2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
小雨下雨的雨1 小时前
井字棋AI机器人实现详解 - Minimax算法实战-鸿蒙PC Electron框架完成
前端·人工智能·算法·华为·electron·鸿蒙
xieliyu.4 小时前
Java算法精讲:双指针(三)
java·开发语言·算法
一条小锦吕*4 小时前
基于Spring Boot + 数据可视化 + 协同过滤算法的推荐系统设计与实现(源码+论文+部署全讲解)
spring boot·算法·信息可视化
如竟没有火炬6 小时前
最大矩阵——单调栈
数据结构·python·线性代数·算法·leetcode·矩阵
8Qi86 小时前
LeetCode 1143 & 718:最长公共子序列 / 最长重复子数组
算法·leetcode·职场和发展·动态规划
绿算技术7 小时前
万卡推理集群存储选型分析:从核心架构到应用视角
大数据·科技·算法·架构
想吃火锅10057 小时前
【leetcode】1.两数之和js版
javascript·算法·leetcode
net3m338 小时前
一阶软件低通滤波器算法
人工智能·算法
水木流年追梦8 小时前
大模型入门-大模型优化方法12-YaRN 长文本外推技术
人工智能·分布式·算法·正则表达式·prompt