多速率信号处理-插值和插值滤波器

插值意味着提高采样率,故而被称为上采样(Up Sample)。设原始序列为 x ( n ) x(n) x(n),采样率为 f x f_x fx,插值因子为 L L L,则插值的过程为原始序列每相邻两个样点之间插入 L − 1 L-1 L−1个 0 0 0构成一个新序列,数学表达式为

y ( m ) = { x ( m / L ) m = 0 , ± L , ± 2 L , ⋯ 0 其他 y(m)=\begin{cases}x(m/L)&m=0,\pm L,\pm2L,\cdots\\0&\text{其他}\end{cases} y(m)={x(m/L)0m=0,±L,±2L,⋯其他

以 f y f_y fy表示 y ( m ) y(m) y(m)的采样率,则采样率之间的关系为

f y = L × f x f_y=L\times f_x fy=L×fx

图示如下:

从频域角度看, 原始序列的频谱以 f x f_x fx为周期做周期延拓。

插值后的新序列以新的采样率 f y f_y fy做周期延拓。

可以看到插值前后频谱成分不变,但是在 f x f_x fx的整数倍频点处的频谱称为镜像成分。所以插值后要加入一个低通滤波器滤除镜频。典型的插值器就是由上采样器和抗镜像滤波器共同完成的。

由于插值是在原始序列中插入零值,即某些采样点处的信号幅度为0,会改变信号的幅度,因此插值会造成信号幅度的损失。要保证插值前后信号幅度的统一,可在插值滤波器后设置一个增益因子L。

相关推荐
CoovallyAIHub17 小时前
中科大DSAI Lab团队多篇论文入选ICCV 2025,推动三维视觉与泛化感知技术突破
深度学习·算法·计算机视觉
NAGNIP17 小时前
Serverless 架构下的大模型框架落地实践
算法·架构
moonlifesudo18 小时前
半开区间和开区间的两个二分模版
算法
moonlifesudo18 小时前
300:最长递增子序列
算法
CoovallyAIHub1 天前
港大&字节重磅发布DanceGRPO:突破视觉生成RLHF瓶颈,多项任务性能提升超180%!
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub1 天前
英伟达ViPE重磅发布!解决3D感知难题,SLAM+深度学习完美融合(附带数据集下载地址)
深度学习·算法·计算机视觉
聚客AI2 天前
🙋‍♀️Transformer训练与推理全流程:从输入处理到输出生成
人工智能·算法·llm
大怪v2 天前
前端:人工智能?我也会啊!来个花活,😎😎😎“自动驾驶”整起!
前端·javascript·算法
惯导马工2 天前
【论文导读】ORB-SLAM3:An Accurate Open-Source Library for Visual, Visual-Inertial and
深度学习·算法
骑自行车的码农2 天前
【React用到的一些算法】游标和栈
算法·react.js