【AcWing】871. 约数之和

分解完质因数后，直接代入求和公式。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int mod=1e9+7;

int main(){
    int n;cin>>n;
    
    unordered_map<int,int> primes;//哈希表存储分解质因数的底数和指数
    
    while(n--){
        int x;
        cin>>x;
        for(int i=2;i<=x/i;i++){//每个数分解质因数
            while(x%i==0){
                x/=i;
                primes[i]++;//记录底数和指数
            }
        }
        if(x>1) primes[x]++;//大于sqrt(x)的质因数
    }
    
    LL res=1;
    for(auto prime:primes){
        int p=prime.first,a=prime.second;//p是底数，a是指数
        LL t=1;
        while(a--){//乘指数次
            t=(t*p+1)%mod;//求每一个p的和
        }
        res=res*t%mod;//相乘
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}