二分查找算法——寻找旋转排序数组中的最小值&点名

ZZZ_O^O2024-10-07 2:01

1.题目解析

题目来源：LCR173.点名------力扣

原名：剑指offer------0~n-1中消失的数字

测试用例

题目来源：153.寻找旋转排序数组中的最小值------力扣

测试用例

2.算法原理

点名

如果要寻找消失的数字，可以判断对应下标的数字是否和下标对应即可，根据这个定义可以将数据分为两段：规范段与不规范段

1.当mid指针落入不规范段，需要从右边缩小范围，因为mid可能直接指向结果，所以right只能更新到mid

2.当mid落入规范段，需要从左边缩小范围，可以将left直接更新为mid+1，不用担心遗漏数据

注意：如果缺少的是最后一个数字，需要特殊处理

细节：由于更新左右指针出现了mid+1，所以初始化mid时使用left+(right-left)/2即可，不用left+(right-left+1)/2，第二种使用的条件是更新左右指针出现mid-1
寻找旋转排序数组中的最小值

按照数组最后一个元素可以将数组分为两段，一段是大于最后一个元素的，另一段是小于最后一个元素的，即旋转上段与旋转下段

1.mid落入到旋转上段，说明最小值一定不在mid落入的一段，需要从左缩小范围，left可以更新为mid+1

2.mid落入旋转下段，说明最小值一定在mid落入的一段，需要从右边缩小范围，由于mid可能直接指向了结果，所以right只能更新到mid

细节：由于更新左右指针出现了mid+1，所以初始化mid时使用left+(right-left)/2即可，不用left+(right-left+1)/2，第二种使用的条件是更新左右指针出现mid-1

3.实战代码

点名

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int takeAttendance(vector<int>& records) 
    {
        int left = 0,right = records.size() - 1;
        while(left < right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            //落入规范段
            if(records[mid] == mid)
            {
                left = mid + 1;
            }
            //落入不规范段
            else
            {
                right = mid;
            }
        }
        if(left == records[left])
        {
            return left + 1;
        }
        return left;
    }
};

寻找旋转排序数组中的最小值

cpp 复制代码

class Solution 
{
public:
    int findMin(vector<int>& nums) 
    {
        int left = 0,right = nums.size() - 1;
        while(left < right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            //落入旋转上段
            if(nums[mid] > nums[nums.size() - 1])
            {
                left = mid + 1;
            }
            //落入旋转下段
            else
            {
                right = mid;
            }
        }

        return nums[left];
    }
};