力扣207-课程表

题目

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

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输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

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输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

题目解析

题目

题目代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        // 记录每个课程的前置课程数量；例如a1的前置课程(b、c、d)有3个，前置课程数量为0，本门课程才可以学。{课程：前置课程数量}[a1]=3
        vector<int> indeg;
        // 记录每门课程是哪些课程的前置课程；例如b是a1、a2、a3的前置课程，学完b才可以学a1、a2、a3。{课程：后置课程}={b：a1,a2,a3}
        vector<vector<int>> edges;
        edges.resize(numCourses);
        indeg.resize(numCourses);
        //遍历输入，统计依赖关系
        for (const auto& info: prerequisites) {
            indeg[info[0]]++;//课程的前置课程数量
            edges[info[1]].push_back(info[0]);   //每门课程的后置课程有哪些         
        }
        //初始化，确定当前可以学的课程
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (indeg[i] == 0) {
                //可以学
                q.push(i);
            }
        }
        //队列q中是可以学的课程
        int visited = 0;
        while (!q.empty()) {
            int u = q.front();
            q.pop();
            visited++;//学完了
            for (int v: edges[u]) {
                indeg[v]--;
                if (indeg[v] == 0) {
                    q.push(v);
                }
            }
        }

        return visited == numCourses;
    }
};