数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
我是无敌小恐龙3 分钟前
Java SE 零基础入门Day03 数组核心详解(定义+内存+遍历+算法+实战案例)
java·开发语言·数据结构·人工智能·算法·aigc·动态规划
广州灵眸科技有限公司32 分钟前
瑞芯微(EASY EAI)RV1126B rknn-toolkit-lite2使用方法
linux·网络·人工智能·物联网·算法
旖-旎1 小时前
深搜(二叉树剪枝)(3)
数据结构·c++·算法·力扣·剪枝·递归
流年如夢1 小时前
结构体:定义、使用与内存布局
c语言·开发语言·数据结构·c++·算法
『昊纸』℃2 小时前
C语言学习心得集合 篇1
c语言·算法·编程基础·学习心得·实践操作
Chase_______2 小时前
LeetCode 1456:定长子串中元音的最大数目
算法·leetcode
小O的算法实验室2 小时前
2026年IEEE IOTJ,DNA序列启发相似性驱动粒子群算法+无人机与基站部署,深度解析+性能实测
算法·论文复现·智能算法·智能算法改进
谭欣辰2 小时前
Floyd算法:动态规划解最短路径
c++·算法·图论
计算机安禾2 小时前
【Linux从入门到精通】第12篇:进程的前后台切换与信号控制
linux·运维·算法
6Hzlia2 小时前
【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形 | C++ 两次单调栈基础扫法
c++·算法·leetcode