2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
通信小呆呆10 小时前
当算法有了“五感”:多模态数据融合如何向人体感官协同学习?
人工智能·学习·算法·机器学习·机器人
benben04410 小时前
强化学习之DQN算法族(基于gymnasium开发)
算法
何以解忧,唯有..11 小时前
Go语言循环语句详解:for、range与循环控制
开发语言·算法·golang
想吃火锅100512 小时前
【leetcode】88.合并两个有序数组js
算法
生成论实验室13 小时前
机器人:一个自主运动的系统
人工智能·算法·语言模型·机器人·自动驾驶·agi·安全架构
Qres82113 小时前
算法复键——树状数组
数据结构·算法
H1785350909613 小时前
SolidWorks第四部分_直接实体建模特征9_替换面原理
线性代数·算法·机器学习·3d建模·solidworks
不会就选b13 小时前
算法日常・每日刷题--<二分查找>3
算法
绿算技术13 小时前
Mooncake 与绿算ForinnBase GroundPool如何联手打破推理僵局?
科技·算法·架构