数据结构：线性结构之顺序表、链表篇

running thunderbolt2024-08-21 14:44

数据结构：顺序表、链表篇

线性表

线性表：线性表是具有逻辑结构是连续，物理结构不一定是连续的一类数据结构的集合。链表和顺序表都是线性表
顺序表 ： 物理结构连续，逻辑结构连续
链表 ： 物理结构不一定连续（动态内存申请的空间可能是连续的，但是一般不会）， 逻辑结构连续

一、顺序表

用物理地址连续的存储单元依次储存数据结构的线性结构，一般采用数组实现。顺序表分为动态顺序表和静态顺序表，为了防止空间过度浪费，空间不足，我们一般采用动态顺序表。

（一）顺序表的结构定义

】 复制代码 
typedef int SLdataType;

typedef struct SeqList {
	SLdataType* data;
	int count, size;
}SeqList;

用到typedef, 可以使得我们的顺序表存放数据的类型更加的灵活。

（二）顺序表的功能实现

1、初始化

】 复制代码 
void initSeqList(SeqList* SL) {
	SL->data = NULL;
	SL->count = SL->size = 0;
	return;
}

2、销毁

】 复制代码 
void clearSeqList(SeqList* SL) {
	if (SL == NULL) return;
	if (SL->data) free(SL->data);
	SL->data = NULL;
	SL->count = SL->size = 0;
	return;
}

3、扩容

采用 realloc 进行扩容，考虑到原来的容量为 0， 不可单纯的进行乘二

】 复制代码 
void SLCheckCapacity(SeqList* SL) {
	if (SL->count == SL->size) {
		int n = SL->count == 0 ? 4 : 2 * SL->size;
		SLdataType* temp = (SLdataType*)realloc(SL->data, sizeof(SLdataType) * n);
		if (temp == NULL) {
			perror("realloc fail\n");
			exit(1);
		}
		SL->data = temp;
		SL->size *= n;
	}
	return;
}

4、插入

插入操作分为头插、尾插，和任意位置插入。

插入操作需要整体后移 ： 从后面像前面遍历，反之会产生数据的覆盖。

】 复制代码 
//头插
void insertPushFront(SeqList* SL, SLdataType x) {
	SLCheckCapacity(SL);
	for (int i = SL->count - 1; i >= 0 ; i--) {
		SL->data[i + 1] = SL->data[i];
	}
	SL->data[0] = x;
	SL->count += 1;
	return;
}

//尾插
void insertPushBack(SeqList* SL, SLdataType x) {
	SLCheckCapacity(SL);
	SL->data[SL->count++] = x;
	return; 
}

//任意位置插入
void insert(SeqList* SL, SLdataType x, int pos) {
	if (pos < 0 && pos > SL->count) return;
	SLCheckCapacity(SL);
	for (int i = SL->count - 1; i >= pos; i--) {
		SL->data[i + 1] = SL->data[i];
	}
	SL->data[pos] = x;
	SL->count += 1;
	return;
}

5、删除

删除操作分为头删、尾删，和任意位置删除。

删除操作需要整体前移 ： 从前面向后面遍历，反之会产生数据的覆盖。

】 复制代码 
//头删
void erasePopFront(SeqList* SL) {
	for (int i = 1; i < SL->count; i++) {
		SL->data[i - 1] = SL->data[i];
	}
	SL->count -= 1;
	return;
}

//尾删
void erasePopBack(SeqList* SL) {
	assert(SL);
	assert(SL->count);
	SL->count -= 1;
	return;
}

//任意位置删除
void erase(SeqList* SL, int pos) {
	if (pos < 0 && pos >= SL->count) return;
	for (int i = pos; i < SL->count - 1; i++) {
		SL->data[i] = SL->data[i + 1];
	}
	SL->count -= 1;
	return;
}

（三）顺序表例题分析

1、删除有序数组中的重复项

https://leetcode.cn/problems/remove-duplicates-from-sorted-array/

】 复制代码 
class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        int src = 1, dst = 0;
        while(src < nums.size()){
               if(nums[src] == nums[dst]){
                src += 1;
            }
            else{
                nums[++dst] = nums[src++];
            }
        }
        return dst + 1;
    }
};

