概述
本文学习于TI 高精度实验室课程，总结 ADC 的噪声分类，并简要介绍量化噪声和热噪声。
文章目录
- 概述
- [一、ADC 中的噪声类型](#一、ADC 中的噪声类型)
- 二、量化噪声
- 三、热噪声
- 四、量化噪声与热噪声对比
一、ADC 中的噪声类型
ADC 固有噪声由两部分组成：第一部分是量化噪声，这实际上是由于需要将无限数量的可能模拟输入映射到有限数量的数字输出代码而产生的误差。该误差将平滑的正弦波输入转换为阶梯形输出，如下图所示。
第二种噪声是热噪声，它是由电导体的固有特性引起的。由于这种噪声不是模数转换过程的产物，因此即使没有输入信号，它仍然是存在的。上图右侧显示了 ADC 的输入短路至中间电源的情况。蓝色输出信号是时域热噪声信号。
二、量化噪声
所有 ADC 中都存在这两种类型的噪声，但通常其中一种噪声占主导地位，具体取决于 ADC 的分辨率。下图是 ADC 的理想传递函数。如果此处显示的图表上的绿线代表纯模拟信号，则红线代表量化输出，不受偏移或增益误差的影响。注意，此传递函数延伸到象限 1 和 3，假设 ADC 使用二进制补码编码格式。
如前所述，量化噪声源于将无限数量的模拟输入电压映射到有限数量的可用数字代码之一的过程。例如，假设这个 4 位 ADC 的满量程输入为 ±2.5 V，则输出代码 0100 可以对应 1.093 至 1.406V 之间的任何模拟输入电压。对于任何 ADC，这个步长称为最低有效位，LSB。1 LSB 的值是 ADC 理论上可以解析的最小信号，但实际限制通常使 ADC 无法真正解析到 1LSB 的水平。如屏幕上的公式所示，LSB 大小与 ADC 的参考电压成正比，与 ADC 的分辨率成反比。这种关系有助于解释为什么分辨率更高的 ADC 通常提供更好的噪声性能。更多可用代码会降低 LSB 大小，从而降低量化噪声。
下图显示的是绿色波形是通用正弦波输入。如果将上一张图片中的 4 位 ADC 传递函数应用于此正弦波，则输出将类似于右侧的量化结果。与 ADC 传递函数一样，红色显示的量化输出具有"阶梯"形状。每个阶梯代表一个 ADC 代码，每个代码与无限数量的可能模拟输入电压相关，这些电压受 ADC 的 LSB 大小限制。
从这些图中可以看出，量化输出不一定能很好地再现输入正弦波。由于我们在本例中使用的是 4 位 ADC，因此转换器没有足够的分辨率来精确复制输入信号。如前所述，更高分辨率的 ADC 会同时减小右侧图中"阶梯"的宽度和高度，从而产生更接近正弦波的量化输出。
下图显示的是组合图，红色量化输出叠加在绿色模拟正弦波输入上。此图下方是另一张图，绘制了模拟输入和量化输出之间的差异。此紫色图表表示组合图上每个点的量化噪声幅度，称为"锯齿"形误差。
如果放大 LSB 误差图的一部分，可以看到连续模拟输入和阶梯形输出之间的差异如何导致锯齿波形。注意，LSB 误差图在正负半个 LSB 之间变化。在一个 LSB 内，ADC 无法确定实际模拟输入电压的位置。直流信号也是如此，但没有频率分量，量化"噪声"实际上在 ADC 输出中表现为偏移误差，也称为量化误差。
三、热噪声
当量化直流信号（例如 2.5V）时，理想情况下期望没有量化误差，并输出单个代码，如下图顶部所示。然而，对于许多 ADC，即使没有信号，也能观察到噪声。例如，前文所述的热噪声框图将 ADC 的输入短路至中间电源。在这种情况下测量的噪声称为热噪声。与特定于模拟到数字或数字到模拟转换过程的量化噪声不同，由于电导体内电荷的随机运动，热噪声是所有电气元件所固有的。下图显示了热噪声在时域中的样子,以及 ADC 输出的可能分布代码。
热噪声很大程度上是 ADC 设计的结果，当 ADC 的 LSB 大小较小时，可以观察到热噪声，这通常仅在高分辨率 ADC 中出现。对于低分辨率 ADC，时域噪声图看起来更类似于理想情况，即具有单个输出代码且几乎没有量化噪声。其次，ADC 中的热噪声被认为是除量化噪声之外的所有其他内部噪声源的组合。在系统级，包括放大器和电压基准在内的其他组件可能会影响测量到的热噪声。最后，热噪声频率是具有高斯分布的宽带，因此总 ADC 噪声性能应使用平方和根将量化和热噪声相加。
四、量化噪声与热噪声对比
在频域中，量化噪声和热噪声在整个频率范围内通常看起来是均匀的，如下图的功率与频率图所示。热噪声通常具有宽频谱，显示为蓝色频率图。量化噪声也是宽带的，这是因为之前看到的"锯齿"形波形的频谱很宽，混叠回 0 Hz 至采样频率一半的频率范围。虽然热噪声显示低于量化噪声水平，但情况并非总是如此。对于许多 ADC，热噪声的幅度大于量化噪声。对于其他 ADC，热噪声和量化噪声可能大致相等。ADC 的分辨率通常决定了不同噪声水平的幅度。对于这个特定的频率图，可以得出结论这是一个低分辨率 ADC，因为量化噪声占主导地位。在这种情况下，与热噪声相比，ADC 具有相对较大的 LSB 大小。
另一方面，如果观察高分辨率 ADC 中的噪声水平，会看到量化噪声水平低于热噪声水平，如图所示。量化噪声水平较低是由于高分辨率 ADC 中的 LSB 大小要小得多。例如，使用5 伏参考电压且无增益的 24 位 delta-sigma ADC 的 LSB 大小小于 300 nV，远低于 ADC的热噪声水平。
ADC 的分辨率通常决定哪种类型的噪声占主导地位。对于较低分辨率的 ADC，LSB 大小较大，导致量化噪声水平高于热噪声水平，如下图左侧所示。相反，在较高分辨率的 ADC 中，我们可以观察到由于量化噪声水平相对较低而产生的热噪声，如右图所示。
热噪声是 ADC 的一个特性，用户无法改变。但是，由于量化噪声是 ADC 分辨率和参考电压的乘积，因此可以在此处进行更改以提高系统性能。例如，如果系统允许，可以在较低分辨率 ADC 中使用较小的参考电压来降低 LSB 大小和随后的量化噪声幅度，这可以降低 ADC 的总噪声。对于热噪声占主导地位的较高分辨率 ADC，实际上可以使用更大的参考电压来增加 ADC 的输入范围，同时确保将量化噪声水平保持在热噪声以下。假设其他系统没有变化，增加的参考电压可以实现更好的信噪比。