2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
HPtiger1 小时前
数据结构——选择排序
数据结构·算法·排序算法
康实训1 小时前
老年评估仿真实训平台架构设计与老年人能力评估实训室教学落地实践
大数据·人工智能·算法·实训室·实训室建设
DongQiShanRen1 小时前
六根硬件映射(四):归属澄清、两处不一致与卷十一总表
开发语言·人工智能·算法·rust·哈希算法·集成学习
CCblandy2 小时前
雪花 ID 四个边界实测:时钟回拨重号 500 个,前端 JSON.parse 直接丢精度
后端·python·算法·性能优化·架构
丑梨数据2 小时前
信创环境里跑文档工具:格式兼容与本地合规的几个坑
数据结构·人工智能·算法·决策树·排序算法
erzong2314 小时前
Linux操作系统:线程概念与控制
linux·算法
Nil2084 小时前
leetcode 5最长回文子串
算法·leetcode·职场和发展
xxwl5854 小时前
区域赛分类题解
c++·笔记·学习·算法
m0_674571974 小时前
力扣 hot 100 python
python·算法·leetcode
青少儿编程课堂5 小时前
蓝桥杯+全国青少年信息素养大赛+电子学会PythonC/C++考级:最长公共子序列LCS解析
c++·python·算法·bfs·信息学竞赛