算法练习题25——合并多项式

题目描述

给定两个多项式，要求对它们进行合并。每个多项式的形式为若干项的集合，每项包含一个系数和一个指数。你需要将两个多项式按照指数相同的项合并，合并后的多项式要求按指数从小到大的顺序输出，输出格式为：各项之间使用加号 + 连接，系数为负时直接输出负号，省略正号。

输入格式：

1. 第一行输入一个整数 n，表示第一个多项式的项数。
2. 接下来 n 行，每行两个整数，表示第一个多项式的一项，分别是系数和指数。
3. 然后输入一个整数 m，表示第二个多项式的项数。
4. 接下来 m 行，每行两个整数，表示第二个多项式的一项，分别是系数和指数。

输出格式：

输出合并后的多项式，按照指数从小到大的顺序输出，每项按 系数x^指数 的形式输出。项之间用加号 + 隔开。如果某个指数的系数为 0，则不输出该项。注意，系数为负时直接输出负号。

代码

import java.util.*;

public class PolynomialAddition {

    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个 Scanner 用于读取用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 读取第一个多项式的项数 n
        int n = scanner.nextInt();
        
        // 使用一个 HashMap 来存储多项式的项，键为指数，值为系数
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        
        // 读取第一个多项式的每一项
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int coefficient = scanner.nextInt(); // 读取系数
            int exponent = scanner.nextInt();    // 读取指数
            // 将该项存入 map 中，如果指数已经存在，则将系数相加
            map.put(exponent, map.getOrDefault(exponent, 0) + coefficient);
        }

        // 读取第二个多项式的项数 m
        int m = scanner.nextInt();
        
        // 读取第二个多项式的每一项
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int coefficient = scanner.nextInt(); // 读取系数
            int exponent = scanner.nextInt();    // 读取指数
            // 将该项存入 map 中，如果指数已经存在，则将系数相加
            map.put(exponent, map.getOrDefault(exponent, 0) + coefficient);
        }
        
        // 提取 map 中的所有指数（即 map 的键）
        List<Integer> exponents = new ArrayList<>(map.keySet());
        // 将这些指数按照升序排序
        Collections.sort(exponents);

        // 使用 StringBuilder 来构建输出的多项式字符串
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        boolean isFirstTerm = true;  // 用于判断是否是第一个输出的项

        // 遍历排序后的指数，输出对应的系数和指数
        for (int exponent : exponents) {
            int coefficient = map.get(exponent); // 获取该指数对应的系数
            if (coefficient != 0) { // 仅输出系数不为 0 的项
                // 如果不是第一项，且系数为正数时加上 "+"
                if (!isFirstTerm) {
                    if (coefficient > 0) {
                        result.append("+");
                    }
                }

                // 输出系数和指数
                result.append(coefficient).append("x^").append(exponent);
                
                // 处理完第一项后，标记已经输出
                isFirstTerm = false;
            }
        }
        
        // 如果有非零项，则输出合并后的多项式
        if (result.length() > 0) {
            System.out.println(result.toString());
        } else {
            // 如果所有项都被抵消，输出 0
            System.out.println("0");
        }

        // 关闭 Scanner
        scanner.close();
    }
}