CF D. Shocking Arrangement

Jiu-yuan2024-09-10 12:37

**题意：**多测，每次给出长度为n的数组，可以任意排列这个数组，问能否让绝对值最大的区间和小于数组最大值减去最小值。数组和为0。

**思路：**前缀和。将正数放入一个数组，负数放入一个数组，正数按照从大到小排列，负数按照从小到大排列，使用sum记录前缀和，如果前缀和大于0，那么就放入小于0的数，如果小于0，那么就放入大于0的数。如果存在某个状态的sum不满足条件，那么就是不可以。为什么这样一定是正确的，这样排列的情况下，前缀和一定是贴近0的，对于任意一段区间的区间和来说，都可以转换为区间和的差，所以如果从0开始的区间和都符合条件，那么其他情况也符合条件。

cpp 复制代码

//冷静，冷静，冷静
//调不出来就重构
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll,ll> pii;
const int N=5e5+10,mod=1000000007;
void Jiuyuan()
{
	ll max1=0,min1=1e9;
	ll n;cin>>n;
	vector<ll> zs,fs;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ll a;cin>>a;
		max1=max(max1,a);
		min1=min(min1,a);
		if(a>=0)zs.push_back(a);
		else fs.push_back(a);
	}
	bool st=0;
	sort(zs.begin(),zs.end(),greater<ll>());
	sort(fs.begin(),fs.end());
	ll sum=0;
	vector<ll> ans;ans.push_back(0); 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(zs.size()==0)
		{
			ans.push_back(fs.back());fs.pop_back();
		}
		else if(fs.size()==0)
		{
			ans.push_back(zs.back());zs.pop_back(); 
		}
		else
		{
			if(sum+fs.back()>=0)
			{
				ans.push_back(fs.back());sum+=fs.back();fs.pop_back();
			}
			else 
			{
				ans.push_back(zs.back());sum+=zs.back();zs.pop_back();
			}
		}
		if(sum>=max1-min1)st=1;
	}
	if(st)
	{
		cout<<"NO"<<endl;
		return;
	}
	cout<<"YES"<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++)cout<<ans[i]<<' ';
	cout<<endl;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	ll T=1;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		Jiuyuan();
	}
    return 0;
}