2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
民乐团扒谱机3 小时前
【微实验】谐波乘积谱(HPS)算法深度解析:原理、数学与代码实现
开发语言·人工智能·python·算法·语音识别·音乐
Nil2083 小时前
leetcode 73矩阵置0
算法·leetcode·矩阵
忍冬k4 小时前
DeepSeek harness安装指南
java·开发语言·数据结构·c++·算法
何以解忧,唯有..5 小时前
预订酒店问题
算法
No8g攻城狮5 小时前
【算法】什么是 DFS 与 BFS 及他们的区别
算法·深度优先·宽度优先
旖旎夜光5 小时前
LeetCode 1658:将 x 减到 0 的最小操作数(滑动窗口) —— 题解
数据结构·c++·算法·leetcode·滑动窗口
zww89491115 小时前
家政派单系统实战指南:从需求分析到智能调度算法落地
算法·需求分析
手写码匠5 小时前
华为云Flexus+DeepSeek征文|Dify 多 Agent 评测实战:用 DeepSeek-R1 当裁判,打造多智能体系统的自动化质量保障体系
人工智能·深度学习·算法·aigc
ZC跨境爬虫5 小时前
LeetCode 88. 合并两个有序数组(双指针详解 + Java Python 实现)
java·python·算法·leetcode
Nil2085 小时前
leetcode 238除了自身以外数组的乘积
数据结构·算法·leetcode