题目中我们用到双指针指针删除重复项，其中while 循环的条件设计十分巧妙

2、合并两个有序数组

https://leetcode.cn/problems/merge-sorted-array/

小结 ： 采用两个指针分别指向两个数组的末尾，依次将数据放在数组一。

while 循环可以用 && 也可以用 || 采用两种代码实现

采用 || 的方式实现

】 复制代码 
class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int l1 = m - 1, l2 = n - 1, l3 = m + n - 1;
        while (l1 >= 0 || l2 >= 0) {
            if (l2 < 0 || (l1 >= 0 && nums1[l1] > nums2[l2]))
                nums1[l3--] = nums1[l1--];
            else
                nums1[l3--] = nums2[l2--];
        }
    }
};

或者采用 && 的方式实现

] 复制代码 
class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int l1 = m - 1, l2 = n - 1, l3 = m + n - 1;
        while (l1 >= 0 && l2 >= 0) {
            if (nums1[l1] > nums2[l2])
                nums1[l3--] = nums1[l1--];
            else
                nums1[l3--] = nums2[l2--];
        }
        while (l2 >= 0) {
            nums1[l3--] = nums2[l2--];
        }
    }
};

(四）顺序表的弊端

1、顺序表的插入删除操作的时间复杂度为O（n）

2、顺序表扩容后任然可能造成空间的浪费，并且顺序表扩容带来性能消耗

二、链表

（一）链表的结构定义

这里也用的typedef 可以使得我们的数据类型更加灵活。

】 复制代码 
typedef int SLTDataType;

typedef struct SListNode {
	SLTDataType data;
	struct SListNode* next;
}SLTNode;

（二）链表的功能实现

1、链表的初始化

同顺序表相同，链表在初始化时也采取泛型的方式，适应多种数据类型。

】 复制代码 
SLTNode* BuyNode(SLTDataType x) {
	SLTNode* p = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));
	p->data = x;
	p->next = NULL;
	return p;
}

2、链表的插入

链表的插入分为头插、尾插和任意位置插入。任意位置插入时采用双指针定向移动。

/ 复制代码 
//尾插
void SLTPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType x) {
	SLTNode* node = BuyNode(x);
	if (*pphead == NULL) {
		*pphead = node;
		return;
	}
	SLTNode* p = *pphead;
	while (p->next) p = p->next;
	p->next = node;
	return;
}

//头插
void SLTPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType x) {
	SLTNode* node = BuyNode(x);
	if (*pphead == NULL) {
		*pphead = node;
		return;
	}
	node->next = *pphead;
	*pphead = node;
	return;
}

//任意位置之前插入，采用双指针的方式
void SLTInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLTDataType x) {
	assert(pos);
	assert(*pphead);
	SLTNode* node = BuyNode(x);
	if (*pphead == pos) {
		node->next = pos;
		*pphead = node;
		return;
	}
	SLTNode* fast = (*pphead)->next, * slow = *pphead;
	while (fast != pos) {
		fast = fast->next;
		slow = slow->next;
	}
	slow->next = node;
	node->next = fast;
	return;
}

//任意位置之后插入方式会大大简便
void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x) {
	assert(pos);
	SLTNode* node = BuyNode(x);
	node->next = pos->next;
	pos->next = node;
	return;
}

3、链表的删除

链表的插入分为头删、尾删和任意位置删除。任意位置删除时采用双指针定向移动。

/ 复制代码 
//尾删
void SLTPopBack(SLTNode** pphead) {
	assert(*pphead);
	if (!(*pphead)->next) {
		free(*pphead);
		*pphead = NULL;
		return;
	}
	SLTNode* ptail = *pphead;
	SLTNode* prev = NULL;
	while (ptail->next)
	{
		prev = ptail;
		ptail = ptail->next;
	}
	prev->next = NULL;
	free(ptail);
	ptail = NULL;
	return;
}

//头删
void SLTPopFront(SLTNode** pphead) {
	assert(*pphead);
	SLTNode* node = (*pphead)->next;
	free(*pphead);
	*pphead = node;
	return;
}

//任意位置删除
void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos) {
	assert(*pphead);
	assert(pos);
	if (pos == *pphead) {
		SLTPopFront(pphead);
	}
	else {
		SLTNode* p = *pphead;
		while (p->next != pos) {
			p = p->next;
		}
		p->next = pos->next;
		free(pos);
		pos = NULL;
	}
	return;
}

4、链表的销毁

存储链表的下一个结点，然后进行 free

/ 复制代码 
void SListDestroy(SLTNode** pphead)
{
	assert(pphead && *pphead);

	SLTNode* pcur = *pphead;
	while (pcur)
	{
		SLTNode* next = pcur->next;
		free(pcur);
		pcur = next;
	}
	*pphead = NULL;
}

