2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
学习星球21 分钟前
贪心算法精讲——贪心策略的“局部最优“如何通向全局最优?
算法·贪心算法
MuMuMu122323 分钟前
文旅户外场景智能回收终端工程难点解析:越华环保集团碳惠小屋耐候与供电系统实践
java·大数据·算法
玖玥拾1 小时前
LeetCode 205 同构字符串
算法·leetcode
影视飓风TIM1 小时前
C++哈希表:unordered_set / unordered_map底层原理
c++·算法·哈希算法·散列表
在所不辞兄1 小时前
【零基础学智能仿真-06】决策树——让模型自动发现力学失效阈值
算法·决策树·机器学习
啥都想学点的研究生1 小时前
一篇文章讲清楚:C4.5决策树和CART决策树
算法·决策树·机器学习
DDXYcoder1 小时前
万字解析动态内存从编译到运行
java·前端·算法
阳明山水1 小时前
概念漂移分类与自适应策略解析
人工智能·深度学习·算法·机器学习·架构
欧特克_Glodon1 小时前
OpenCV计算机视觉开发入门与实践<二十九>:grabCut算法分割图像
opencv·算法·计算机视觉·图像分割·grabcut 算法