每日一练：零钱兑换

转调2024-10-03 15:10

322. 零钱兑换 - 力扣（LeetCode）

题目要求：

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

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输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

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输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

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输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

解法-1 动态规划 O(N)

创建一个dp表，对应下标存放需要的最小硬币数，如果不能得到就存放-1。

要得到 i 的最小硬币数，就需要先得到dp的下标为 i-coins $j$ (0<=j<coins.size()) 中存放最少的硬币数加1;

先初始化一些容易得到的最少硬币数，然后开始填表

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount + 1, -1);
        dp[0] = 0; // 不需要硬币的

        for (int i = 0; i < coins.size(); i++) // 只需要一个硬币的
        {
            if(coins[i] <= amount)
                dp[coins[i]] = 1;
        }
            
        for (int i = 1; i <= amount; i++) { // 填表
            if (dp[i] == -1) {
                int MIN = INT_MAX;
                for (int j = 0; j < coins.size(); j++) {
                    if (coins[j] > i) // 边界处理
                        continue;
                    if (dp[i - coins[j]] > 0) { // 该金额能得到才进行比较
                        MIN = min(MIN, dp[i - coins[j]]); // 得到最少硬币数
                    }
                }
                if (MIN != INT_MAX) // 如果可以兑换i，则赋值；否则保留-1表示不能得到
                    dp[i] = MIN + 1;
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};