2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
晚风醉蝶28 分钟前
1-16-计数排序-CountingSort
python·算法·排序算法
疯狂打码的少年34 分钟前
【数据结构】排序算法:归并排序与基数排序
数据结构·笔记·算法·排序算法
吃旺旺雪饼的小男孩1 小时前
U-Net 语义分割详解:原论文、PyTorch 实现与真实消融实
人工智能·pytorch·python·算法
lucas_AI1 小时前
35 种开源文档抽取配置,只有 4 个跨过 F1 0.5
人工智能·算法·llm
练习时长一年的RL研究者1 小时前
与AI对话后对 Actor-Critic 中 TD Target 的 a‘ 来源总结
算法
大熊背1 小时前
ISP图像处理中大数乘法溢出处理(二)
算法·大数乘法
roman_日积跬步-终至千里2 小时前
【算法3】二叉树中的最大路径和
算法
XUEYUAN52122 小时前
IP 池调度算法实战:代理池负载均衡、健康检查与失效剔除机制(2026)
tcp/ip·算法·负载均衡
无小道2 小时前
算法——问题转化
算法
evans在进步2 小时前
LeetCode 53 最大子数组和:一次遍历掌握 Kadane 算法
算法·leetcode·职场和发展