一、题目描述
给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h指数。
根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表"高引用次数" ，一名科研人员的 h指数 是指他（她）至少发表了 h 篇论文，并且 至少 有 h 篇论文被引用次数大于等于 h 。如果 h有多种可能的值，h 指数是其中最大的那个。
示例 1：
输入：citations = [3,0,6,1,5]
输出：3
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。
示例 2：
输入：citations = [1,3,1]
输出：1提示：
n == citations.length1 <= n <= 50000 <= citations[i] <= 1000
二、解题思路
- 首先对数组进行降序排序。
- 遍历排序后的数组，寻找满足条件的最长序列：序列中的每个元素的值都大于或等于序列的长度。
- 该序列的长度即为所求的 h 指数。
三、具体代码
java
import java.util.Arrays;
class Solution {
public int hIndex(int[] citations) {
// 对数组进行降序排序
Arrays.sort(citations);
int n = citations.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 从后往前遍历，检查当前索引位置的值是否大于等于剩余论文的数量
if (citations[n - 1 - i] < i + 1) {
return i;
}
}
// 如果所有论文的引用次数都大于等于论文的数量，则 h 指数为论文的数量
return n;
}
}代码解析：
- 使用
Arrays.sort(citations);对数组进行升序排序，因为 Java 默认的排序是升序的。 - 使用一个 for 循环，从 0 开始遍历数组。
- 在循环内部，通过
citations[n - 1 - i]访问降序排列后的元素（由于是升序排序，所以从后往前遍历相当于降序）。 - 检查当前元素的值是否小于其位置索引加 1（位置索引加 1 表示至少有这么多篇论文的引用次数大于等于这个数）。
- 如果当前元素的值小于位置索引加 1，则找到了 h 指数，返回索引值。
- 如果遍历结束都没有找到这样的值，则 h 指数为论文总数，返回 n。
四、时间复杂度和空间复杂度
1. 时间复杂度
- 排序操作：
Arrays.sort(citations);通常使用的是快速排序或归并排序，其平均时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是数组citations的长度。 - for 循环：循环遍历整个数组一次，时间复杂度为 O(n)。
因此，总的时间复杂度是 O(n log n) + O(n)，可以简化为 O(n log n)，因为 O(n log n) 是主导项。
2. 空间复杂度
- 排序操作：如果使用的是原地排序算法（如快速排序），则除了输入数组外，只需要常数级别的额外空间，即 O(1)。
- for 循环：只使用了几个额外的变量（如
n和循环变量i），这些变量占用的空间是常数级别的，即 O(1)。
因此，总的空间复杂度是 O(1)，表示算法在执行过程中使用了固定的额外空间，与输入数组的大小无关。
五、总结知识点
-
类定义 ：
class Solution：定义了一个名为Solution的类。 -
方法定义 ：
public int hIndex(int[] citations)：定义了一个名为hIndex的公共方法，它接受一个整数数组citations作为参数，并返回一个整数。 -
数组排序 ：
Arrays.sort(citations);：使用java.util.Arrays类中的sort方法对整数数组citations进行排序。默认情况下，这个方法按照升序对数组进行排序。 -
变量声明和初始化 ：
int n = citations.length;：声明了一个整型变量n并将其初始化为数组citations的长度。 -
循环结构 ：
for (int i = 0; i < n; i++)：使用for循环结构遍历数组。变量i从 0 开始，每次循环递增，直到它小于n。 -
条件判断 ：
if (citations[n - 1 - i] < i + 1)：在for循环内部使用if语句进行条件判断。这里检查的是数组中从后往前数的第i个元素的值是否小于i + 1。 -
数组元素访问 ：
citations[n - 1 - i]：通过索引访问数组元素。由于数组是升序排序的，所以n - 1 - i实际上是从后往前访问数组。 -
方法返回值 ：
return i;和return n;：根据条件判断的结果，方法返回一个整数值，表示 h 指数。 -
算法逻辑：代码实现了 h 指数的计算逻辑，即找到至少有 h 篇论文，每篇论文被引用次数至少为 h 的最大 h 值。
以上就是解决这个问题的详细步骤，希望能够为各位提供启发和帮助。