数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
NAGNIP8 小时前
一文搞懂深度学习中的通用逼近定理!
人工智能·算法·面试
颜酱16 小时前
单调栈:从模板到实战
javascript·后端·算法
CoovallyAIHub20 小时前
仿生学突破:SILD模型如何让无人机在电力线迷宫中发现“隐形威胁”
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub20 小时前
从春晚机器人到零样本革命:YOLO26-Pose姿态估计实战指南
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub20 小时前
Le-DETR:省80%预训练数据,这个实时检测Transformer刷新SOTA|Georgia Tech & 北交大
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub20 小时前
强化学习凭什么比监督学习更聪明?RL的“聪明”并非来自算法,而是因为它学会了“挑食”
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub20 小时前
YOLO-IOD深度解析:打破实时增量目标检测的三重知识冲突
深度学习·算法·计算机视觉
NAGNIP1 天前
轻松搞懂全连接神经网络结构!
人工智能·算法·面试
NAGNIP1 天前
一文搞懂激活函数!
算法·面试
董董灿是个攻城狮1 天前
AI 视觉连载7:传统 CV 之高斯滤波实战
算法