数据结构-递归算法-第四天

参考文献:
华为云
博客园
labuladong 的算法笔记

递归是一种编程技巧,一种解决问题的思维方式;分治算法和动态规划很大程度上是递归思想基础上的(虽然动态规划的最终版本大都不是递归了,但解题思想还是离不开递归),解决更具体问题的两类算法思想;贪心算法是动态规划算法的一个子集,可以更高效解决一部分更特殊的问题。

在数学与计算机科学中,递归 (Recursion)是指在函数的定义中使用函数自身的方法。直观上来看,就是某个函数自己调用自己。简而言之,递归的基本思想就是把规模大的问题转化为规模小的相同的子问题来解决。

递归的思维,逼迫我们倒着思考,看到问题的尽头,把解决问题的过程看做过去时。

递归算法的核心在于两个基本组成部分:递归主体和终止条件。

解决递归问题一般就三步曲,分别是:

第一步,定义函数功能

第二步,寻找递归终止条件

第二步,递推函数的等价关系式

对于递归主体,一般有两种形式:递推公式和递推关系。

对于一些数学逻辑关系明显,能用公式表达的问题,可采用递推公式。

对于一些不易用公式表达的问题,要尽量发掘问题中的逻辑,用递推关系表示。

如计算阶乘,Fibonacci数列。

已知Fibonacci数列为:1、1、2、3、5、8...,求Fibonacci数列的第n个数是多少?

递推公式已经得到:F(n)=F(n-1)+F(n-2);

终止条件就是:F(1)=F(2)=1。

cpp 复制代码
//Fibonacci数列函数 
int Fibonacci(int n) {
	if(n==1||n==2)
		return 1;
	else
		return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}

具体题目例子:

leetcode题解

相关推荐
旺仔老馒头.1 小时前
【数据结构与算法】手撕排序算法(二)
c语言·数据结构·算法·排序算法
好学且牛逼的马1 小时前
【Hot100 | 2 LeetCode49 字母异位词分组问题】
算法
2301_795167202 小时前
Rust 在内存安全方面的设计方案的核心思想是“共享不可变,可变不共享”
算法·安全·rust
努力努力再努力wz2 小时前
【Linux进阶系列】:线程(上)
java·linux·运维·服务器·数据结构·c++·redis
czhc11400756632 小时前
Java117 最长公共前缀
java·数据结构·算法
java 乐山2 小时前
蓝牙网关(备份)
linux·网络·算法
云泽8082 小时前
快速排序算法详解:hoare、挖坑法、lomuto前后指针与非递归实现
算法·排序算法
数字化脑洞实验室2 小时前
智能决策算法的核心原理是什么?
人工智能·算法·机器学习
流烟默2 小时前
机器学习中拟合、欠拟合、过拟合是什么
人工智能·算法·机器学习
Brianna Home2 小时前
现代C++:从性能泥潭到AI基石
开发语言·c++·算法