题目描述
B B B 经常与 A A A 一起玩游戏。今天，他们在一棵树上玩游戏。 A A A 有 m 1 m1 m1 块石子， B B B 有 m 2 m2 m2 块石子，游戏一开始，所有石头放在树的节点处，除了树根。
A A A 先移动石子。然后两人轮流移动，每次移动只能选择自己的一个石子，而且只能从当前位置移到父亲节点处，游戏过程中允许一个节点处放多个石子。
谁先把自己所有的石子移到树根处谁就失败了，假设两人都是非常聪明，游戏过程中都使用最优策略，给定石子起始位置，要你计算出谁是赢家。
为了简化题目，假设树根为 0 0 0。
输入格式
输入包含多组测试数据。
第一行输入 T T T 表示测试数据组数。
接下来每组测试数据第一行输入 3 3 3 个整数 n n n, m 1 m1 m1, m 2 m2 m2， n n n 为树的节点个数。
接下来 n − 1 n - 1 n−1 行，每行包含两个整数 x ， y x，y x，y ( 0 ≤ x , y < n ) (0 \le x, y < n) (0≤x,y<n)，表示树中有一条边连接 x x x 和 y y y。
接下来 m 1 m1 m1 行，每行一个整数，表示 A A A 的石子的位置。
接下来 m 2 m2 m2 行，每行一个整数，表示 B B B 的石子的位置。
输出格式
对于每组数据，输出 A A A 或 B B B 表示 A A A 或 B B B 赢了。
数据范围
对于 30 % 30\% 30% 的数据， 1 ≤ n ≤ 10 1 \le n \le 10 1≤n≤10， 1 ≤ m 1 , m 2 ≤ n 1 \le m1, m2 \le n 1≤m1,m2≤n。
对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 1 0 4 1 \le n \le 10^4 1≤n≤104， 1 ≤ m 1 , m 2 ≤ 1 0 4 1 \le m1,m2 \le 10^4 1≤m1,m2≤104。
样例
输入：
2
3 1 1
0 1
2 0
1
2
3 2 1
0 1
1 2
2 2
2
输出：
B
A
思路
首先一眼看上去，似乎是个博弈题，但其实只是简单的树。
石子只能移到其根节点，且根节点只有一个，因此每个石子移到根节点的距离就能求出来。
将 A A A 和 B B B 的每个石子离根节点的距离求出来相加，进行比较。
A A A 为先手，只有 s u m A > s u m B sum_A > sum_B sumA>sumB 时， A A A 才能赢，否则 B B B 赢。
比如 s u m A = s u m B = 1 sum_A = sum_B = 1 sumA=sumB=1， A A A 先走， B B B 再走， A A A 就不能走了， B B B 赢。
代码
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T;
int n, m1, m2;
int dep[100010];//深度
int a[100010], b[100010];
vector<int> v[100010];//图
//x：当前节点 y:父亲节点 z:当前节点深度
void dfs(int x, int y, int z){
dep[x] = z;
for(auto i : v[x]){
if(i == y){//父亲
continue;
}
dfs(i, x, z + 1);
}
}
int main(){
scanf("%d", &T);
while(T --){
//多组数据清空
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(b, 0, sizeof(b));
memset(dep, 0, sizeof(dep));
scanf("%d %d %d", &n, &m1, &m2);
for(int i = 1; i < n; ++ i){
int x, y;
scanf("%d %d", &x, &y);
v[x].push_back(y);
v[y].push_back(x);
}
//将 a和b 每个位置的石子个数统计出来，方便以后计算
for(int i = 1; i <= m1; ++ i){
int x;
scanf("%d", &x);
a[x] ++;
}
for(int i = 1; i <= m2; ++ i){
int x;
scanf("%d", &x);
b[x] ++;
}
//dfs 计算每个节点的深度
dfs(0, -1, 0);
int sum1 = 0, sum2 = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++ i){
sum1 += a[i] * dep[i];
}
for(int i = 1; i <= n; ++ i){
sum2 += b[i] * dep[i];
}
if(sum1 > sum2){
printf("A\n");
}
else{
printf("B\n");
}
//v 在清空时注意要把 0 清了
for(int i = 0; i <= n; ++ i){
v[i].clear();
}
}
return 0;
}