递归、搜索与回溯算法

递归

什么是递归?

所谓的递归其实就是函数自己调用自己的情况

为什么会用到递归?

举几个我们之前学习过的例子:二叉树的遍历、快速排序、归并排序,都是用递归来解决的,比如二叉树的后序遍历实现方式:是先遍历左子树再遍历右子树,最后访问根节点,而遍历左子树和遍历右子树的过程也都可以分成:先遍历左子树再遍历右子树,最后访问根节点,直到不能再划分位置;而快速排序的实现方式:选择一个基准元素,将数组划分为大于基准元素和小于基准元素两个区间,然后对两个区间再次分别选择一个基准元素,将数组划分为大于基准元素和小于基准元素两个区间,直到不能再划分为止,这个时候我们就会发现数组已经有序了;归并排序的实现方式:将数组分为两个区间,对这两个区间分别进行排序后,将两区间合并,而对这两区间的排序则是通过再次将这两个区间分别分为两个子区间,分别排序后进行合并,直到不能划分为止,合并完成后我们会发现数组已经有序了。

我们可以发现上述三个例子有一个共性:它们的问题都可以拆分成相同的子问题,子问题也可以继续拆分,直到不可拆分为止。

如何理解递归?

在能够简单地画出递归的细节展开图和能解决一些简单的二叉树题目后,我们就可以开始以一个宏观的视角看待递归了。第一点:不要太在意递归的细节展开,第二点:把递归函数看作一个黑盒,第三点:相信这个黑盒能够完成任务。

如何写好一个递归?

首先是函数头的书写,递归适用于解决能不断拆分为相同子问题的问题,则为了正确书写函数头,我们需要先找到相同的子问题。

其次是函数体的书写,由于拆分出来的子问题实际上与父问题一样,我们书写函数体时,只需要关心某一个子问题是怎么解决的。

最后是递归的出口,因为递归注定是不能无限递归下去的,我们需要找到问题无法再拆分的条件,这就是递归函数的出口。

相关推荐
HugoStudio_SWAN30 分钟前
洛谷 P1420 / P1179 / B4262 最长连号、数字统计与词频统计——统计的三种面孔
c++·学习·程序人生·算法
青 春 记 忆1 小时前
LeetCode 350. 两个数组的交集 II|Python 解法详解
python·算法·leetcode
阳明山水2 小时前
销量预测2025—2026:从模型竞赛到系统融合的范式转型
人工智能·深度学习·算法·机器学习·架构
桐盛科技3 小时前
拒绝“漂绿”风险:基于边缘计算的碳排放数据清洗算法与实时校验逻辑
人工智能·算法·边缘计算
Tongzhi20263 小时前
通芝科技考勤软件三大发展趋势:AI大模型、无感识别与数据底座
大数据·科技·算法·爬山算法
eBest数字化转型方案3 小时前
Route Optimization for FMCG:多目标排线算法的工程实现
大数据·人工智能·算法
residual_fan4 小时前
持续对比强化学习(Continual Contrastive Reinforcement Learning)论文分享
人工智能·算法·数据挖掘·数据分析
s_w.h4 小时前
【 计网 】序列化与反序列化
linux·服务器·网络·算法·bash
信奥卷王4 小时前
2025年09月GESPC++五级真题解析(含视频)
算法
白狐_7984 小时前
408 数据结构|外部排序:流程与 k 路归并
数据结构·算法