RED)
        line2 = Line3D.parallel_to(line1, color=YELLOW)
        self.add(ax, line1, line2)

2.垂直的线段

perpendicular_to(line, point=array([0., 0., 0.]), length=5, **kwargs)

函数说明

• 该函数用于创建一条与给定线 line 垂直的线段。

参数

• line: 需要垂直的线段，一般是一个线段对象。
• point :
  • 类型：array
  • 描述：垂线的起始点，默认为原点 (0, 0, 0)。
• length :
  • 类型：float
  • 描述：新线段的长度，默认为 5 单位。
• kwargs :
  • 描述：其他额外参数，用于进一步定制新生成的线段。

示例：

from manim import *

class PerpLineExample(ThreeDScene):
    def construct(self):
        self.set_camera_orientation(PI / 3, -PI / 4)
        ax = ThreeDAxes((-5, 5), (-5, 5), (-5, 5), 10, 10, 10)
        line1 = Line3D(RIGHT * 2, UP + OUT, color=RED)
        line2 = Line3D.perpendicular_to(line1, color=BLUE)
        self.add(ax, line1, line2)

3.线条转换为一个点

pointify(mob_or_point, direction=None)

函数说明

• 该函数的目的是将一个对象（可能是移动对象或单一的点）转换为一个点。如果提供了方向，可能还会结合该方向进行处理。

参数

• mob_or_point :
  • 描述：可以是一个点或者一个可移动对象（mob），函数会将其转化为点的形式。
• direction :
  • 可选参数，描述一个方向向量，可能用于确定转换的方式或最终结果的位置。

4.线段设置起始点和终点的属性

set_start_and_end_attrs(start, end, **kwargs)

函数说明

• 该函数用于为线段设置起始点和终点的属性。

参数

• start :
  • 类型：array
  • 描述：线段的起始点坐标，通常是一个三维坐标数组。
• end :
  • 类型：array
  • 描述：线段的终点坐标，同样是一个三维坐标数组。
• kwargs :
  • 描述：其他可选参数，可以用来设置起点或终点的额外属性，比如颜色、厚度等。这些属性将应用于线段的视觉效果。

7.创建一个棱柱（Prism）

Prism(dimensions=[3, 2, 1], **kwargs) 表示一个函数或构造函数，用于创建一个棱柱（Prism）对象。以下是对该函数及其参数的详细解释：

Prism(dimensions=[3, 2, 1], **kwargs)

函数说明

Prism 通常用于在几何或图形处理上下文中表示一个三维的棱柱体。在这个例子中，构造一个具有特定维度的棱柱体。

参数

1. dimensions:

   • 类型：list or array
   • 描述：这是一个包含多个维度的列表。在此示例中，[3, 2, 1] 表示棱柱的每个维度的长度。具体来说：
     • 3 表示在 x 轴方向的长度。
     • 2 表示在 y 轴方向的长度。
     • 1 表示在 z 轴方向的长度。
   • 这意味着该棱柱体在三维空间中的尺寸为 3（x 轴）、2（y 轴）和 1（z 轴）。

2. kwargs:

   • 类型：dict
   • 描述：这是一个可选参数，允许您传递额外的关键字参数，用于配置创建的棱柱的属性。这些属性可能包括但不限于：
     • 颜色：定义棱柱的颜色。
     • 透明度：定义棱柱的透明度值。
     • 边界参数：例如线条的粗细、轮廓颜色等。
   • kwargs 提供了灵活性，可以根据需要自定义棱柱的外观和行为。

示例：

from manim import *

class ExamplePrism(ThreeDScene):
    def construct(self):
        self.set_camera_orientation(phi=60 * DEGREES, theta=150 * DEGREES)
        prismSmall = Prism(dimensions=[1, 2, 3]).rotate(PI / 2).set_color(RED)
        prismLarge = Prism(dimensions=[1.5, 3, 4.5]).move_to([2, 0, 0])
        self.add(prismSmall, prismLarge)

8.创建一个球体（Sphere）

Sphere(center=array([0., 0., 0.]), radius=1, resolution=None, u_range=(0, 
6.283185307179586), v_range=(0, 3.141592653589793), **kwargs)

是一个用于创建球体对象的函数或构造函数。以下是对该函数及其参数的详细解释：

函数说明

Sphere 用于在三维空间中创建一个球体。它通常用于计算机图形学、游戏开发或物理模拟中，以表示球形对象。

参数

1. center:

   • 类型：array
   • 描述：这是一个表示球体中心位置的数组。在此示例中，array([0., 0., 0.])表示球体的中心位于原点（0, 0, 0）。

2. radius:

   • 类型：float
   • 描述：表示球体的半径。在此示例中，radius=1 表示球体的半径为 1 个单位。

3. resolution:

   • 类型：int or None
   • 描述：可选参数，表示球体的分辨率。分辨率通常决定了球面网格的细分程度（多少个面来近似球体）。如果设置为 None，通常使用默认值，具体取决于实现。

4. u_range:

   • 类型：tuple
   • 描述：一个元组，表示球体的 u 参数的范围。u 参数通常用于定义球体的一个特定方向的角度范围。在此示例中，u_range=(0, 6.283185307179586) 代表一整圈（0 到 2π）。

5. v_range:

   • 类型：tuple
   • 描述：一个元组，表示球体的 v 参数的范围。v 参数通常用于定义球体的另一个方向的角度范围。在此示例中，v_range=(0, 3.141592653589793) 代表从0到π（半球），即从赤道到北极（或南极）。

6. kwargs:

   • 类型：dict
   • 描述：可选参数，允许您传递额外的关键字参数，用于配置创建的球体的属性。这些属性可能包括球体的颜色、纹理、光照等。

示例 ：

class ExampleSphere(ThreeDScene):
    def construct(self):
        self.set_camera_orientation(phi=PI / 6, theta=PI / 6)
        sphere1 = Sphere(
            center=(3, 0, 0),
            radius=1,
            resolution=(20, 20),
            u_range=[0.001, PI - 0.001],
            v_range=[0, TAU]
        )
        ax= axes = ThreeDAxes().set_color(YELLOW)
        self.add(ax)
        sphere1.set_color(RED)
        self.add(sphere1)
        sphere2 = Sphere(center=(-1, -3, 0), radius=2, resolution=(18, 18))
        sphere2.set_color(GREEN)
        self.add(sphere2)
        sphere3 = Sphere(center=(-1, 2, 0), radius=2, resolution=(16, 16))
        sphere3.set_color(BLUE)
        self.add(sphere3)