数据结构-递归算法-第四天

参考文献:
华为云
博客园
labuladong 的算法笔记

递归是一种编程技巧,一种解决问题的思维方式;分治算法和动态规划很大程度上是递归思想基础上的(虽然动态规划的最终版本大都不是递归了,但解题思想还是离不开递归),解决更具体问题的两类算法思想;贪心算法是动态规划算法的一个子集,可以更高效解决一部分更特殊的问题。

在数学与计算机科学中,递归 (Recursion)是指在函数的定义中使用函数自身的方法。直观上来看,就是某个函数自己调用自己。简而言之,递归的基本思想就是把规模大的问题转化为规模小的相同的子问题来解决。

递归的思维,逼迫我们倒着思考,看到问题的尽头,把解决问题的过程看做过去时。

递归算法的核心在于两个基本组成部分:递归主体和终止条件。

解决递归问题一般就三步曲,分别是:

第一步,定义函数功能

第二步,寻找递归终止条件

第二步,递推函数的等价关系式

对于递归主体,一般有两种形式:递推公式和递推关系。

对于一些数学逻辑关系明显,能用公式表达的问题,可采用递推公式。

对于一些不易用公式表达的问题,要尽量发掘问题中的逻辑,用递推关系表示。

如计算阶乘,Fibonacci数列。

已知Fibonacci数列为:1、1、2、3、5、8...,求Fibonacci数列的第n个数是多少?

递推公式已经得到:F(n)=F(n-1)+F(n-2);

终止条件就是:F(1)=F(2)=1。

cpp 复制代码
//Fibonacci数列函数 
int Fibonacci(int n) {
	if(n==1||n==2)
		return 1;
	else
		return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}

具体题目例子:

leetcode题解

相关推荐
aWty_8 分钟前
机器学习--支持向量机(SVM)
算法·机器学习·支持向量机
有梦想的羊驼17 分钟前
数据结构:位图
数据结构
抓哇能手18 分钟前
王道408考研数据结构-树与二叉树-第五章-第一二节
数据结构·考研·算法·408·王道408
干货没人看26 分钟前
惩罚矩阵?动态规划是如何爱上矩阵的
c语言·c++·经验分享·算法
shan_shmily32 分钟前
算法知识点——常用输入输出数据的方式
算法
Utgnryk42 分钟前
数组与贪心算法——452、435、646、406、169(1简4中)
算法·贪心算法
雪碧有白泡泡44 分钟前
Stable Diffusion AI算法,实现一键式后期处理与图像修复魔法
人工智能·算法·stable diffusion
魔力之心1 小时前
实变函数精解【21】
算法·实变函数
Solidao1 小时前
从0开始的算法(数据结构和算法)基础(十一)
数据结构·python·算法
a.3021 小时前
C++ 中 vector 的常用功能介绍
开发语言·c++·算法