2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
牧羊人.33312 小时前
卷积神经网络之VGG
人工智能·深度学习·神经网络·算法·cnn
小郎君65813 小时前
Vue 多标签页的加载态设计:为什么我没有用 Suspense 实现 PageLoading
vue.js·算法
JJJennie77713 小时前
MAI Gateway私有化部署全攻略:大模型网关如何接入?附架构图
算法·gateway·ai网关·魔芋ai
東隅已逝,桑榆非晚14 小时前
算法3.双指针法-快乐数
c++·笔记·学习·算法
专注仿真14 小时前
卷积神经网络(CNN)算法详解
人工智能·python·算法·代码·大模型训练
FII工业富联科技服务14 小时前
多智能体如何进入制造现场?从业务协同到数字孪生验证
大数据·人工智能·算法·机器人·制造·数字孪生
≮傷£≯√14 小时前
httpserver_QNetWorkClient
算法
Evand J14 小时前
【PMSM例程11】永磁同步电机(PMSM)基于UKF的转速与转子位置估计。附下载链接
算法·matlab·卡尔曼滤波·永磁同步电机·ukf·pmsm·位置估计
货拉拉技术14 小时前
记忆即智能:重构对话式AI Agent认知基座的四层渐进式记忆与自进化系统
人工智能·算法
杜 硕14 小时前
从零开始的C++生活——第六讲——02
c++·算法·生活