摩尔-彭罗斯伪逆(pinv)

摩尔-彭罗斯伪逆是一种矩阵,可在不存在逆矩阵的情况下作为逆矩阵的部分替代。此矩阵常被用于求解没有唯一解或有许多解的线性方程组。

对于任何矩阵 A 来说,伪逆 B 都存在,是唯一的,并且具有与 A' 相同的维度。如果 A 是方阵且非奇异,则 pinv(A) 只是一种成本比较高的计算 inv(A) 的方式。但是,如果 A 不是方阵,或者是方阵且奇异,则 inv(A) 不存在。在这些情况下,pinv(A) 拥有 inv(A) 的部分(但非全部)属性:

pinv 通过奇异值分解来形成 A 的伪逆。S 对角线上小于或等于 tol 的奇异值被视为零,而 A 的表示变成:

因此 A 的伪逆等于:

MATLAB代码验证

matlab 复制代码
pinv(ones(3,2))
相关推荐
其实吧37 小时前
基于Matlab的图像融合研究设计
人工智能·计算机视觉·matlab
Matlab程序猿小助手15 小时前
【MATLAB源码-第208期】基于matlab的改进A*算法和传统A*算法对比仿真;改进点:1.无斜穿障碍物顶点2.删除中间多余节点,减少转折。
开发语言·嵌入式硬件·算法·matlab·机器人
IT猿手19 小时前
基于卷积神经网络(CNN)的时间序列预测,15个输入1个输出,可以更改数据集,MATLAB代码
人工智能·深度学习·神经网络·算法·matlab·cnn
其实吧31 天前
基于MATLAB的运动车辆跟踪检测系统
开发语言·matlab
梦里水乡8571 天前
基于MATLAB的农业病虫害识别研究
开发语言·matlab
墨痕_7772 天前
论文阅读笔记Dense Passage Retrieval for Open-Domain Question Answering
matlab
真的是我22 天前
基于MATLAB课程设计-图像处理完整版
图像处理·人工智能·计算机视觉·matlab
顶呱呱程序3 天前
2-140 基于Solidworks和Matlab Simulink Simscape仿真的机器人手臂仿真
开发语言·matlab·机器人·simulink·simscape·机器人手臂仿真
ULTRA??3 天前
随机生成100组N个数并对比,C++,python,matlab,pair,std::piecewise_construct
开发语言·c++·python·matlab
陌夏微秋3 天前
硬件基础06 滤波器——无源、有源(含Filter Solutions、Filter Pro、MATLAB Fdatool)
matlab·硬件工程·信息与通信·信号处理