数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
white-persist1 分钟前
【内网运维】Netsh 全体系 + Windows 系统专属命令行指令大全
运维·数据结构·windows·python·算法·安全·正则表达式
TechNomad11 分钟前
哈希表的原理详解
数据结构·哈希算法
超自然祈祷18 分钟前
数据结构入门:图的基本操作、算法与 C++ 实现
算法·图搜索算法
蒙奇D索大24 分钟前
【数据结构】排序算法精讲 | 快速排序全解:高效实现、性能评估、实战剖析
数据结构·笔记·学习·考研·算法·排序算法·改行学it
程序员良辰25 分钟前
【算法新手入门】基本数据类型
算法
Blossom.11828 分钟前
基于混合检索架构的RAG系统优化实践:从Baseline到生产级部署
人工智能·python·算法·chatgpt·ai作画·架构·自动化
断剑zou天涯30 分钟前
【算法笔记】有序表——AVL树
笔记·算法
巧克力味的桃子31 分钟前
算法:大数除法
算法
@小码农32 分钟前
2025年12月 GESP认证 图形化编程 一级真题试卷(附答案)
开发语言·数据结构·算法
巧克力味的桃子33 分钟前
让程序在读取到整数0时就终止循环
c语言·算法