数据结构-递归算法-第四天

参考文献:
华为云
博客园
labuladong 的算法笔记

递归是一种编程技巧,一种解决问题的思维方式;分治算法和动态规划很大程度上是递归思想基础上的(虽然动态规划的最终版本大都不是递归了,但解题思想还是离不开递归),解决更具体问题的两类算法思想;贪心算法是动态规划算法的一个子集,可以更高效解决一部分更特殊的问题。

在数学与计算机科学中,递归 (Recursion)是指在函数的定义中使用函数自身的方法。直观上来看,就是某个函数自己调用自己。简而言之,递归的基本思想就是把规模大的问题转化为规模小的相同的子问题来解决。

递归的思维,逼迫我们倒着思考,看到问题的尽头,把解决问题的过程看做过去时。

递归算法的核心在于两个基本组成部分:递归主体和终止条件。

解决递归问题一般就三步曲,分别是:

第一步,定义函数功能

第二步,寻找递归终止条件

第二步,递推函数的等价关系式

对于递归主体,一般有两种形式:递推公式和递推关系。

对于一些数学逻辑关系明显,能用公式表达的问题,可采用递推公式。

对于一些不易用公式表达的问题,要尽量发掘问题中的逻辑,用递推关系表示。

如计算阶乘,Fibonacci数列。

已知Fibonacci数列为:1、1、2、3、5、8...,求Fibonacci数列的第n个数是多少?

递推公式已经得到:F(n)=F(n-1)+F(n-2);

终止条件就是:F(1)=F(2)=1。

cpp 复制代码
//Fibonacci数列函数 
int Fibonacci(int n) {
	if(n==1||n==2)
		return 1;
	else
		return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}

具体题目例子:

leetcode题解

相关推荐
BHXDML10 分钟前
数据结构:(一)从内存底层逻辑理解线性表
数据结构
小龙报14 分钟前
【C语言进阶数据结构与算法】单链表综合练习:1.删除链表中等于给定值 val 的所有节点 2.反转链表 3.链表中间节点
c语言·开发语言·数据结构·c++·算法·链表·visual studio
TracyCoder1231 小时前
LeetCode Hot100(13/100)——238. 除了自身以外数组的乘积
算法·leetcode
CoderCodingNo1 小时前
【GESP】C++五级练习题 luogu-P3353 在你窗外闪耀的星星
开发语言·c++·算法
Anastasiozzzz1 小时前
LeetCode Hot100 215. 数组中的第K个最大元素
数据结构·算法·leetcode
让我上个超影吧1 小时前
【力扣76】最小覆盖子串
算法·leetcode·职场和发展
近津薪荼1 小时前
优选算法——双指针5(单调性)
c++·学习·算法
2401_857683541 小时前
C++代码静态检测
开发语言·c++·算法
时艰.2 小时前
JVM 垃圾收集器(G1&ZGC)
java·jvm·算法
2401_838472512 小时前
内存泄漏自动检测系统
开发语言·c++·算法