文章目录
- 一、弹性变形及实质
- 二、胡克定律
-
-
- [1. 单向拉伸](#1. 单向拉伸)
- [2. 剪切和扭转](#2. 剪切和扭转)
- [3. E、G和v的关系](#3. E、G和v的关系)
-
- 三、弹性模量
- 四、弹性比功
- 五、滞弹性
- 六、包申格效应
一、弹性变形及实质
弹性变形：可逆的，应力应变服从胡克定律。
弹性变形模型：双原子模型。
两个原子 N 1 , N 2 N_1,N_2 N1,N2在平衡位置附近振动。
两个原子之间的作用力有引力和斥力，力的大小和距离有关系。
受到外力，原子之间的力的平衡被破坏，并形成新的平衡，在外力撤去后会恢复。
1表示引力，2表示斥力，3表示引力和斥力的合力。
二、胡克定律
弹性变形中，应力和应变之间保持线性关系------胡克定律。
1. 单向拉伸
σ = E ε \sigma=E\varepsilon σ=Eε
2. 剪切和扭转
τ = G γ \tau=G\gamma τ=Gγ
3. E、G和v的关系
G = E 2 ( 1 + ν ) G=\frac{E}{2(1+\nu)} G=2(1+ν)E
三、弹性模量
弹性模量（刚度）：金属材料对于弹性变形的抗力，其值越大，在相同应力下产生的弹性变形越小。
弹性模量的影响因素
第二相
第二相的含量会影响弹性模量，但是其分布、大小不会。
铸铁石墨形态
塑性变形
弹性模量呈现出各向异性。
如果和塑性变形的方向平行，弹性模量增大；反之垂直，弹性模量减小。
温度
温度越高，原子间距越小，弹性模量越小。
影响不明显
合金化对晶格常数影响小。
热处理影响小。
四、弹性比功
弹性比功（弹性比能、应变比能）：金属吸收液弹性变形能量的能力（对振动的吸收能力），衡量韧性。
弹性比功表示
用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功来表示。
也就是最大弹性应力和最大弹性应变的乘积的一半。
a e = σ e ε e 2 = σ e 2 2 E a_e=\frac{\sigma_e\varepsilon_e}{2}=\frac{\sigma^2_e}{2E} ae=2σeεe=2Eσe2
五、滞弹性
滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象，加载线和卸载线不重合。
弹性体
纯弹性体
产生大幅度变形后能完全恢复，不产生永久变形（塑性变形）的由长链分子组成的物体。
实际弹性体
生活中常见的，也具有发生大变形、可逆变形能力，但是产生不理想弹性行为，受温度、应力、老化等因素影响。
主要特征和机制
延迟反应
卸载后材料继续显示部分应变
内部结构
材料内部结构发生可逆变化（晶格重排、位错移动）
影响因素
- 加载强度越大，持续时间越久，滞弹性越大
- 温度促进塑性变形
- 材料类型
弹性滞后环
弹性滞后环：加载线和卸载线形成的封闭回线。
弹性滞后环特点
- 弹性变形阶段
- 弹性应变路径不完全重合
- 在非常小的应变范围内观察得到
弹性滞后环原因
加载中的分子或者原子产生微小位移，吸收应变能，且不完全释放。
弹性滞后环分类
单向加载弹性滞后环：在弹性区单向快速加载、卸载
交变加载弹性滞后环：在弹性区间快速施加交变载荷
交变加载塑限滞后环：交变载荷中最大应力超过弹性极限
塑性滞后环
塑性滞后环特征
- 塑性变形
- 不可逆塑性变形路径为闭合曲线
- 面积表示吸收的能量
滞后环现象说明加载时金属的变形功大于卸载时金属的变形功，说明有一部分变形功被金属吸收，用滞后环面积来衡量。
滞后环的大小可以用来表示材料在震动下吸收振动的能力。
循环韧性/内耗/消振性
循环韧性（消振性）：金属材料在振动下吸收不可逆变形功的能力。
内耗：金属材料在振动下吸收不可逆弹性功的能力。
循环韧性和内耗有区别也可以混用。
六、包申格效应
包申格效应：金属材料预加载少量塑性变形------卸载------同向加载，规定残余延伸强度增加；反向加载，规定残余延伸强度降低。
在下图中，预先发生2%的应变，然后卸载，然后正向加载，屈服强度从原先的300MPa出头升到了380MPa左右；反向加载的屈服强度下降到了100MPa左右。
包申格应变
包申格应变：在给定应力条件下，正向加载和反向加载的应变差，衡量包申格效应。
如下图，在给定应力下，正向加载的应变是b，反向加载的应变是c，包申格应变就是 β = b c \beta=bc β=bc。
包申格效应原因
包申格效应跟位错运动所受阻力有关。
金属预受载产生少量变形，导致位错前方的林位错密度增加，形成细胞缠结或胞状组织（很稳定）。
正向加载：由于前方林位错密度增加，位错难以前进，所以规定残余延伸强度增加。
反向加载：反向路径上林位错数量较少，位错可以移动较大距离。
包申格效应影响
包申格效应对承受疲劳载荷作用的机件寿命的影响：
-
对于低周疲劳（循环应力大于屈服极限）：
β \beta β较大，形成滞后环面积较小，吸收能量少，疲劳寿命高
β \beta β较小，形成滞后环面积较大，吸收能量多，疲劳寿命低 -
对于高周疲劳（循环应力小于屈服极限）：
- β \beta β较大，形成滞后环面积较小，吸收能量少，疲劳寿命低
- β \beta β较小，形成滞后环面积较大，吸收能量多，疲劳寿命高
消除包申格效应
- 大塑性变形：破碎晶粒
- 回火或再结晶退火