数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
dialect_17 小时前
KMP算法
开发语言·c++·算法
reikocao18 小时前
卡尔曼滤波的动态机制:P如何改变融合权重
算法
漂流瓶jz18 小时前
UVA-1612 猜名次 题解答案代码 算法竞赛入门经典第二版
数据结构·算法·题解·排序·aoapc·算法竞赛入门经典
吞下星星的少年·-·19 小时前
Div.2 CF 1130B题(构造,贪心)
算法·贪心·构造
是main不是漫20 小时前
【双指针——移动零】数组划分类题目的入门基石
c++·算法
深圳市快瞳科技有限公司21 小时前
野外鸟类AI识别落地实录:输入适配、结构化输出、去重聚合与置信度分流的工程实践
算法·计算机视觉·鸟类识别·鸟类ai识别·野外鸟类观测·林业调查
专注仿真1 天前
梯度提升类(XFBoost)算法详解与代码实例
开发语言·人工智能·python·算法·大模型训练·控制算法
小豆庄1 天前
视频遮罩追踪退场后ID撞号的排查—多目标场景下的失效
opencv·算法·bug·视频·python3.11
Tisfy1 天前
LeetCode 3882.网格图中最小异或路径:动态规划
算法·leetcode·动态规划
D e re k ZH1 天前
P5025 [SNOI2017] 炸弹
c++·算法