leetcode数组(一)--二分查找

题目

. - 力扣(LeetCode)

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。

例1

python 复制代码
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
输出: 4       
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4  

例2

python 复制代码
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2     
输出: -1        
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1 

提示:

  • 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
  • n 将在 [1, 10000]之间。
  • nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

思路

这道题目的前提是数组为有序数组,同时题目还强调数组中无重复元素,因为一旦有重复元素,使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的

二分查找涉及的很多的边界条件,逻辑比较简单,但就是写不好。例如到底是 while(left < right) 还是 while(left <= right),到底是right = middle呢,还是要right = middle - 1呢?

区间的定义就是不变量 。要在二分查找的过程中,保持不变量,就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作,这就是循环不变量规则。

写二分法,区间的定义一般为两种,左闭右闭即[left, right],或者左闭右开即[left, right)。

在这里我们选择双闭区间

代码

python 复制代码
class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left =0
        right = len(nums)-1
        while left <= right:
            mid = (left+right)//2  #//除后向下取整
            if target > nums[mid]:
                left = mid + 1 #target在右区间
            elif target < nums[mid]:
                right = mid - 1 #target在左区间
            elif target == nums[mid]:
                return mid
        return -1
           
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