数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
磊 子1 分钟前
STL之set以及set和map区别
开发语言·c++·算法
Promise微笑11 分钟前
算法突围:“双核四驱”理论下的“官网”AI引用概率提升指南
人工智能·算法·chatgpt
KaMeidebaby17 分钟前
卡梅德生物技术快报|免疫共沉淀 - Co-IP 实验在转录因子 ATF3/Smad4 蛋白互作研究中的应用实例解析
网络·人工智能·网络协议·tcp/ip·其他·算法·新浪微博
wayz1122 分钟前
20260530 软件ETF(159852)量化分析
算法·金融·数据分析·量化交易
通信小呆呆36 分钟前
Hankel结构及其快速算法详解
线性代数·算法·机器学习
四代水门36 分钟前
服务端倒带(Server-Side Rewind)命中判定系统
java·前端·算法
吃好睡好便好38 分钟前
矩阵的左除和右除
人工智能·学习·线性代数·算法·矩阵
南境十里·墨染春水41 分钟前
数据结构 ——BST 树
数据结构
江屿风43 分钟前
C++图的基本概念流食般投喂-竞赛编
开发语言·数据结构·c++·笔记·算法·图论
Halo_tjn1 小时前
JDBC 技术的使用
java·算法