题目要求:
给你一个整数数组 coins
,表示不同面额的硬币;以及一个整数 amount
,表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1
。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1:
输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出:3
解释:11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入:coins = [2], amount = 3
输出:-1
示例 3:
输入:coins = [1], amount = 0
输出:0
提示:
1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104
解法-1 动态规划 O(N)
创建一个dp表,对应下标存放需要的最小硬币数,如果不能得到就存放-1。
要得到 i 的最小硬币数,就需要先得到dp的下标为 i-coins[ j ](0<=j<coins.size()) 中存放最少的硬币数加1;
先初始化一些容易得到的最少硬币数,然后开始填表
cpp
class Solution {
public:
int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
vector<int> dp(amount + 1, -1);
dp[0] = 0; // 不需要硬币的
for (int i = 0; i < coins.size(); i++) // 只需要一个硬币的
{
if(coins[i] <= amount)
dp[coins[i]] = 1;
}
for (int i = 1; i <= amount; i++) { // 填表
if (dp[i] == -1) {
int MIN = INT_MAX;
for (int j = 0; j < coins.size(); j++) {
if (coins[j] > i) // 边界处理
continue;
if (dp[i - coins[j]] > 0) { // 该金额能得到才进行比较
MIN = min(MIN, dp[i - coins[j]]); // 得到最少硬币数
}
}
if (MIN != INT_MAX) // 如果可以兑换i,则赋值;否则保留-1表示不能得到
dp[i] = MIN + 1;
}
}
return dp[amount];
}
};