2024ICPC网络赛1: C. Permutation Counting 4

题意:

给定 n n n个区间 L i , R i L_i,R_i Li,Ri设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列, L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列,Li<=p_i<=R_i\} A={{pi}∣pi为排列,Li<=pi<=Ri},让你求 ∣ A ∣ m o d    2 |A| \mod 2 ∣A∣mod2。

思路:

这道题在比赛的时候被卡了很久,我尝试猜各种结论,但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做,就是第 i i i行的 L i L_i Li到 R i R_i Ri列全部填1,其它都是0,求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元,然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路,但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点,给点 L i L_i Li和 R i + 1 R_i+1 Ri+1连边,判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1,就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是,我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。

相关推荐
怕浪猫39 分钟前
RAG 面试 6 连问,从原理到优化全部覆盖
python·算法·面试
无线通信科研笔记1 小时前
IEEE TVT 2026 论文精读与完整复现|相位误差如何重塑近场 RIS 的幅相响应
论文阅读·人工智能·python·算法·论文笔记
mmmmath_32 小时前
二叉树の递归遍历
算法
All for pursuit.2 小时前
【位运算-1】338.比特位计数
数据结构·c++·算法·leetcode
小师兄吃牛肉3 小时前
C语言中的nullptr有必要吗
c语言·c++·算法
一只小小的芙厨4 小时前
【线性DP】
学习·算法·动态规划
奋发向前wcx5 小时前
CSP-J复赛模拟赛5 王晨旭补题 2026.10.5
算法
罗湖老棍子6 小时前
C Looooops(信息学奥赛一本通- P1640)
算法·数论·同余·裴蜀定理·扩展欧几里得
飘尘9 小时前
从"算子"到"AI Infra":大模型背后看不见的那群人在忙什么
人工智能·算法·面试
夏幻灵9 小时前
每日一题:LeetCode 3:无重复字符的最长子串——滑动窗口思路详解
算法·leetcode·职场和发展