【例题】lanqiao4425 咖啡馆订单系统

样例输入

3
2
2 1
3
1
2

样例输出

3 2

样例说明

输入的数组为：【3，1，2】

增量序列为：【2，1】

1. 当增量 h=2：对于每一个索引 i，我们会将数组元素 arri 与 arri−h 进行比较，并进行可能的交换。

   • i=2:
     arr2=2，arr0=3。因为 2<3，所以交换它们。
     数组变为：2,1,3。
     这里进行了 1 次比较和 1 次交换。
     注意：对于 i=0 和 i=1，由于它们的索引小于增量值 2，所以不会进行任何操作。
     这里相当于希尔排序的gap=2

2. 当增量 h=1：这就是一个普通的插入排序。

   • i=1:arr1=1，arr0=2。因为 1<2，所以交换它们。
     数组变为：1,2,3。
     这里进行了 1 次比较和 1 次交换。
   • i=2:arr2=3，arr1=2。因为 3>2，所以不交换。
     这里进行了 1 次比较。

总结：总共进行了 3 次比较，2 次交换。

解题思路

这里的订单属性值数组相当于订单大小的a数组

这里的增量数组就相当于是希尔排序里面的gap数组。

用希尔排序模板写代码即可

代码

# 订单数组的长度
n=int(input())
# a表示订单的属性值（大小）
a=[]
# 增量（gap）的长度
m=int(input())
gap=list(map(int,input().split()))
for _ in range(n):
  a.append(int(input()))
compare=0
exchange=0
for k in range(m):
  g=gap[k]
  for i in range(g,n):
    tmp=a[i]
    j=i
    while j >= g:
      compare += 1
      if a[j-g] > tmp:
        a[j] = a[j-g]
        exchange += 1
        j -= g
      else:
        break
    a[j]=tmp
print(' '.join(map(str,[compare,exchange])))