2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
weixin_3077791316 分钟前
C++代码实现MATLAB中的ode45函数功能
开发语言·c++·算法·matlab
不穿鞋的懒羊羊41 分钟前
dfs深度优先搜索
算法
OYYHXPJR1 小时前
【算法】区间重叠模板和矩形重叠模板
算法
shehuiyuelaiyuehao1 小时前
算法46,分治快排,排序数组
java·算法·排序算法·排序
远航计算机1 小时前
GEO 选题从哪来?用一份 Query 词库把一年内容排出来
大数据·人工智能·算法·aigc
宣宣猪的小花园.1 小时前
【机器学习】神经网络与表征:为什么深度学习能自动提取特征
人工智能·嵌入式硬件·算法·机器学习
mmmmath_32 小时前
LeetCode.018.四数之和
数据结构·算法·leetcode
AIGCmagic社区2 小时前
腾讯混元 AuK 技术报告拆读:1.5B 统一语音生成与编辑,蒸馏后 4 步无 CFG 提速 4.5 倍
人工智能·算法·aigc·ai多模态
大熊背2 小时前
基于照明色度表征的颜色恒常性的白平衡算法实现
算法·白平衡·色温·色度坐标·普朗克曲线
高亦真2 小时前
今天是学习嵌入式的第38天
linux·学习·算法