今日算法:蓝桥杯基础题之“切面条”

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从今天开始,一起了解算法,每日一题,从 JavScript 的技术角度进行解答,如果你对算法也感兴趣,请多多关注哦。

问题描述

一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。

如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。

如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。

那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?

A. 1024

B. 512

C. 1025

D. 513

问题图解

问题分析

1、不对折(对折零次),从中间切一刀,得到 2 根面条, 2 = 2^0 + 1

2、对折一次,从中间切一刀,得到 3 根面条, 3 = 2^1 + 1

3、对折两次,从中间切一刀,得到 5 根面条, 5 = 2^2 + 1

4、对折三次,从中间切一刀,得到 9 根面条, 9 = 2^3 + 1

...

11、对折十次,从中间切一刀,得到 2^10 + 1 根面条

通过观察对折和切割后的面条数量增长规律,我们会发现:每次对折后,面条的数量变为原来的两倍(2^n),然后由于切割操作,新增一根面条,所以总数是 2^n + 1

JavaScript 题解代码

可以使用 JS 中 Math方法的幂运算pow进行表达:

javascript 复制代码
function fn(n) {
  return Math.pow(2, n) + 1;
}
console.log(fn(10));

运行这段代码,将输出对折10次后切割得到的面条数量。根据公式 fn(10) = 2^10 + 1 = 1024 + 1 = 1025,所以输出结果应该是 1025

好了,分享结束,谢谢点赞,下期再见

参考链接:https://edu.csdn.net/skill/algorithm/algorithm-530255df51be437b967cbc4524fe66ea?category=188&typeId=19477

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