2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
星马梦缘13 小时前
算法设计与分析 作业三 纯答案
算法
不知名的老吴13 小时前
经典算法题之行星碰撞
数据结构·算法
西安邮电大学13 小时前
有关数组的经典算法题
java·后端·其他·算法·面试
学Linux的语莫13 小时前
大模型微调数据集格式详解:Alpaca、ShareGPT、DPO、KTO、预训练数据怎么构建?
人工智能·算法·机器学习·微调格式
wayz1113 小时前
Momentum:UO(终极震荡指标)技术指标详解
算法·金融·数据分析·量化交易·特征工程
Boom_Shu13 小时前
浅拷贝与深拷贝
开发语言·c++·算法
触底反弹14 小时前
一文彻底搞懂 JavaScript 栈和队列(建议收藏)
javascript·算法·面试
WL学习笔记14 小时前
通讯录(顺序表实现)
c语言·数据结构·算法
Jerryhut14 小时前
opencv对齐算法及其应用
人工智能·opencv·算法
果丁智能14 小时前
智慧校园一卡通深度融合方案:基于超级SIM卡的手机碰一碰智能开锁技术落地实践
数据结构·人工智能·python·科技·算法·智能家居·信息与通信