数据结构-递归算法-第四天

参考文献:
华为云
博客园
labuladong 的算法笔记

递归是一种编程技巧,一种解决问题的思维方式;分治算法和动态规划很大程度上是递归思想基础上的(虽然动态规划的最终版本大都不是递归了,但解题思想还是离不开递归),解决更具体问题的两类算法思想;贪心算法是动态规划算法的一个子集,可以更高效解决一部分更特殊的问题。

在数学与计算机科学中,递归 (Recursion)是指在函数的定义中使用函数自身的方法。直观上来看,就是某个函数自己调用自己。简而言之,递归的基本思想就是把规模大的问题转化为规模小的相同的子问题来解决。

递归的思维,逼迫我们倒着思考,看到问题的尽头,把解决问题的过程看做过去时。

递归算法的核心在于两个基本组成部分:递归主体和终止条件。

解决递归问题一般就三步曲,分别是:

第一步,定义函数功能

第二步,寻找递归终止条件

第二步,递推函数的等价关系式

对于递归主体,一般有两种形式:递推公式和递推关系。

对于一些数学逻辑关系明显,能用公式表达的问题,可采用递推公式。

对于一些不易用公式表达的问题,要尽量发掘问题中的逻辑,用递推关系表示。

如计算阶乘,Fibonacci数列。

已知Fibonacci数列为:1、1、2、3、5、8...,求Fibonacci数列的第n个数是多少?

递推公式已经得到:F(n)=F(n-1)+F(n-2);

终止条件就是:F(1)=F(2)=1。

cpp 复制代码
//Fibonacci数列函数 
int Fibonacci(int n) {
	if(n==1||n==2)
		return 1;
	else
		return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}

具体题目例子:

leetcode题解

相关推荐
ZhengEnCi3 分钟前
LeetCode_3347_执行操作后元素的最高频率II完全解析-从暴力枚举到差分数组优化的算法进阶利器
算法
是Dream呀20 分钟前
基于代理技术的学术平台合规数据高效采集实践 —— 以 Google Scholar 文献获取为例
算法
软行23 分钟前
LeetCode 每日一题 166. 分数到小数
数据结构·c++·算法·leetcode·哈希算法
大数据张老师26 分钟前
数据结构——B树及其基本操作
数据结构·b树·前端框架
夜晚中的人海36 分钟前
【C++】二分查找算法习题
开发语言·c++·算法
CoovallyAIHub38 分钟前
计算机视觉遇见手绘图表,如何教会机器理解流程图?
深度学习·算法·计算机视觉
nju_spy39 分钟前
力扣每日一题(三)划分题 + 思路题
数学·算法·leetcode·动态规划·笔试·记忆化搜索·状态压缩
CoovallyAIHub40 分钟前
首个自监督微调Stable Diffusion框架!更清晰、更泛化的单目深度估计(附代码地址)
深度学习·算法·计算机视觉