数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
董董灿是个攻城狮9 小时前
AI视觉连载8:传统 CV 之边缘检测
算法
AI软著研究员16 小时前
程序员必看:软著不是“面子工程”,是代码的“法律保险”
算法
FunnySaltyFish16 小时前
什么?Compose 把 GapBuffer 换成了 LinkBuffer?
算法·kotlin·android jetpack
颜酱17 小时前
理解二叉树最近公共祖先(LCA):从基础到变种解析
javascript·后端·算法
地平线开发者1 天前
SparseDrive 模型导出与性能优化实战
算法·自动驾驶
董董灿是个攻城狮1 天前
大模型连载2:初步认识 tokenizer 的过程
算法
地平线开发者1 天前
地平线 VP 接口工程实践(一):hbVPRoiResize 接口功能、使用约束与典型问题总结
算法·自动驾驶
罗西的思考1 天前
AI Agent框架探秘:拆解 OpenHands(10)--- Runtime
人工智能·算法·机器学习
HXhlx2 天前
CART决策树基本原理
算法·机器学习
Wect2 天前
LeetCode 210. 课程表 II 题解:Kahn算法+DFS 双解法精讲
前端·算法·typescript