算法练习题20——猴子选大王（模拟）

我想了蛮久，主要是不懂为什么最后t+1就是答案了，后来我终于知道了，因为循环了m次，意味着要淘汰m个猴子，最后一个猴王也要淘汰掉，这无所谓，只要让t最后指着猴王就行了，因为到最后一次循环的时候只剩猴王了，那等报数满足n的时候，t索引一定是在猴王这的，然后位置就是索引+1，t+1。

题目

【题目描述】

有n只猴子按顺时针方向围成一圈选猴王(编号从1到n),从第1号开始报数,一直数到 m,数到 m的猴子退出圈外。剩下的猴子再接着从1开始报数,就这样,直到圈内只剩下一只猴子时,这只猴子就是猴王。编程输人n和m,输出猴王的编号。

【输入格式】每行是用空格分开的两个整数。第一个是n,第二个是m(0<m,n<300)。最后一行

是00.

【输出格式】

对于每行输人数据(最后一行除外),输出数据也是一行,即猴王的编号

【输入样例】

6 2

12 4

8 3

0 0

【输出样例】

代码

C

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#define MaxSize 300 // 定义最大猴子数目为300

// 函数 king：用于计算并输出最后剩下的猴子编号，即猴王
void king(int m, int n) {
    int p[MaxSize]; // 定义数组 p，用于存储每只猴子的状态，1表示还在圈内，0表示已被淘汰
    int i, j, t;

    // 初始化，所有猴子都在圈内，设置为1
    for (i = 0; i < m; i++) {
        p[i] = 1; // 每个位置 p[i] 初始化为1，表示第 i+1 只猴子在圈内
    }

    t = -1;  // 初始化 t 为 -1，t 是当前报数猴子的索引，因为报数从第一个猴子开始，所以要从 -1 开始
    // 循环 m 次，意味着淘汰掉所有的猴子
    for (i = 1; i <= m; i++) {
        j = 1;  // 初始化报数变量 j，每轮从 1 开始报数
        // 找到第 n 个未被淘汰的猴子，进行报数过程
        while (j <= n) {  // 循环直到数到第 n 个猴子
            // t = (t + 1) % m 用于环形遍历猴子，避免超出数组索引
            t = (t + 1) % m;  // t 是当前猴子的索引，(t + 1) % m 实现循环队列的效果，回到起点
            if (p[t] == 1) {  // 如果当前猴子还在圈内（p[t] == 1），报数继续
                j++;  // 报数加1，找到下一个猴子
            }
        }
        p[t] = 0;  // 第 n 个猴子被淘汰，设置 p[t] = 0，表示这只猴子已不在圈内
    }

    // 输出最后剩下的猴子编号，因为数组索引从 0 开始，实际编号是 t + 1
    printf("%d", t + 1);  // 输出最后一个猴子的编号
    printf("\n");  // 换行，准备进行下一次输入
}

int main() {
    int m, n;
    
    // 循环输入 m 和 n 的值，m 表示猴子的总数，n 表示报到第几只猴子淘汰
    while (scanf("%d %d", &m, &n)) {
        if (m == 0 && n == 0) {
            break;  // 如果输入的 m 和 n 都是 0，表示结束输入，程序退出
        }
        king(m, n);  // 调用 king 函数，计算并输出猴王（最后剩下的猴子）
    }
    return 0;  // 返回 0 表示程序成功执行
}

Java

复制代码

import java.util.Scanner;

public class MonkeyKing {
    public static final int MaxSize = 300;  // 定义最大猴子数目为300

    // king 函数：用于计算并输出最后剩下的猴子编号
    public static void king(int m, int n) {
        int[] p = new int[MaxSize];  // 定义数组 p，用于存储每只猴子的状态，1表示还在圈内，0表示已被淘汰
        int t = -1;  // 初始化 t 为 -1，t 是当前报数猴子的索引，因为报数从第一个猴子开始，所以从 -1 开始

        // 初始化所有猴子都在圈内，设置为1
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            p[i] = 1;  // 每个位置 p[i] 初始化为1，表示第 i+1 只猴子在圈内
        }

        // 循环 m 次，意味着淘汰掉所有的猴子
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int j = 1;  // 初始化报数变量 j，每轮从 1 开始报数
            // 找到第 n 个未被淘汰的猴子，进行报数过程
            while (j <= n) {  // 循环直到数到第 n 个猴子
                t = (t + 1) % m;  // t 是当前猴子的索引，(t + 1) % m 实现循环队列的效果，回到起点
                if (p[t] == 1) {  // 如果当前猴子还在圈内（p[t] == 1），报数继续
                    j++;  // 报数加1，找到下一个猴子
                }
            }
            p[t] = 0;  // 第 n 个猴子被淘汰，设置 p[t] = 0，表示这只猴子已不在圈内
        }

        // 输出最后剩下的猴子编号，因为数组索引从 0 开始，实际编号是 t + 1
        System.out.println(t + 1);  // 输出最后一个猴子的编号
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);  // 创建一个 Scanner 对象，用于输入
        int m, n;

        // 循环输入 m 和 n 的值，m 表示猴子的总数，n 表示报到第几只猴子淘汰
        while (true) {
            m = scanner.nextInt();
            n = scanner.nextInt();
            if (m == 0 && n == 0) {
                break;  // 如果输入的 m 和 n 都是 0，表示结束输入，程序退出
            }
            king(m, n);  // 调用 king 函数，计算并输出猴王（最后剩下的猴子）
        }

        scanner.close();  // 关闭 Scanner 对象
    }
}