2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
wzdark13 小时前
多维数组在算法设计中的存储映射问题4
算法
Phil32314 小时前
多智能体不是越多越好:Google《Towards a Science of Scaling Agent Systems》论文深度解读
算法
6Hzlia14 小时前
【Classic 150 刷题计划】 LeetCode 26. 删除有序数组中的重复项 | C++ 快慢双指针经典模板
c++·算法·leetcode
huang57914715 小时前
基于滑动窗口的流式数据算法优化思路3
算法
Ulyanov15 小时前
AudioVision Pro:基于 PySide6 + sounddevice 的实时音频可视化播放器设计
python·算法·音视频
土司大王15 小时前
LeetCode hot100——74.搜索二维矩阵:Java 二分模板
java·算法·leetcode
tyler_download15 小时前
揉扁搓圆transformer架构:NAG优化器算法详解
深度学习·算法·transformer
weixin1997010801615 小时前
[特殊字符]《京东POP二手品类对接:B2C订单模型 vs 二手C2C属性的字段转换难题》(附Python源码)
前端·python·算法
Jared_devin16 小时前
单头、多头 Self-Attention可视化
人工智能·pytorch·深度学习·算法·机器学习·pycharm
wuyk55516 小时前
18.Kruskal 算法:用最短的边连成一张网
开发语言·算法·图论