数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
良木生香5 分钟前
【数据结构-初阶】二叉树(1)---树的相关概念
c语言·数据结构·算法·蓝桥杯
良木生香6 分钟前
【数据结构-初阶】二叉树(2)---堆
c语言·数据结构·算法·蓝桥杯
KingRumn6 小时前
Linux信号之标准信号与实时信号
linux·算法
源代码•宸9 小时前
Leetcode—620. 有趣的电影&&Q3. 有趣的电影【简单】
数据库·后端·mysql·算法·leetcode·职场和发展
2301_8002561110 小时前
地理空间数据库中的CPU 和 I/O 开销
数据库·算法·oracle
一个不知名程序员www10 小时前
算法学习入门---结构体和类(C++)
c++·算法
XFF不秃头13 小时前
力扣刷题笔记-旋转图像
c++·笔记·算法·leetcode
王老师青少年编程13 小时前
csp信奥赛C++标准模板库STL案例应用3
c++·算法·stl·csp·信奥赛·lower_bound·标准模版库
有为少年14 小时前
Welford 算法 | 优雅地计算海量数据的均值与方差
人工智能·深度学习·神经网络·学习·算法·机器学习·均值算法