2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
vibecoding日记3 小时前
双非如何快速入职字节等大厂大模型?真实案例分析:推理优化和投机解码
算法·求职·大模型工程师
yszaygr21386 小时前
Verilog参数化游程编码RLE模块
算法
望易6 小时前
刚设计的大模型架构-双域耦合认知框架
算法·架构
复杂网络10 小时前
多个 Claude Code 与多个 Codex 协同工作:设计与实现方案
算法
HjhIron1 天前
面试常客:字符串算法从入门到进阶
算法·面试
吴佳浩1 天前
DeepSeek DSpark:Confidence-Scheduled Speculative Decoding 技术解析
人工智能·算法·deepseek
触底反弹1 天前
🧠 搞懂 Token,才算真正入门大模型——从分词原理到 Embedding 语义实战
javascript·人工智能·算法
vivo互联网技术1 天前
ICLR 2026 | 基于后验采样的图像恢复方法LearnIR:人脸去阴影、去雾
人工智能·算法·aigc
浮生望1 天前
JS字符串与回文算法:从包装类到双指针的面试进阶之路
javascript·算法
黄敬峰1 天前
面试必刷:从JS底层包装类到双指针,彻底搞懂字符串与回文算法
算法