数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
Severus_black11 小时前
【C++初阶】Stack、Queue算法题大练兵!
c语言·c++·算法·stl
2601_9679791214 小时前
机器学习必修课:经典算法与Python实战
python·算法·机器学习·实战·课程
程序猿打工仔14 小时前
计算机基础(C语言)考编、专技岗
c语言·开发语言·算法
通信小呆呆14 小时前
电子战干扰技术:从“蛮力压制”到“精准欺骗”,再到“认知博弈”
算法·通信·isac
老师我太想进步了202614 小时前
【数据结构-6】算法美学之单链表(1)
数据结构·算法
希望我万事顺遂15 小时前
力扣hot100-滑动窗口最大值
数据结构·算法·leetcode
꧁细听勿语情꧂16 小时前
二叉树余题,排序、直接插入排序、希尔排序
c语言·开发语言·数据结构·算法
是main不是漫16 小时前
【双指针|LeetCode1089 复写零】巧用逆向思路,破解原地覆盖陷阱
数据结构·算法·leetcode
专注仿真1 天前
知识问答模型用到的算法集详解及代码实例
python·算法·代码·大模型训练·控制算法
罗西的思考1 天前
【轻量化复刻大模型 / KIMI K3】AttnRes 模块交互式演示
人工智能·算法·机器学习