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一、题目

二、思路
具体例子和步骤:假设 s = "aab",步骤如下:
-
初始状态:
s = "aab"path = []res = []
-
第一层递归(外层循环):
path = []- 检查
s[:1]即a(是回文):- 递归调用
dfs("ab", ["a"], res)
- 递归调用
-
第二层递归:
s = "ab"path = ["a"]- 检查
s[:1]即a(是回文):- 递归调用
dfs("b", ["a", "a"], res)
- 递归调用
-
第三层递归:
s = "b"path = ["a", "a"]- 检查
s[:1]即b(是回文):- 递归调用
dfs("", ["a", "a", "b"], res)
- 递归调用
-
终止条件:
s = ""path = ["a", "a", "b"]res加入path,即res = [["a", "a", "b"]]
-
回溯并尝试新的分割:
- 回溯至
s = "ab",path = ["a"] - 检查
s[:2]即ab(不是回文),跳过。 - 回溯至初始状态,
s = "aab",path = [] - 检查
s[:2]即aa(是回文):- 递归调用
dfs("b", ["aa"], res)
- 递归调用
- 回溯至
-
新的递归路径:
s = "b"path = ["aa"]- 检查
s[:1]即b(是回文):- 递归调用
dfs("", ["aa", "b"], res)
- 递归调用
-
终止条件:
s = ""path = ["aa", "b"]res加入path,即res = [["a", "a", "b"], ["aa", "b"]]
plain
Initial call: dfs("aab", [])
|
|-- dfs("ab", ["a"])
| |
| |-- dfs("b", ["a", "a"])
| | |
| | |-- dfs("", ["a", "a", "b"]) --> Add to result [["a", "a", "b"]]
| |
| `-- dfs("b", ["a"]) -- "ab" 不是回文,跳过
|
`-- dfs("b", ["aa"])
|
|-- dfs("", ["aa", "b"]) --> Add to result [["a", "a", "b"], ["aa", "b"]]
代码逻辑:
for i in range(1, len(s) + 1):循环从1开始到len(s),尝试每一个可能的分割位置。if self.isP(s[:i]):检查从0到i的子串s[:i]是否是回文。self.dfs(s[i:], path + [s[:i]], res):如果s[:i]是回文,将s[:i]添加到路径path中,递归处理剩余的字符串s[i:]。
每次递归调用会传递新的字符串 s 和更新后的路径 path(这个路径即当前方案的所有字符组合列表),直到字符串 s 为空,此时将路径 path 添加到结果列表 res 中。这样,通过递归和回溯的方法,我们可以找到所有可能的分割方案。递归调用部分:
python
for i in range(1, len(s) + 1):
if self.isP(s[:i]):
self.dfs(s[i:], path + [s[:i]], res)
s[:i]:表示从字符串s的第1个字符到第i个字符形成的子串。path + [s[:i]]:表示将当前找到的回文子串s[:i]添加到当前的path中形成一个新的列表。
三、代码
python
class Solution(object):
def partition(self, s):
"""
:type s: str
:rtype: List[List[str]]
"""
res = []
self.dfs(s, [], res)
return res
def dfs(self, s, path, res):
"""
s: 剩余的字符串
path: 当前分割方案
res: 保存所有分割方案的结果
"""
if not s:
res.append(path)
return
for i in range(1, len(s) + 1):
if self.isP(s[:i]):
self.dfs(s[i:], path+[s[:i]], res)
def isP(self, s):
return s == s[::-1]