2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
写的都是BUG11 小时前
APK 里的钥匙,一直就放在门口:聊聊加固真正该做什么
前端·算法
地平线开发者11 小时前
CLIP 的零样本分类:一组文本如何变成图像分类器?
算法
京东云开发者12 小时前
从“会生成”到“能生产”:萤火虫 AIGC 平台的 AI Infra 实践
算法·aigc·产品
youshi666812 小时前
PID——算法改进
算法
一只不想敲代码的程序猿13 小时前
如何更高效地拆解问题?
算法
微尘hjx14 小时前
【Deep-OC-SORT 02】多轨迹算法Deep-OC-SORT-相对 OC-SORT 的改进点
人工智能·算法·yolo·目标跟踪·视觉检测·ultralytics·deep-oc-sort
梦帮科技14 小时前
意识启发式量子隧穿退火算法用于全局优化 (CITA) 完整技术指南
网络·人工智能·算法·量子计算·模拟退火算法
一去不复返的通信er15 小时前
排序 + 双指针:力扣15三数之和
算法·leetcode
Pniubi15 小时前
力扣3无重复字符的最长字串(滑动窗口)
算法·leetcode·职场和发展
On The Road :16 小时前
深入理解 JVM 垃圾回收:GC 是什么、如何判定垃圾、四大回收算法全解析
jvm·算法