算法竞赛

【算法基础篇】（三十七）图论基础之多源最短路：Floyd 算法吃透所有点对最短路径！前言一、前置知识：多源最短路与 Floyd 算法的核心定位1. 什么是多源最短路？2. 为什么选择 Floyd 算法？

【算法基础篇】（三十六）图论基础之拓扑排序：从原理到实战，搞定 DAG 图的 “先后次序” 难题编辑前言一、拓扑排序的核心概念：先搞懂 “是什么” 和 “为什么”1.1 有向无环图（DAG）1.2 AOV 网：顶点表示活动的网络

【算法基础篇】（三十四）图论基础深度解析：从概念到代码，玩转图的存储与遍历前言一、图的基本概念：搞懂这些，才算真正入门1.1 图的定义：不止是 “点” 和 “线” 的组合1.2 有向图和无向图：关系是 “双向奔赴” 还是 “单向暗恋”

【算法基础篇】（三十三）动态规划之区间 DP：从回文串到石子合并，吃透区间类问题的万能解法前言一、区间 DP 的核心思想与解题框架1.1 什么是区间 DP？1.2 区间 DP 的解题四步曲步骤 1：定义状态dp[i][j]

【算法基础篇】（三十二）动态规划之背包问题扩展：从多重到多维，解锁背包问题全场景编辑前言一、背包扩展模型的核心逻辑：万变不离其宗二、多重背包：物品有使用次数限制的 “精准选择”2.1 问题定义

【算法基础篇】（二十九）路径类线性 DP 保姆级教程：从矩阵到迷宫，覆盖 4 道经典题 + 优化神技前言一、路径类 DP 核心逻辑：用 “位置” 定义状态，用 “方向” 推导转移1.1 路径类 DP 的本质：位置即状态，移动即转移

【算法基础篇】（二十八）线性动态规划之基础 DP 超详解：从入门到实战，覆盖 4 道经典例题 + 优化技巧编辑前言一、线性 DP 核心思想：把复杂问题 “线性化”1.1 线性 DP 的定义1.2 线性 DP 解题四步走

【算法基础篇】（二十七）从记忆化搜索到动态规划：保姆级入门指南，带你吃透 DP 核心思想！在算法的世界里，有这样一个 “磨人的小妖精”—— 动态规划（Dynamic Programming，简称 DP）。它既是大厂面试的高频考点，也是算法竞赛中的 “得分利器”，却让无数初学者望而却步：“听起来就好深奥”“状态转移方程到底怎么推”“为什么别人一眼就能想到，我却毫无头绪”？

【算法基础篇】（二十六）数据结构封神！Trie 树从入门到爆杀算法题：拼音输入法、单词统计都靠它前言一、先搞懂：Trie 树到底是个啥？1.1 从 “查字典” 理解 Trie 树1.2 Trie 树的 “超能力”：为什么它比哈希、数组更牛？

【算法基础篇】（二十四）数据结构之并查集拓展：从 “单一关系” 到 “复杂约束”，这篇带你解锁进阶玩法！前言一、扩展域并查集：给元素 “分身”，解决多关系难题1.1 普通并查集的 “痛点”：只能处理一种关系

【算法基础篇】（二十三）数据结构之并查集基础：从原理到实战，一篇吃透！前言一、铺垫：什么是双亲表示法？二、并查集的核心概念：维护集合的 “神器”2.1 并查集解决什么问题？

算法基础篇：（二十二）数据结构之单调队列：滑动窗口问题的 “最优解” 神器前言一、什么是单调队列？1.1 核心特性1.2 为什么需要单调队列？二、单调队列的核心操作：维护单调性

算法基础篇：（二十一）数据结构之单调栈：从原理到实战，玩转高效解题前言一、什么是单调栈？先打破 “栈” 的常规认知1.1 单调栈的核心特性1.2 如何实现一个单调栈？实现单调递增栈

算法基础篇：（十九）吃透 BFS！从原理到实战，解锁宽度优先搜索的核心玩法前言一、BFS 到底是什么？—— 从 “一层一层找答案” 说起1.1 BFS 的核心思想1.2 BFS 的基本框架

算法基础篇：（十二）基础算法之倍增思想：从快速幂到大数据运算优化前言一、什么是倍增思想？—— 从 “一步步走” 到 “跳着走”1.1 倍增思想的核心本质1.2 倍增思想的数学基础

算法基础篇：（十）贪心算法拓展之哈夫曼编码：从 “合并最优” 到数据压缩的传奇前言一、哈夫曼编码的诞生背景：为什么需要它？二、哈夫曼编码的核心原理：贪心如何实现最优？2.1 从 “合并果子” 看哈夫曼的本质

算法基础篇：（九）贪心算法拓展之推公式：从排序规则到最优解的推导艺术前言一、推公式思想的核心：排序规则是如何诞生的？1.1 贪心与推公式的关联1.2 推公式的正确性基础：全序关系

算法基础篇：（八）贪心算法之简单贪心：从直觉到逻辑的实战指南前言一、贪心算法是什么？—— 不止是 “鼠目寸光”1.1 贪心的核心思想1.2 贪心算法的三大特点1.3 学习贪心的正确姿势

算法基础篇：（四）基础算法之前缀和前言一、前缀和算法核心思想二、一维前缀和：数组区间和查询的利器2.1 基本原理2.1.1 定义2.1.2 区间和计算公式

算法基础篇：（五）基础算法之差分——以“空间”换“时间”前言一、差分算法核心思想：为什么需要差分？二、一维差分：数组区间修改的 “特效药”2.1 基本原理2.1.1 差分数组的定义