前言

上一篇文章讲述了原始特征分析和处理，保障后续拿到的是干净的特征变量，但实际这些特征对于建模不一定是有效的，所以需要在原始特征的基础上，结合业务场景做特征变量的衍生，提升数据的表达能力。此外，因为特征值的维度、分布、量纲等，真正进入模型训练还需要对特征做对应的变换处理。

特征构建

统计特征构建

参照pandas提供的titanic救生数据，筛选里面有特征变量

|----------|--------|-----|-----|---------|-------|------|----------|-------|------|------------|-------|
| survived | pclass | sex | age | sibsp | parch | fare | embarked | class | who | adult_male | alone |
| 存活 | 票等级 | 性别 | 年龄 | 同行子女/配偶 | 同行父母 | 票价 | 登船港口 | 社会阶层 | 乘客类型 | 是否成年 | 是否独自 |

其中，年龄对应的人群获救概率不同，所以可以对年龄做衍生。按照年龄，将其分为child/yong/middle/old4个等级。

复制代码

def age_bin(x):
    if x<=18:
        return 'child'
    elif x <=30:
        return 'yong'
    elif x<=45:
        return 'mid'
    else:
        return 'old'

#     增加age_bin特征
dt['age_bin'] = dt['age'].map(age_bin)

按照家庭维度，可以衍生家庭规模大小特征

复制代码

dt['family_size'] = dt['sibsp'] +dt['parch'] + 1
print(dt['family_size'].head())

周期值构建

数据有时间维度的，可以结合业务抽取出新特征。比如，用户的电商消费数据，每个时间点是一行记录，可以抽取出仅一周消费频次、近一月消费频次等；

数据分桶

数据分桶通常是对连续性特征的处理方式，常见的分桶有

等频分箱：数据平均分成几份
等距分箱：数据按照最小值和最大值间距等分
自定义分箱：结合业务场景自定义分箱规则
卡方/Best-KS分桶: 这种方法侧重于发现目标分类变量和连续变量之间的关系，适用于分类问题中的特征工程。
最小熵法分桶:最小熵法的目标是找到一种分箱方式，使得每个桶内的数据分布熵之和最小.适用于追求数据纯净度的场景.

对船票数据分析：

看到数据有很强的长尾效应，如果采用等距切分，容易出现分桶数据不均匀，所以采用等频切分。

设定分桶数量，拿到分桶值

data_cut, bins = pd.qcut(dt $'fare'$ , 10, retbins=True)

查看桶内样本数量

data_cut.value_count()

定义函数，做分桶变量替换
复制代码
def fare_cut(x):
    if x <= 7.854:
        return 0
    elif x<= 10.5:
        return 1
    elif x <= 21.679:
        return 2
    elif x<= 39.688:
        return 3
    else:
        return 4;
dt['fare_bin'] = dt['fare'].map(fare_cut)

特征组合

常用的特征组合有：

离线+离散：构建笛卡尔积
离线+连续：连续特征分桶后基于类别特征group by构建统计特征
连续+连续：加减乘除，多项式特征，二阶差分等。
多项式特征：针对连续值特征，对几个特征构建多项式特征，以达到特征组合与高阶增强的作用。于一些需要非线性关系建模的问题非常有用。

poly = PolynomialFeatures(degree=2) # 指定二次多项式

X_poly = poly.fit_transform(X)

print("Transformed features:\n", X_poly)

特征变换

连续特征变换

标准化处理

标准化处理是指将特征数值转换成算数平均为0，方差(以及标准差)为1的分布。

复制代码

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
X = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

归一化处理（尺度缩放）

归一化处理是基于向量模长调整数据幅度大小，但并不会改变原始数据的顺序。

L2范数归一化：

L1范数归一化：

scaler = MinMaxScaler()

data_normalized = scaler.fit_transform(data)

归一化和标准化的区别联系

归一化是为了消除纲量压缩到 $0,1$ 区间；标准化只是调整特征整体的分布,无大小限制。
归一化与最大，最小值有关；标准化与均值，标准差有关。

适用性选择

在分类、聚类算法中，需要使用距离来度量相似性的时候，如SVN、KNN、PCA等，标准化表现良好
在不涉及到距离、协方差计算、数据不符合正态分布情况下，使用归一化处理，比如图像的RGB色
基于树模型（随机森林、GBDT、XGBoost、 LightGBM）等，不需要进行特征的归一化处理；
基于参数的模型或者距离的模型，如LR、K-Means、NN等，需要对参数进行归一化处理；

