数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
咋吃都不胖lyh4 分钟前
Haversine 距离算法详解(零基础友好版)
线性代数·算法·机器学习
FPGA小c鸡9 分钟前
FPGA通信基带算法完全指南:从理论到实战的DSP加速方案
算法·fpga开发
鱼跃鹰飞19 分钟前
面试题:解释一下什么是全字段排序和rowid排序
数据结构·数据库·mysql
@Aurora.24 分钟前
优选算法【专题三:二分查找算法】
算法
soldierluo24 分钟前
向量与向量数据
人工智能·算法·机器学习
a努力。40 分钟前
字节跳动Java面试被问:一致性哈希的虚拟节点和数据迁移
java·开发语言·分布式·算法·缓存·面试·哈希算法
VT.馒头1 小时前
【力扣】2622. 有时间限制的缓存
javascript·算法·leetcode·缓存·typescript
Hcoco_me1 小时前
大模型面试题71: DPO有什么缺点?后续对DPO算法有哪些改进?
人工智能·深度学习·算法·自然语言处理·transformer·vllm
mit6.8241 小时前
dfs|bfs建图|hash贪心
算法
罗湖老棍子1 小时前
团伙(group)(信息学奥赛一本通- P1385)
算法·图论·并查集