前言：
首先让我们恭喜tourist创造历史
他是第一，他又是第一，他总是第一，第一个codefores上4000分的，创造一个新的段位:Tourist，他的名字就是一个新的段位，他就是最高的山，最长的河
本文为Codeforces Round 969 (Div. 2)题ABC的详细题解，包含题目大意和解题思路，C++,Python两种语言编写，觉得有帮助或者写的不错可以点个赞
目录
题A:
题目大意和解题思路:
题目意思就是说：在给定范围内的整数中，我们可以找到多少组三个数，这三个数两两之间的最大公约数都是1。每执行一次操作，就会从集合中移除三个数，然后找出最大的操作次数
取两个相邻的奇数，然后夹一个偶数即可，这样就可以保证操作次数最大
先统计奇数的数量，然后除以二即可
相邻的两个奇数，中间夹一个偶数，他们的最大公约数一定都是1
代码(C++):
cpp
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(0);
std::cin.tie(0);
int tt;
std::cin >> tt;
while (tt--) {
int l, r;
std::cin >> l >> r;
int cnt = 0;
for (int i = l; i <= r; i++) {
if (i % 2 != 0) {
cnt++;
}
}
std::cout << cnt / 2 << "\n";
}
}代码(Python):
python
def main():
tt = int(input())
res = []
for _ in range(tt):
l, r = map(int, input().split())
cnt = 0
for i in range(l, r + 1):
if i % 2 != 0:
cnt += 1
res.append(cnt // 2)
for r in res:
print(r)题B:
题目大意和解题思路:
题目就是给一个数组，然后给两种操作，分别是 + l r 和 - l r
选择数组中满足小于等于l 且大于等于r 的元素加一(+)，或者减一(-)
最后输出数组中的最大值
我觉得B比A简单
关注数组中的最大值即可，如果最大值满足在[l, r]之间就对其进行加减操作
Q：为什么只用关注数组中的最大值？
A：可以这么考虑，假设有一个比最大值小的一个数x，无论l, r是多少，这个x最多只能等于最大值
代码(C++):
cpp
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(0);
std::cin.tie(0);
int tt;
std::cin >> tt;
while (tt--) {
int n, m;
std::cin >> n >> m;
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
std::cin >> x;
res = std::max(res, x);
}
while (m--) {
char c;
int l, r;
std::cin >> c >> l >> r;
if (l <= res && res <= r) {
if (c == '-') {
res--;
} else {
res++;
}
}
std::cout << res << " ";
}
std::cout << "\n";
}
}代码(Python):
python
def main():
tt = int(input())
res = []
for _ in range(tt):
n, m = map(int, input().split())
x = max(list(map(int, input().split())))
arr = []
for _ in range(m):
c, l, r = input().split()
l, r = int(l), int(r)
if l <= x <= r:
if c == "-":
x -= 1
else:
x += 1
arr.append(x)
res.append(arr)
for r in res:
print(*r)题C:
题目大意和解题思路:
给你一个数组，两个数字a和b，你可以对数组中任意一个元素操作任意次：加a或者加b
然后定义一个x = 数组最大值减最小值
现在进行任意操作，使得这个x最小，求出x的最小值
数学思维题，每次任意增加a和b，那么可以理解成每次增加的值，一定是gcd(a, b)的倍数h
要使得最大值和最小值的差值最小，每次增加h的若干倍数，那么只需要关注数组元素对h取余数的情况，余数相差最小的那两个数作为"最大值"和"最小值"
可以对数组每个数字取余数，然后排序，相邻两个数字之间的相差最小，那么这两个相邻数字就是要求的"最大值"和"最小值"，对其中一个数字加上h变成"最大值"即可
代码(C++):
cpp
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(0);
std::cin.tie(0);
int tt;
std::cin >> tt;
while (tt--) {
int n, a, b;
std::cin >> n >> a >> b;
std::vector<int> A(n);
int h = gcd(a, b);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> A[i];
A[i] %= h;
}
std::sort(A.begin(), A.end());
long long res = A[n - 1] - A[0];
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
A[i] += h;
res = std::min(res, (long long)(A[i] - A[i+1]));
}
std::cout << res << "\n";
}
}代码(Python):
python
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def main():
tt = int(input())
result = []
for _ in range(tt):
n, a, b = map(int, input().split())
h = gcd(a, b)
A = [int(x) % h for x in input().split()]
A.sort()
res = A[n - 1] - A[0]
for i in range(0, len(A) - 1):
A[i] += h
res = min(res, A[i] - A[i + 1])
result.append(res)
for res in result:
print(res)