插值意味着提高采样率，故而被称为上采样（Up Sample）。设原始序列为 x ( n ) x(n) x(n)，采样率为 f x f_x fx，插值因子为 L L L，则插值的过程为原始序列每相邻两个样点之间插入 L − 1 L-1 L−1个 0 0 0构成一个新序列，数学表达式为
y ( m ) = { x ( m / L ) m = 0 , ± L , ± 2 L , ⋯ 0 其他 y(m)=\begin{cases}x(m/L)&m=0,\pm L,\pm2L,\cdots\\0&\text{其他}\end{cases} y(m)={x(m/L)0m=0,±L,±2L,⋯其他
以 f y f_y fy表示 y ( m ) y(m) y(m)的采样率，则采样率之间的关系为
f y = L × f x f_y=L\times f_x fy=L×fx
图示如下：
从频域角度看， 原始序列的频谱以 f x f_x fx为周期做周期延拓。
插值后的新序列以新的采样率 f y f_y fy做周期延拓。
可以看到插值前后频谱成分不变，但是在 f x f_x fx的整数倍频点处的频谱称为镜像成分。所以插值后要加入一个低通滤波器滤除镜频。典型的插值器就是由上采样器和抗镜像滤波器共同完成的。
由于插值是在原始序列中插入零值，即某些采样点处的信号幅度为0，会改变信号的幅度，因此插值会造成信号幅度的损失。要保证插值前后信号幅度的统一，可在插值滤波器后设置一个增益因子L。
