一、题目概述
二、思路方向
在Java中,计算一个非负整数
x
的算术平方根,并返回其整数部分,你可以使用二分查找法。这是因为平方根函数是单调递增的,所以我们可以利用二分查找在合理的时间复杂度内找到结果。
三、代码实现
java
public class Solution {
public int mySqrt(int x) {
if (x == 0) {
return 0;
}
long left = 1, right = x; // 使用long类型避免平方时溢出
while (left <= right) {
long mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出
long square = mid * mid;
if (square == x) {
return (int) mid;
} else if (square < x) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
// 当left > right时,循环结束,right为最接近x的平方根的整数(向下取整)
return (int) right;
}
public static void main(String[] args) {
Solution solution = new Solution();
int x = 9;
System.out.println("The square root of " + x + " is " + solution.mySqrt(x));
x = 8;
System.out.println("The square root of " + x + " is " + solution.mySqrt(x));
}
}
执行结果:
四、小结
在这个例子中,我们使用了
long
类型来存储left
、right
和mid
的值,以防止在计算mid * mid
时可能出现的整数溢出。注意,在计算平方后,我们立即将其与x
进行比较,以决定下一步的搜索范围。循环会持续进行,直到
left
大于right
。此时,right
变量将包含最接近x
的平方根的整数(向下取整)。这是因为我们在square > x
时将right
设置为mid - 1
,从而确保我们不会错过任何可能的解,并且最终将right
定位到最接近但不大于x
的平方根的整数。最后,我们将
right
的值转换为int
类型并返回,因为题目要求返回的是整数部分。
结语
勇者无畏
于人生瀚海乘风破浪
!!!