计算右侧小于当前元素的个数题解

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315. 计算右侧小于当前元素的个数 - 力扣（LeetCode）

题解

前置概念：

in 和 of 区别

in 操作符：遍历或者检查对象的键名，遍历的是可枚举属性名，不适合遍历数组，会遍历原型链上的属性

of 操作符：遍历可迭代对象的键值（数组，字符串，Map，Set 等，不能遍历普通对象，除非定义了 Symbol.iterotor）不会遍历原型链

size 和 length 区别

length 适合用于类数组（数组，字符串），表示索引的个数

size 用于集合类型，表示键值对/元素的个数

lowBit 函数

作用是只保留一个整数的二进制中最右边的1，并将其余位置全部为0

利用了计算机中负数以补码的形式存储的特性

为什么 x & (-x) 能留下最右边的 1？

对于 x 的最右边的 1，设它在第 k 位
这个 1 右边的所有位都是 0
当对 x 取反时，第 k 位变成 0，右边的 0 都变成 1
再加 1 时，进位会把第 k 位重新变成 1，而右边又变回 0
这样，-x 的第 k 位也是 1，且第 k 位右边的位都是 0
所以 x & (-x) 的结果中，只有第 k 位是 1

树状数组：

树状数组详解

思路：

先排序然后构建一个树状数组，从后往前开始计算遍历构建一个树状数组，根据当前的 nums $i$ 缓存下标到 map 里面（没用二分查找是因为时间超限，使用这个是以空间换时间，事件复杂度从logn 到 1），最后输出倒序的结果即可

代码

javascript 复制代码

var countSmaller = function(nums) {
    let c = [];
    let a = [];
    let valueToIndex = new Map();

    function init(length) {
        return new Array(length + 5).fill(0);
    }

    function lowBit(x) {
        return x & (-x);
    }

    function update(pos) {
        while (pos < c.length) {
            c[pos]++;
            pos += lowBit(pos);
        }
    }

    function query(pos) {
        let resNum = 0;
        while (pos > 0) {
            resNum += c[pos];
            pos -= lowBit(pos);
        }
        return resNum;
    }

    function discretization(nums) {
        // 去重并排序
        let set = new Set(nums);
        a = Array.from(set).sort((x, y) => x - y);
        
        // 建立映射（索引从1开始）
        a.forEach((val, idx) => {
            valueToIndex.set(val, idx + 1);
        });
    }

    function getRes() {
        let res = [];
        discretization(nums);
        c = init(nums.length);
        
        for (let i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            let id = valueToIndex.get(nums[i]); // O(1) 获取
            res.push(query(id - 1)); // 查询比它小的个数
            update(id); // 把自己加进去
        }
        
        return res.reverse();
    }

    return getRes();
};

计算右侧小于当前元素的个数 题解

计算右侧小于当前元素的个数题解