数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
海绵宝宝转agent1 小时前
2026-10-21学习笔记
笔记·学习·算法
Dxy12393102161 小时前
ShardingSphere 自定义分片算法:BINARY(16) UUIDv7 哈希分片实现
算法·哈希算法
罗湖老棍子13 小时前
【例 1】Sightseeing Trip(信息学奥赛一本通- P1494)(洛谷-P10927)
数据结构·算法·图论·最短路·floyd·最小环
stsdddd15 小时前
YOLO算法建筑工地安全帽目标检测数据集16881张:标注核对笔记
算法·yolo·目标检测
CV爱数码16 小时前
论文精读|Learned Primal-Dual:把原始–对偶算法展开成网络
图像处理·算法·计算机视觉·ct·重建·断层扫描
yuniko-n16 小时前
【算法】约瑟夫环问题
java·算法
郝亚军16 小时前
manifest 中 `sha256` 与 `signValue` 的作用
java·开发语言·数据结构
l1t16 小时前
测试DuckDB v2.1.0-alpha49002的bignum乘法
数据库·sql·算法·duckdb
Nil20817 小时前
LeetCode 283移动零
数据结构·算法·leetcode
CQU_JIAKE17 小时前
10.18【A】
算法