数据结构-递归算法-第四天

参考文献:
华为云
博客园
labuladong 的算法笔记

递归是一种编程技巧,一种解决问题的思维方式;分治算法和动态规划很大程度上是递归思想基础上的(虽然动态规划的最终版本大都不是递归了,但解题思想还是离不开递归),解决更具体问题的两类算法思想;贪心算法是动态规划算法的一个子集,可以更高效解决一部分更特殊的问题。

在数学与计算机科学中,递归 (Recursion)是指在函数的定义中使用函数自身的方法。直观上来看,就是某个函数自己调用自己。简而言之,递归的基本思想就是把规模大的问题转化为规模小的相同的子问题来解决。

递归的思维,逼迫我们倒着思考,看到问题的尽头,把解决问题的过程看做过去时。

递归算法的核心在于两个基本组成部分:递归主体和终止条件。

解决递归问题一般就三步曲,分别是:

第一步,定义函数功能

第二步,寻找递归终止条件

第二步,递推函数的等价关系式

对于递归主体,一般有两种形式:递推公式和递推关系。

对于一些数学逻辑关系明显,能用公式表达的问题,可采用递推公式。

对于一些不易用公式表达的问题,要尽量发掘问题中的逻辑,用递推关系表示。

如计算阶乘,Fibonacci数列。

已知Fibonacci数列为:1、1、2、3、5、8...,求Fibonacci数列的第n个数是多少?

递推公式已经得到:F(n)=F(n-1)+F(n-2);

终止条件就是:F(1)=F(2)=1。

cpp 复制代码
//Fibonacci数列函数 
int Fibonacci(int n) {
	if(n==1||n==2)
		return 1;
	else
		return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}

具体题目例子:

leetcode题解

相关推荐
万物智能15 分钟前
PWM散热风扇设置—【万物智能之开源鸿蒙OpenHarmony系统实战开发系列教程】
前端·后端·算法
北极有牛28 分钟前
cuda算子--矩阵转置
人工智能·算法
程序猫.1 小时前
算法刷题笔记:模拟题从入门到实战(含 LeetCode 例题与习题)
java·数据结构·算法
liliangcsdn1 小时前
zpos因果对冲的分析和示例
算法
Shan12051 小时前
经典算法题学习:跳跃游戏IV(一)
算法
AIGCmagic社区1 小时前
灵巧手VLA真机均分71%,北大DeCAL用接触门控接入触觉
人工智能·算法·aigc·ai多模态
迷途之人不知返1 小时前
算法系列4:前缀和
算法
吠品2 小时前
Python 写入 Excel 的两种主流方案实际用法总结
c语言·开发语言·算法
Zane19942 小时前
归并排序和堆排序都能保证O(nlogn),为什么谁也没法把稳定和原地两个优点占全
算法·排序算法
天天喝旺仔2 小时前
Go 泛型实战:从类型参数、约束到可复用泛型容器与函数
数据结构·算法·容器·go