选择排序（直接选择排序和堆排序）

一、直接选择排序

1.基本思想

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

2.动图展示

3.思路讲解

①在元素集合array[i]---array[n-1]中选择关键码最大（小）的数据元素。

②若它不是这组元素中的最后一个（第一个）元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换。

③在剩余的array[i]---array[n-2]（array[i+1]---array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素。

4.代码展示

void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}
void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0, end = n - 1;
	while (begin < end)
	{
		int mini = begin, maxi = begin;
		for (int i = begin + 1; i <= end; ++i)
		{
			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}
			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}
		}
		Swap(&a[begin], &a[mini]);
		if (begin == maxi)
			maxi = mini;
		Swap(&a[end], &a[maxi]);
		++begin;
		--end;
	}
}

5.直接选择排序特性总结

①直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好，实际中很少使用。

②时间复杂度：O(N^2)，最好情况和最坏情况都是O(N^2)。

③空间复杂度：O(1)。

④稳定性：不稳定。

二、堆排序

《二叉树》（二）讲解堆

1.基本思想

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

①建堆：升序建大堆，降序建小堆（若降序建大堆，关系全乱了）。

②利用堆删除思想进行排序。

建堆和堆删除都用到了向下调整，因此需要掌握向下调整，就可以完成堆排序。

2.图片演示

3.代码展示

#include<stdio.h>
void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	// 先假设左孩子小
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		// 找出小的那个孩子
		if (child + 1 < n && a[child + 1] < a[child])
		{
			++child;
		}
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void HeapSort(int* a, int n)
{
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		--end;
	}
}
void TestHeap2()
{
	int a[] = { 4,2,8,1,5,6,7,9,3 };
	HeapSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));
	for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
}
int main()
{
	TestHeap2();
	return 0;
}

4.堆排序特性总结

①堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。

②时间复杂度：O(N*logN)

③空间复杂度：O(1)

④稳定性：不稳定