数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
词元Max3 分钟前
4.2 决策树与随机森林
算法·决策树·随机森林
菜菜的顾清寒11 分钟前
力扣HOT100(51) 动态规划-单词拆分
算法·leetcode·动态规划
风筝在晴天搁浅20 分钟前
剑指Offer LCR 143.子结构判断
算法
咖啡八杯29 分钟前
GoF设计模式——装饰模式
java·算法·设计模式·装饰器模式
装不满的克莱因瓶31 分钟前
实现矩阵的点积:从数学原理到 NumPy 实战
人工智能·线性代数·算法·机器学习·矩阵·numpy
HZ·湘怡31 分钟前
树 的定义 与 性质
算法·
梦想的颜色31 分钟前
Docker 入门指南:从零开始掌握容器化技术
运维·服务器·vscode·python·算法·docker·云原生
cpp_250134 分钟前
P10109 [GESP202312 六级] 工作沟通
数据结构·c++·算法·题解·洛谷·gesp六级
吴可可12334 分钟前
CAD二次开发中多段线定点分割技巧
算法
逻极36 分钟前
Redis 从入门到精通:缓存设计与实战
数据结构·redis·缓存·哨兵集群