数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
澈20744 分钟前
C++并查集:高效解决连通性问题
java·c++·算法
旖-旎2 小时前
深搜练习(单词搜索)(12)
c++·算法·深度优先·力扣
企客宝CRM3 小时前
2026年中小企业CRM选型指南:企客宝CRM处于什么位置?
android·算法·企业微信·rxjava·crm
橙淮3 小时前
二叉树核心概念与Java实现详解
数据结构·算法
米罗篮4 小时前
DSU并查集 & 拓展欧几里得-逆元
c++·经验分享·笔记·算法·青少年编程
橙淮4 小时前
双指针法:高效算法解题的利器
算法
初心未改HD4 小时前
深度学习之MLP与反向传播算法详解
人工智能·深度学习·算法
刀法如飞4 小时前
【Go 字符串查找的 20 种实现方式,用不同思路解决问题】
人工智能·算法·go
技术小黑6 小时前
CNN算法实战系列03 | DenseNet121算法实战与解析
pytorch·深度学习·算法·cnn