OpenCV几何图像变换（3）计算透视变换矩阵函数getPerspectiveTransform()的使用

• 操作系统：ubuntu22.04
• OpenCV版本：OpenCV4.9
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

算法描述

计算四对对应点之间的透视变换。

该函数计算 3×3 的透视变换矩阵，使得：
t i x i ′ t i y i ′ t i = map_matrix ⋅ x i y i 1 \begin{bmatrix} t_i x'_i \\ t_i y'_i \\ t_i \end{bmatrix} = \texttt{map\_matrix} \cdot \begin{bmatrix} x_i \\ y_i \\ 1 \end{bmatrix} tixi′tiyi′ti =map_matrix⋅ xiyi1

其中，
d s t ( i ) = ( x i ′ , y i ′ ) , s r c ( i ) = ( x i , y i ) , i = 0 , 1 , 2 , 3 dst(i)=(x'_i,y'_i), src(i)=(x_i, y_i), i=0,1,2,3 dst(i)=(xi′,yi′),src(i)=(xi,yi),i=0,1,2,3

getPerspectiveTransform() 函数用于计算一个 3×3 的透视变换矩阵，该矩阵将源图像中的四边形映射到目标图像中的另一个四边形。这种变换可以实现图像的透视校正，例如将倾斜的图像拉直或调整视角。

函数原型1

Mat cv::getPerspectiveTransform
(
	InputArray 	src,
	InputArray 	dst,
	int 	solveMethod = DECOMP_LU 
)		

函数参数1

• 参数src 源图像中四边形顶点的坐标。
• 参数dst 目标图像中对应四边形顶点的坐标。
• 参数solveMethod 传递给 cv::solve 函数的方法（DecompTypes 类型）。

函数原型2

Mat cv::getPerspectiveTransform
(
	const Point2f 	src[],
	const Point2f 	dst[],
	int 	solveMethod = DECOMP_LU 
)	

函数参数2

• 参数src 源图像中四边形顶点的坐标。
• 参数dst 目标图像中对应四边形顶点的坐标。
• 参数solveMethod 传递给 cv::solve 函数的方法（DecompTypes 类型）。

示例代码

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    // 加载图像
    Mat src = imread("/media/dingxin/data/study/OpenCV/sources/images/hawk.jpg");
    if (src.empty())
    {
        cout << "Error: Image not found." << endl;
        return -1;
    }

    // 定义源图像中的四个点
    Point2f srcQuad[4] = {Point2f(0, 0), Point2f(src.cols - 1, 0), Point2f(src.cols - 1, src.rows - 1), Point2f(0, src.rows - 1)};

    // 定义目标图像中的四个点
    Point2f dstQuad[4] = {Point2f(0, 0), Point2f(src.cols * 0.5, 0), Point2f(src.cols * 0.5, src.rows), Point2f(0, src.rows)};

    // 获取透视变换矩阵
    Mat perspMat = getPerspectiveTransform(srcQuad, dstQuad);

    // 应用透视变换
    Mat warpedImage;
    warpPerspective(src, warpedImage, perspMat, src.size());

    // 显示原图像和变换后的图像
    namedWindow("Original Image", WINDOW_NORMAL);
    imshow("Original Image", src);

    namedWindow("Warped Image", WINDOW_NORMAL);
    imshow("Warped Image", warpedImage);

    // 等待按键并关闭窗口
    waitKey(0);
    destroyAllWindows();

    return 0;
}

运行结果