使用双向链表和哈希表实现LRU缓存

在日常开发中，缓存是一个非常常见且重要的技术手段，能够显著提升系统性能。为了保证缓存的有效性，需要实现一种机制，在缓存空间不足时，能够自动淘汰最久未被使用的数据。这种机制就是**LRU（Least Recently Used，最近最少使用）**算法。

一、LRU缓存的原理

LRU是一种常用的缓存淘汰策略，基本思路是：当缓存已满时，淘汰最近最少使用的数据。为了实现这种策略，我们需要快速找到最久未使用的数据，同时在每次访问缓存时，都要将访问的数据移到最前面。

为了实现这一需求，我们可以通过双向链表 和哈希表的结合：

双向链表：用于记录访问顺序，最新访问的数据在链表头部，最久未使用的数据在链表尾部。当缓存满时，删除链表尾部的数据。
哈希表：通过哈希表实现O(1)的查找速度，快速判断某个数据是否在缓存中。

二、LRU缓存的设计

我们使用如下的数据结构来实现LRU缓存：

双向链表：用于维护缓存中的数据，链表的头部是最近访问的数据，尾部是最久未使用的数据。
哈希表：用于存储缓存中每个节点的地址，以便快速查找。

双向链表的节点结构

我们定义了一个双向链表的节点 ListNode，用于存储每个缓存项的键值对：

cpp 复制代码

struct ListNode {
    int key;
    string val;
    struct ListNode* prev;
    struct ListNode* next;
    ListNode(int k, const string& v): key(k), val(v), prev(nullptr), next(nullptr) {}
};

这个结构体有四个成员：

key：缓存项的键
val：缓存项的值
prev：指向前一个节点
next：指向后一个节点

LRU类设计

接下来，我们实现LRU缓存类 LRU。该类包含以下成员：

head 和 tail：指向链表的头节点和尾节点，便于快速插入和删除。
listSize：当前链表的长度。
Size：缓存的最大容量。
mp：一个哈希表，用于存储键与链表节点的映射。

cpp 复制代码

class LRU {
private:
    struct ListNode* head;
    struct ListNode* tail;
    int listSize;
    int Size;
    unordered_map<int, struct ListNode*> mp;
public:
    LRU() {
        head = new ListNode(0, "");
        tail = new ListNode(0, "");
        head->next = tail;
        tail->prev = head;
        listSize = 0;
        Size = 5;  // 缓存容量设为5
    }

三、LRU缓存的实现

我们需要实现的功能有：

插入或更新缓存项：每次插入或访问某个缓存项时，将其移到链表的头部。
淘汰最久未使用的缓存项：当缓存容量超出时，删除链表尾部的节点。

1. 缓存插入或更新操作

每次插入缓存时，首先检查该键是否已经存在：

如果存在，将该节点移到链表的头部。
如果不存在，创建一个新的节点并插入到链表头部。同时，当链表长度超过容量时，删除尾部节点。

cpp 复制代码

void insert(int k, const string& v) {
    // 缓存命中
    if (mp.find(k) != mp.end()) {
        struct ListNode* t = mp[k];
        struct ListNode* p = mp[k]->prev;
        struct ListNode* n = mp[k]->next;

        // 将该节点从原位置移除
        p->next = n;
        n->prev = p;

        // 移动到链表头部
        p = head->next;
        head->next = t;
        t->next = p;
        p->prev = t;
        t->prev = head;
    }
    // 缓存不命中
    else {
        struct ListNode* t = new ListNode(k, v);
        mp[k] = t;
        struct ListNode* p = head->next;

        // 插入到链表头部
        head->next = t;
        t->next = p;
        p->prev = t;
        t->prev = head;
        listSize++;

        // 数量满了，需要删除最后的元素
        if (listSize == Size + 1) {
            t = tail->prev;
            t->prev->next = tail;
            tail->prev = t->prev;
            listSize--;

            mp.erase(t->key);
            delete t;
        }
    }
}

2. 缓存打印操作

我们还实现了一个简单的 print 函数，用于输出当前缓存的内容，帮助调试和验证程序的正确性：

cpp 复制代码

void print() {
    struct ListNode* p = head->next;
    while (p != tail) {
        cout << "{" << p->key << "," << p->val << "}" << ' ';
        p = p->next;
    }
    cout << endl;
}

四、测试与输出

我们可以通过 main 函数测试这个LRU缓存：

int main() {
    LRU lru;
    lru.insert(1, "A");
    lru.insert(2, "B");
    lru.insert(3, "C");
    lru.insert(4, "D");
    lru.insert(5, "E");
    lru.insert(6, "F");
    lru.insert(7, "G");
    lru.print();
}

输出结果为：

cpp 复制代码

{7,G} {6,F} {5,E}

这个输出说明，最新插入的键值对 {7, G} 在链表头部，而最早的 {1, A} 已经被淘汰。

五、总结

通过以上的实现，我们可以看到 LRU 缓存可以通过双向链表和哈希表的结合高效实现。双向链表用于维护缓存项的顺序，哈希表用于快速查找缓存项。每次访问或插入时，都将对应项移动到链表的头部，而当缓存超出容量时，淘汰链表尾部的最久未使用数据。

这种设计使得 LRU 缓存的查找、插入、删除操作都能在 O(1) 时间内完成，非常适合在高频率数据访问场景下使用。