数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
xb113210 分钟前
Winforms实战项目:运动控制界面原型
算法
MicroTech202519 分钟前
微算法科技(NASDAQ :MLGO)量子安全哈希(QSHA),增强量子时代的区块链安全保障
科技·算法·安全
高洁0131 分钟前
数字孪生与数字样机的技术基础:建模与仿真
python·算法·机器学习·transformer·知识图谱
不忘不弃32 分钟前
模拟内存分配器2
算法
被星1砸昏头38 分钟前
C++中的享元模式
开发语言·c++·算法
淡忘旧梦1 小时前
词错误率/WER算法讲解
人工智能·笔记·python·深度学习·算法
狐571 小时前
2026-01-21-牛客每日一题-静态区间和(前缀和)
笔记·算法
2401_841495641 小时前
【Python高级编程】单词统计与查找分析工具
数据结构·python·算法·gui·排序·单词统计·查找
源代码•宸1 小时前
Leetcode—3. 无重复字符的最长子串【中等】
经验分享·后端·算法·leetcode·面试·golang·string
范纹杉想快点毕业2 小时前
嵌入式工程师一年制深度进阶学习计划(纯技术深耕版)
linux·运维·服务器·c语言·数据库·算法