数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
AI视觉网奇1 小时前
Fatal signal 11 (SIGSEGV), code 1 (SEGV_MAPERR), fault addr
开发语言·c++·算法
ghie90901 小时前
ECG波形检查与分析系统
算法
智者知已应修善业1 小时前
【输入两个数字,判断两数相乘是否等于各自逆序数相乘】2023-10-24
c语言·c++·经验分享·笔记·算法·1024程序员节
Shingmc32 小时前
【Linux】进程控制
linux·服务器·算法
hefaxiang2 小时前
分支循环(下)(二)
c语言·开发语言·数据结构
阿正的梦工坊2 小时前
DreamGym:通过经验合成实现代理学习的可扩展化
人工智能·算法·大模型·llm
小武~2 小时前
Leetcode 每日一题C 语言版 -- 45 jump game ii
c语言·算法·leetcode
行云流水6263 小时前
前端树形结构实现勾选,半勾选,取消勾选。
前端·算法
laocooon5238578863 小时前
一个C项目实现框架
c语言·算法
c#上位机4 小时前
halcon图像增强——图像取反
图像处理·算法·c#·halcon