2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
欣欣之王来了3 分钟前
AI合规专项:AI算法透明度的合规要求
人工智能·算法
wzdark4 分钟前
分块思想在算法优化中的实践与应用4
算法
Because_of_Her112 分钟前
dfs-洪水填充技巧
笔记·算法·深度优先·洪水填充
小静AI工程实验室24 分钟前
RSA 算法详解:从模幂原理到 OAEP 加密、PSS 签名与 Python 实验
python·算法
xzal1232 分钟前
GESP Python笔记
笔记·python·算法
wzdark33 分钟前
算法中的记忆化思想与重复子问题优化4
算法
Discipline10291 小时前
流水线运行是否正随时间变得更加集中?
算法
lzhdim1 小时前
C#不为人知的10个魔法特性:资深开发者也会震惊的底层奥秘
java·前端·javascript·算法·c#
weixin_307779131 小时前
C++代码实现MATLAB中的pade函数功能
开发语言·c++·算法·matlab
smj2302_796826521 小时前
解决leetcode第4064题至多一次取反能被k整除的最长子数组II
python·算法·leetcode