数据结构-复杂度

数据结构:在内存中管理数据,内存速度快,带电存储

数据库:在磁盘中管理数据,磁盘速度慢,不带电存储

时间复杂度

大O的渐进表示法:忽略常数、系数,保留最高次数项

如果只有常数,则写作O(1),代表常数次

如果有最好、最坏、平均情况,取最坏情况

不能只数代码中的循环,要根据思想灵活计算

冒泡排序:O(N^2)

最好:O(N)

最坏:本质上是(N*(N+1)/2次

二分查找:O(logN)

最坏:区间缩放到只剩一个值N/2/2/2...2=1,假设找了x次,N=2^x,即O(logN)

阶乘O(N):

递归调用,只是调用,函数内部几乎不消耗

如果函数内部有n次循环,则函数为O(N^2)

斐波那契递归O(2^N):

相当于求等比数列和

空间复杂度

空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用额外 存储空间大小的量度,不是程序占用了多少bytes的空间,算的是变量的个数

计算规则基本跟时间复杂度类似,也使用大O渐进表示法

注意:函数运行时所需要的栈空间(存储参数、局部变量、一些寄存器信息等)在编译期间已经确定好了,因此空间复杂度主要通过函数在运行时候显式申请的额外空间来确定

冒泡排序:O(1)

斐波那契递归:O(N)

开辟了(n+1)个空间,并重复利用空间

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