数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
wzdark20 分钟前
基于链表的内存池设计与内存复用机制4
java·数据结构·链表
wzdark36 分钟前
多维数组在算法设计中的存储映射问题4
算法
Phil3231 小时前
多智能体不是越多越好:Google《Towards a Science of Scaling Agent Systems》论文深度解读
算法
6Hzlia1 小时前
【Classic 150 刷题计划】 LeetCode 26. 删除有序数组中的重复项 | C++ 快慢双指针经典模板
c++·算法·leetcode
huang5791472 小时前
基于滑动窗口的流式数据算法优化思路3
算法
Ulyanov2 小时前
AudioVision Pro:基于 PySide6 + sounddevice 的实时音频可视化播放器设计
python·算法·音视频
土司大王2 小时前
LeetCode hot100——74.搜索二维矩阵:Java 二分模板
java·算法·leetcode
tyler_download3 小时前
揉扁搓圆transformer架构:NAG优化器算法详解
深度学习·算法·transformer
weixin199701080163 小时前
[特殊字符]《京东POP二手品类对接:B2C订单模型 vs 二手C2C属性的字段转换难题》(附Python源码)
前端·python·算法
BizzZ_3 小时前
算法(1)——双指针
数据结构