（三）链表的例题分析

1、移除链表元素

https://leetcode.cn/problems/remove-linked-list-elements/

/ 复制代码 
class Solution {
public:
    ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) {
        ListNode* newhead = NULL, *tail = NULL, *p = head;
        while(p){
            if(p->val != val){
                if(newhead == NULL) {
                    newhead = tail = p;
                }else{
                    tail->next = p;
                    tail = tail->next;
                }
            }
            p = p->next;
        }
        if(tail) tail->next = NULL;
        return newhead;
    }
};

小结： 如果 tail 不是NULL， 要将 tail 置空。

2、反转链表

https://leetcode.cn/problems/reverse-linked-list/

题目分析
/ 复制代码 
class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        if(head == NULL) return NULL;
        ListNode* pre = NULL, * cur = head, * Next = head->next;
        while(cur){
            cur->next = pre;
            pre = cur;
            cur = Next;
            if(!cur) break;
            Next = Next->next;
        }
        return pre;
    }
};

小结：与另外新建一个链表的方式不同，这种算法可以在原来的链表上进行处理就能达到反转链表的效果。

3、链表的中心结点

https://leetcode.cn/problems/middle-of-the-linked-list/description/

题目分析

采用快慢指针进行分析，快指针每次走两步，慢指针每次走一步，当

fast = NULL 或者 fast -> next = NULL 时，slow指针指向的就是中间位置的指针。

/ 复制代码 
class Solution {
public:
    ListNode* middleNode(ListNode* head) {
        ListNode* fast, *slow;
        fast = slow = head;
        while(fast && fast->next){
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        }
        return slow;
    }
};

小结： 用快慢指针有很多好处，这道题的中间值就是一个

4、合并两个有序链表

https://leetcode.cn/problems/merge-two-sorted-lists/description/

题目分析

这道题的思路并不困难，主要是学一种新的头节点创建方式，通过 malloc 申请内存来获得头节点。

/ 复制代码 
class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {
        ListNode* newhead, * tail;
        newhead = tail = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
        newhead->next = NULL;
        while(list1 && list2){
            if(list1->val < list2->val){
                tail->next = list1;
                tail = tail ->next;
                list1 = list1->next;
            }else{
                tail->next = list2;
                tail = tail->next;
                list2 = list2->next;
            }
        }
        if(list1) tail->next = list1;
        if(list2) tail->next = list2;
        ListNode* ret = newhead->next;
        free(newhead);
        newhead = NULL;
        return ret;
    }
};

小结：这道题可以有三种方式创建头结点

1、直接开辟变量 Node head， 返回head->next;

2、创建两个指针Node* head, * tail;

3、用 malloc 开辟空间，返回malloc 的下一个结点， 记得要free；

5、链表的回文结构

https://www.nowcoder.com/practice/d281619e4b3e4a60a2cc66ea32855bfa?tpId=49&&tqId=29370&qru=/ta/2016test/question-ranking

题目分析

这道题有两个思路：

方法一 ： 采用数组，将链表的结点数据依次放入数组之中，然后创建两个指针向中间移动，依次比较。但是创建数组的时间复杂度为O（n)，不可以通过。

方法二 ： 中间结点后面的结点进行反转，切记反转链表反转的是指针的方向，数据位置没有变。然后同一。

方法一
/ 复制代码 
class PalindromeList {
public:
    bool chkPalindrome(ListNode* A) {
        int arr[1000], i = 0;
        ListNode* p = A;
        while (p) {
            arr[i++] = p->val;
            p = p->next;
        }
        int left = 0, right = i - 1;
        while(left <= right) {
            if(arr[left++] != arr[right--]) return false;
        }
        return true;
    }
};
方法二

这种在原链表上进行修改的反转操作有妙用

6、相交链表

https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-linked-lists/description/

题目分析

将长的链表先截成和短的链表的长度，因为是后面部分相交，挨个比较直到两个指针的地址相等为相交结点

/ 复制代码 
class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        ListNode* p = headA;
        int lenA = 0, lenB = 0;
        while(p){
            p = p->next;
            lenA += 1;
        }
        p = headB;
        while(p){
            p = p->next;
            lenB += 1;
        }
        int length = abs(lenA - lenB);
        ListNode* longlist = headA;
        ListNode* shortlist = headB;
        if(lenA < lenB){
            longlist = headB;
            shortlist = headA;
        }
        while(length--){
            longlist = longlist->next;
        }
        while(longlist != shortlist){
            longlist = longlist->next;
            shortlist = shortlist->next;
        }
        return shortlist;
    }
};

