2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
布莱克6057 小时前
C++ 中 map 的 insert 与 emplace:key 已存在时会覆盖吗?
开发语言·数据结构·c++·算法·map
D e re k ZH10 小时前
C++ 系统学习手记:从语法细节到工程实践
开发语言·数据结构·c++·算法
石小石Orz11 小时前
AI 正在蚕食我们的编码能力
前端·后端·算法
民乐团扒谱机13 小时前
【微实验】NSGA-II(非支配排序遗传算法)——解决多目标优化问题的“自然选择模拟器”
linux·人工智能·算法
青少儿编程课堂13 小时前
蓝桥杯·全国青少年信息素养大赛·电子学会Python/C++考级:中缀表达式求值解析
c++·python·算法·bfs·信息学竞赛
武子康15 小时前
Qwen-Drive 到底是什么:4B 级 VLM 如何成为驾驶策略底座
人工智能·算法·机器学习
zh_xuan16 小时前
LeeCode 496. 下一个更大元素I
数据结构·算法·栈·单调栈
机 _ 长16 小时前
05 智算运维|8 张卡怎么才算「捆成一张」:NCCL 实测与拓扑
运维·人工智能·算法·智算运维
早起CaiCai17 小时前
【2023-01 OM】利用深度学习算法融合异质观测实现海洋场降尺度
人工智能·深度学习·算法