数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
abluckyboy37 分钟前
Java 实现求 n 的 n^n 次方的最后一位数字
java·python·算法
园小异42 分钟前
2026年技术面试完全指南:从算法到系统设计的实战突破
算法·面试·职场和发展
m0_7066532344 分钟前
分布式系统安全通信
开发语言·c++·算法
天天爱吃肉82182 小时前
跟着创意天才周杰伦学新能源汽车研发测试!3年从工程师到领域专家的成长秘籍!
数据库·python·算法·分类·汽车
alphaTao2 小时前
LeetCode 每日一题 2026/2/2-2026/2/8
算法·leetcode
甄心爱学习2 小时前
【leetcode】判断平衡二叉树
python·算法·leetcode
颜酱2 小时前
从二叉树到衍生结构:5种高频树结构原理+解析
javascript·后端·算法
不知名XL2 小时前
day50 单调栈
数据结构·算法·leetcode
@––––––3 小时前
力扣hot100—系列2-多维动态规划
算法·leetcode·动态规划
xsyaaaan3 小时前
代码随想录Day31动态规划:1049最后一块石头的重量II_494目标和_474一和零
算法·动态规划