数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
Zane199414 小时前
暴力字符串匹配失配就要把文本指针往回拉,KMP凭什么能让它一直往前走
算法
Tim_1015 小时前
【LeetCode】338、比特位计数
c++·算法·leetcode
木子算法15 小时前
不是重心也不是中点:费马—韦伯点、它的最优性条件与迭代求解
人工智能·算法·目标跟踪
tryxr16 小时前
矩阵的几种基础变换
java·数据结构·算法·矩阵
mmmmath_316 小时前
LeetCode.028.找出字符串中第一个匹配项的
数据结构·算法·leetcode
Selvaggia16 小时前
DMD(Distribution Matching Distillation,分布匹配蒸馏)
算法
Navigator_Z16 小时前
LeetCode //C - 1255. Maximum Score Words Formed by Letters
c语言·算法·leetcode
All for pursuit.16 小时前
【栈-4】739.每日温度
数据结构·c++·算法·leetcode
All for pursuit.17 小时前
【栈-5】84.柱状图中最大的矩形
数据结构·c++·算法·leetcode
wzdark17 小时前
数据压缩算法的时间复杂度与压缩率权衡4
算法