7、环形链表

https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle/

题目分析

用快慢指针，如果有环，那么快指针就会追上慢指针。

问题一 ： 快指针为什么一定会追上慢指针

因为每次追逐两个指针的距离都会减一

问题二：快指针每次可以走2， 3， 4 ~步吗

下面我们以快指针每次走三步为例，结果是一定相遇，其他推理结论相同

/ 复制代码 
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        ListNode* fast ,* slow;
        fast = slow = head;
        while(fast && fast->next){
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow) return true;
        }
        return false;
    }
};

小结：上面的文章里面，我们用快慢指针找中间结点，现在又多了一种新的用法，用来判断是否有环。

8、环形链表||

https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/description/

题目分析

在相遇之后，相遇点和头结点到环的起始点的距离相等，用两个指针从这两个位置同时出发，直到相遇。

9、随机链表的复制

https://leetcode.cn/problems/copy-list-with-random-pointer/description/

题目分析

如下图

步骤一 ： 添加复制的结点

步骤二： 给random 赋值

步骤三： 断开原来的链表和拷贝链表

/ 复制代码 
class Solution {
public:
    Node* BuyNode(int val) {
        Node* p = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        p->val = val;
        p->next = p->random = NULL;
        return p;
    }

    void AddNode(Node* head) {
        Node *pcur = head, *next;
        while (pcur) {
            next = pcur->next;
            Node* node = BuyNode(pcur->val);
            pcur->next = node;
            node->next = next;
            pcur = next;
        }
        return;
    }

    Node* SetRandom(Node* head) {
        Node* pcur = head;
        while (pcur) {
            Node* temp = pcur->next;
            if (pcur->random) {
                temp->random = pcur->random->next;
            }
            pcur = pcur->next->next;
        }
        return head;
    }

    Node* getNewLinkList(Node* head) {
        Node *newHead, *tail;
        Node* pcur = head;
        newHead = tail = head->next;
        while (pcur) {
            pcur->next = tail->next;
            if (tail->next) {
                tail->next = pcur->next->next;
                tail = tail->next;
            }
            pcur = pcur->next;
        }
        // tail->next = NULL; // 确保新链表的尾部正确
        return newHead;
    }

    Node* copyRandomList(Node* head) {
        if (head == NULL)
            return NULL;
        AddNode(head);
        head = SetRandom(head);
        head = getNewLinkList(head);
        return head;
    }
};

小结：无需多言，值得反复学习

结束语

好了，小编也要睡觉了，下一篇小编会带来双向链表的博文。如果感兴趣的话记得要给博主一个关注哦，不然就再也找不到啦，小伙伴们周末快乐！

相关推荐
人生在勤，不索何获-白大侠20 分钟前
day15——Java常用API（二）：常见算法、正则表达式与异常处理详解
java·算法·正则表达式
小张成长计划..32 分钟前
双向链表的实现
数据结构·链表
s1533538 分钟前
数据结构之顺序表，链表，栈，队列
数据结构·数据库
Wo3Shi4七1 小时前
双向队列
数据结构·算法·go
Wo3Shi4七1 小时前
列表
数据结构·算法·go
Wo3Shi4七1 小时前
链表
数据结构·算法·go
Wo3Shi4七1 小时前
数组
数据结构·算法·go
CoovallyAIHub1 小时前
YOLOv13都来了，目标检测还卷得动吗？别急，还有这些新方向！
深度学习·算法·计算机视觉
北方有星辰zz2 小时前
数据结构：栈
java·开发语言·数据结构
热门推荐
01手机电脑之间快速传输图片视频文件，不压缩画质、不限制大小的方法！02如何将markdown生成pdf03Coze扣子平台完整体验和实践（附国内和国际版对比）04Coze实战第13讲：飞书多维表格读取+豆包生图模型，轻松批量生成短剧封面05鸽了六年的某大厂面试题：你会手写一个模板引擎吗？06扣子（coze）实战|我用扣子搭建了一个自动分析小红薯笔记内容的AI应用|详细步骤拆解07C#调用WechatOCR.exe实现本地OCR文字识别08《C#图解教程 第5版》深度推荐09DeepSeek各版本说明与优缺点分析10Word粘贴时出现“运行时错误53,文件未找到：MathPage.WLL“的解决方案