非线性变换

有些场景下，会对数值字段进行分布调整或者校正，利用统计或数学变换来减轻数据分布倾斜的影响。使原本密集的区间的值尽可能的分散，原本分散的区间的值尽量的聚合。

log变换：主要作用为稳定方差，主要针对连续特征的重尾分布调整

box-cox: 主要特点是引入一个参数，通过数据本身估计该参数进而确定应采取的数据变换形式，box-cox 变换可以明显地改善数据的正态性、对称性和方差相等性. 引入参数的最佳取值通常由最大似然或最大对数似然确定。

离散变量处理

对于类别型的字段特征（比如颜色、类型、好坏程度），有很多模型并不能直接处理，我们对其进行编码后能更好地呈现信息和支撑模型学习

标签编码

标签编码值介于0和 n_classes-1 之间的标签。优点是占用更少的空间，并且支持文本编码。缺点是引入了标签的大小关系。

复制代码

from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
le = LabelEncoder()
da = le.fit_transform(["超一线", "一线", "二线", "三线"])

one-hot编码

通常用于处理类别间不具有大小关系的特征。

复制代码

from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
# 非负整数表示的标签列表
labels = [0,1,0,2]
# 行向量转列向量
labels = np.array(labels).reshape(len(labels), -1)
enc = OneHotEncoder()
print(enc.fit_transform(labels).toarray())

标签二值化

功能与 OneHotEncoder 一样，但是 OneHotEncoder 只能对数值型变量二值化，无法直接对字符串型的类别变量编码，而 LabelBinarizer 可以直接对字符型变量二值化。

复制代码

from sklearn.preprocessing import LabelBinarizer
lb=LabelBinarizer()
labelList=['yes', 'no', 'no', 'yes','no2']
# 将标签矩阵二值化
dummY=lb.fit_transform(labelList)
print("dummY:",dummY)

降维

降维的目的是减少特征属性个数，确保特征变量间相互独立。原因是特征数据可能存在以下几个问题：

数据多重共线性：特征与特征之间存在相互关联，多重共线性会导致解空间不稳定，模型鲁棒性差；
高维空间样本稀疏性：样本稀疏导致难以分析出特征特性
过多变量会妨碍最优解的查找和找解效率；

PCA降维

复制代码

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
newX = pca.fit_transform(X)
draw_result(newX, y)

SVD 降维

与PCA降维类似，不过PCA求的是协方差矩阵，SVD求解的是A(T)A的特征值分解。

T-SNE

T-SNE(t-distributed stochastic neighbor embedding)是一种非线性降维方法，参考的代码实现如下：

复制代码

from sklearn.manifold import TSNE
tsne = TSNE(n_components=2)
iris_2d = tsne.fit_transform(X)
draw_result(iris_2d, y)

PCA与T-SNE选择

PCA优点：

线性降维：PCA通过线性变换将原始数据映射到低维空间，保留数据的最大方差方向，从而捕获数据的主要变化趋势
计算效率高：对于大规模数据集，PCA相对计算成本较低，且易于理解和实现。
无监督：不需要标签信息，适用于探索性数据分析和预处理。
解释性强：主成分具有实际意义，可以解释为数据变化的主要方向。

缺点：

对噪声敏感：PCA假设数据是线性可分的，对异常值和噪声较为敏感。
不能很好地处理非线性关系：如果数据中存在复杂的非线性结构，PCA可能无法有效捕捉。

t-SNE优点：

非线性降维：t-SNE擅长捕捉高维数据中的复杂非线性结构，能够展示数据的局部结构和簇信息。
可视化效果好：特别适合用于二维或三维可视化，能够清晰地展示不同类别的数据点分布，有助于模式识别和探索性分析。
保持局部相似性：通过模拟高维空间中样本间的邻近关系，在低维空间中保持样本的局部结构。

缺点：

计算成本高：计算复杂度较高，尤其是对于大数据集，可能需要较长时间。
参数敏感：对超参数（如 perplexity）非常敏感，选择不当可能得到较差的结果。
解释性弱：降维结果难以直接解释，更多用于可视化而非直接建模输入。

如果目标是简化数据以便于后续的线性模型使用，或者需要一种快速且可解释的降维方法 ，PCA 可能是更好的选择。如果数据中包含复杂的非线性关系，且主要目的是进行数据探索或可视化以发现潜在的结构和模式 ，那么t-SNE会更加合适。

特征选择

原始特征经过分析处理、构建和转换后，还需要进行筛选。冗余的特征容易导致资源消耗高、噪声大，并且还可能产生过拟合。特征选取的方向有：

特征发散度：如果特征不发散，方差接近1，没什么意义；
与目标相关性：相关性越大的越硬蛋保留；

特征选取方法进行归类，有3大类。

Filter过滤法

方差过滤法

通过特征本身的方差来过滤。

复制代码

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
var = VarianceThreshold()
df = var.fit_transform(X)
print(var.get_support()==0)

