hot100-53搜索旋转排序数组

一、题目

nums升序排列，值互不相同，经过k次旋转，找出target的下标，如果没有返回-1。

二、思路

每次比较 nums[mid] 与 nums[left] 和 nums[right]，判断 mid 在哪一段，再决定如何缩小范围。

1. 如果 nums[left] <= nums[mid]：

→ 左半段 [left, mid] 是升序的

• 若 target 在这个范围内（即 left <= target <= mid），则在左半段找

• 否则，在右半段找

2. 如果 nums[left] > nums[mid]：

→ 右半段 [mid, right] 是升序的

• 若 target 在这个范围内（即 mid <= target <= right），则在右半段找

• 否则，在左半段找

总结：利用旋转数组"两段有序"的特性，通过比较 nums[mid] 与 nums[left] 和 nums[right] 判断哪一半是有序的，然后根据 target 是否落在该有序段内来决定搜索方向，实现高效的二分查找。

三、代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length-1;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left) /2;
            if(target == nums[mid]) return mid;
            if(nums[left] < nums[mid]){
                if(target>=nums[left] && target < nums[mid]){
                    right = mid -1;
                }else{
                    left = mid + 1;
                }
            }else{
                if(target>nums[mid] && target <= nums[right]){
                    left = mid+1;
                }else{
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

总结：通过判断哪一段有序，再看 target 是否在该段的值域内，决定搜索方向。