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| 概念 | 定义 | 公式/案例 |
| 标量(Scalar) | 一个单独的数值，表示单一的量。 | 例如：5, 3.14, -2 |
| 向量 (Vector) | 一维数组，表示具有方向和大小的量。 | ，表示三维空间中的向量 |
| 模(Magnitude) | 向量的长度，也称为范数（通常为L2范数）。 | 向量，其模：
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| 范数 (Norm) | 向量的大小，常见范数有L1范数（绝对值之和）和L2范数（欧几里得范数，平方和的开方）。 | L1范数 |
| 单位向量 (Unit Vector) | 模为1的向量，表示纯粹的方向。 | |
| 内积 （点乘） | 两个向量相乘得到的标量，反映两个向量的相似度。 | ,例如
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| 外积（叉乘） | 两个向量相乘得到的矩阵，表示向量之间的关系。 | ,例如，
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| 矩阵 (Matrix) | 二维数组，表示数据的多维结构，行和列的排列组合。 | ,表示是一个2*2的矩阵 |
| 矩阵转置(Transpose) | 矩阵的行列互换。 | |
| 矩阵乘法(Multiplication) | 矩阵按特定规则进行乘法运算，行向量与列向量的点积。 | |
| 乘法的性质 | 矩阵乘法满足结合律、但不满足交换律。 | 例如,但
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| 张量 (Tensor) | 高维数组，表示多维数据的结构，扩展了标量、向量和矩阵的概念。 | 例如，一个三阶张量可以表示为,每个A矩阵 |
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向量的内积 ：在深度学习中，内积用于衡量输入向量与权重向量的相似性。例如，在一个简单的神经元中，输入
权重
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矩阵乘法 ：在神经网络的全连接层中，输入向量通过权重矩阵进行矩阵乘法，从而生成输出。假设输入向量