卡方过滤法

专用于分类算法，捕捉相关性，追求p小于显著性水平的特征。卡方过滤是专门针对离散型标签(即分类问题)的相关性过滤。

F校验法

F检验捕捉线性相关性，要求数据服从正态分布，追求p值小于显著性水平特征。

互信息法

是用来捕捉每个特征与标签之间的任意关系(包括线性和非线性关系)的过滤方法

Wrapper选择法

递归特征删除法

递归消除删除法使用一个基模型来进行多轮训练，每轮训练后，消除若干权值系数的特征，再基于新的特征集进行下一轮训练。

复制代码

from sklearn.feature_selection import RFE
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
#递归特征消除法，返回特征选择后的数据
#参数 estimator 为基模型
#参数 n_features_to_select 为选择的特征个数
X_ref = RFE(estimator=LogisticRegression(), n_features_to_select=10).fit_transform(X, y)

特征重要性评估法

基于一些模型(如各类树模型)可以得到特征重要度，进而进行筛选。

排列性重要评估

原理：在训练机器学习模型之后计算置换重要性。这种方法在向模型提出假设，如果在保留目标和所有其他列的同时随机打乱一列验证集特征数据，对预测机器学习模型的准确性的影响程度。对于一个具有高度重要性的特征，random-reshuffle 会对机器学习模型预测的准确性造成更大的损害。

优点：快速计算；易于使用和理解；特征重要性度量的属性；追求特征稳定性。

Embedded方法

基于惩罚项的特征选取

基于树模型的特征选取

特征选取小结

过滤法（Filter）：基于统计指标（如皮尔逊相关系数、 mutual information、卡方检验等）对每个特征进行评分，然后根据阈值或排名选择特征。

适用场景：处理大规模数据集时特别有效，因为它们通常计算效率高。
优点：计算速度快，独立于模型。
缺点：可能忽略特征间的相互作用。

包裹法（Wrapper）：将特征选择视为搜索问题，通过反复训练模型来评估不同特征子集的表现，如递归特征消除（RFE）、前向选择、后向消除等。

适用场景：当特征之间存在较强的相关性，且模型性能是首要考虑因素时。
优点：直接考虑特征组合的效果，可能找到最优特征子集。
缺点：计算成本高，尤其是对于大数据集和复杂模型。

嵌入法（Embedded）：在模型训练过程中自动执行特征选择，如正则化（Lasso、Ridge）、决策树的特征重要性等。

适用场景：适合那些内建了特征选择机制的模型，追求效率与效果的平衡。
优点：结合了过滤法和包裹法的优点，既高效又能考虑特征间交互。
缺点：特征选择的标准和过程依赖于特定模型。

基于模型的特征重要性：直接利用模型提供的特征重要性分数来排序和选择特征。

适用场景：当使用像随机森林、梯度提升树等可以自然提供特征重要性的模型时。
优点：直观易用，反映了特征对模型预测能力的贡献。
缺点：可能受到模型自身偏见的影响。

选择特征选取方法时，还应考虑以下几个因素：

数据规模：大规模数据集可能更适合使用过滤法或嵌入法。
计算资源：资源有限时避免使用计算密集型的包裹法。
问题类型：分类、回归、聚类等问题可能对特征的选择有不同的敏感度。
模型复杂度：简单模型可能从特征选择中获益更多，而复杂模型本身已有较好的抗噪能力。
领域知识：了解数据背景可以帮助选择更合理的特征评价标准。

参考文档：ShowMeAI知识社区

机器学习特征构建&变换处理

前言

特征构建

统计特征构建

按照家庭维度，可以衍生家庭规模大小特征

周期值构建

数据分桶

设定分桶数量，拿到分桶值

查看桶内样本数量

定义函数，做分桶变量替换

特征组合

特征变换

连续特征变换

标准化处理

归一化处理（尺度缩放）

归一化和标准化的区别联系

适用性选择

非线性变换

离散变量处理

标签编码

one-hot编码

标签二值化

降维

PCA降维

SVD 降维

T-SNE

PCA与T-SNE选择

特征选择

Filter过滤法

方差过滤法

卡方过滤法

F校验法

互信息法

Wrapper选择法

递归特征删除法

特征重要性评估法

排列性重要评估

Embedded方法

基于惩罚项的特征选取

基于树模型的特征选取

特征选取小结