本文涉及的基础知识点
LeetCode2594. 修车的最少时间
给你一个整数数组 ranks ,表示一些机械工的 能力值 。ranksi 是第 i 位机械工的能力值。能力值为 r 的机械工可以在 r * n2 分钟内修好 n 辆车。
同时给你一个整数 cars ,表示总共需要修理的汽车数目。
请你返回修理所有汽车 最少 需要多少时间。
注意:所有机械工可以同时修理汽车。
示例 1:
输入:ranks = [4,2,3,1], cars = 10
输出:16
解释:
- 第一位机械工修 2 辆车,需要 4 * 2 * 2 = 16 分钟。
- 第二位机械工修 2 辆车,需要 2 * 2 * 2 = 8 分钟。
- 第三位机械工修 2 辆车,需要 3 * 2 * 2 = 12 分钟。
- 第四位机械工修 4 辆车,需要 1 * 4 * 4 = 16 分钟。
16 分钟是修理完所有车需要的最少时间。
示例 2:
输入:ranks = [5,1,8], cars = 6
输出:16
解释: - 第一位机械工修 1 辆车,需要 5 * 1 * 1 = 5 分钟。
- 第二位机械工修 4 辆车,需要 1 * 4 * 4 = 16 分钟。
- 第三位机械工修 1 辆车,需要 8 * 1 * 1 = 8 分钟。
16 分钟时修理完所有车需要的最少时间。
提示:
1 <= ranks.length <= 10^5^
1 <= ranks[i] <= 100
1 <= cars <= 10^6^
C++二分查找
二分查找类型:寻找首端
Check函数的参数范围:[1,10e14]
Check函数:
f(mid,r) = (int)sqrt(mid/rank)
can = ∑ i : 0 n − 1 \sum_{i:0}^{n-1} ∑i:0n−1f(mid,rank(i))
return can >= cars
由于误差的原因:f(mid)符合时,试试f(mid+1)是否符合。
代码
核心代码
cpp
template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:
CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}
template<class _Pr>
INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr)
{
auto left = m_iMin - 1;
auto rightInclue = m_iMax;
while (rightInclue - left > 1)
{
const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;
if (pr(mid))
{
rightInclue = mid;
}
else
{
left = mid;
}
}
return rightInclue;
}
template<class _Pr>
INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr)
{
int leftInclude = m_iMin;
int right = m_iMax + 1;
while (right - leftInclude > 1)
{
const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;
if (pr(mid))
{
leftInclude = mid;
}
else
{
right = mid;
}
}
return leftInclude;
}
protected:
const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};
class Solution {
public:
long long repairCars(vector<int>& ranks, int cars) {
auto f = [&](long long mid, int r) {
long long tmp = sqrt(mid / r);
if (r * (tmp + 1) * (tmp + 1) <= mid) { return tmp + 1; }
return tmp;
};
auto Check = [&](long long mid) {
long long can = 0;
for (const auto& r : ranks) {
can += f(mid, r);
}
return can >= cars;
};
return CBinarySearch<long long>(1, 1e14 + 1).FindFrist(Check);
}
};
单元测试
cpp
vector<int> ranks;
int cars;
TEST_METHOD(TestMethod1)
{
ranks = { 1,2 }, cars = 1;
auto res = Solution().repairCars(ranks, cars);
AssertEx(1LL, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod2)
{
ranks = {100 }, cars = 1'000'000;
auto res = Solution().repairCars(ranks, cars);
AssertEx(100*(long long)cars*cars, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod11)
{
ranks = { 4, 2, 3, 1 }, cars = 10;
auto res = Solution().repairCars(ranks, cars);
AssertEx(16LL, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod12)
{
ranks = { 5,1,8 }, cars = 6;
auto res = Solution().repairCars(ranks, cars);
AssertEx(16LL, res);
}
扩展阅读
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测试环境
操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17
如无特殊说明,本算法用**C++**实现。