数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
monster000w39 分钟前
大模型微调过程
人工智能·深度学习·算法·计算机视觉·信息与通信
小小晓.42 分钟前
Pinely Round 4 (Div. 1 + Div. 2)
c++·算法
SHOJYS42 分钟前
学习离线处理 [CSP-J 2022 山东] 部署
数据结构·c++·学习·算法
biter down1 小时前
c++:两种建堆方式的时间复杂度深度解析
算法
zhishidi1 小时前
推荐算法优缺点及通俗解读
算法·机器学习·推荐算法
WineMonk1 小时前
WPF 力导引算法实现图布局
算法·wpf
2401_837088501 小时前
双端队列(Deque)
算法
ada7_2 小时前
LeetCode(python)108.将有序数组转换为二叉搜索树
数据结构·python·算法·leetcode
奥特曼_ it2 小时前
【机器学习】python旅游数据分析可视化协同过滤算法推荐系统(完整系统源码+数据库+开发笔记+详细部署教程)✅
python·算法·机器学习·数据分析·django·毕业设计·旅游
仰泳的熊猫2 小时前
1084 Broken Keyboard
数据结构·c++·算法·pat考试