2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
txzrxz15 小时前
广度优先搜索详解(BFS)
算法·宽度优先
8Qi815 小时前
LeetCode 198:打家劫舍(House Robber)—— 题解 ✅
算法·leetcode·动态规划
无限码力15 小时前
华为非AI方向0603笔试真题-爆破小游戏(详细思路+多语言题解)
算法·华为·华为笔试真题·华为非ai笔试真题
wunaiqiezixin15 小时前
扫描线算法
算法
落羽的落羽15 小时前
【项目】JsonRpc框架——功能测试、项目总结
linux·服务器·开发语言·c++·qt·算法·机器学习
无限码力15 小时前
华为非AI方向笔试真题-昇腾NPU协同调度系统(详细思路+多语言题解)
算法·华为·华为机试·华为笔试真题·华为非ai笔试真题
小蒋学算法15 小时前
算法-掉落的方块-线段树
数据结构·算法
Brilliantwxx15 小时前
【算法从零到千】【8-15】滑动窗口
数据结构·算法
超梦dasgg15 小时前
经典的求解图的所有最大完全子图的算法
算法