定义
轮廓系数是"簇内紧密性" 和 "簇间分离度" 量化聚类效果，取值范围为 [-1, 1]，越接近 1 表示聚类质量越好。
簇内紧密性：指的该样本到同簇内距离的平均值
簇间分离度：指的是最小化（该样本到每个异簇的距离的平均值）
公式
弹性网络损失函数
ElasticNet融合L1和L2惩罚，损失函数为：
样本 i 的轮廓系数 } s 公式为
s= \\begin{cases} 1 - \\dfrac{a_i}{b_i}, \& \\text{若 } a_i \< b_i \\ (\\text{簇内紧、簇间远，聚类好}) \\\\ 0, \& \\text{若 } a_i = b_i \\ (\\text{簇内与簇间距离相当，聚类一般}) \\\\ \\dfrac{a_i}{b_i} - 1, \& \\text{若 } a_i \> b_i \\ (\\text{簇内松、簇间近，聚类差}) \\end{cases}
个人理解核心目标是最小化紧密型 最大化分离度
根据这个目标推算公式
全局轮廓系数就是所有轮廓系数的平均值
库
from sklearn.metrics import silhouette_samples，silhouette_score
score = silhouette_score(X, cluster_labels) # 计算全局轮廓系数
# 4.3 计算所有样本的轮廓系数（包括新样本）
sample_silhouettes = silhouette_samples(X_combined, labels_combined)
# 4.4 提取新样本的轮廓系数（最后一个元素）
new_sample_score = sample_silhouettes[-1]总结
首先轮廓系数是可以作为聚类算法的评估指标，同样也可用二分法在大数据上进行优化