数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
算AI14 小时前
人工智能+牙科:临床应用中的几个问题
人工智能·算法
我不会编程55514 小时前
Python Cookbook-5.1 对字典排序
开发语言·数据结构·python
owde15 小时前
顺序容器 -list双向链表
数据结构·c++·链表·list
第404块砖头15 小时前
分享宝藏之List转Markdown
数据结构·list
hyshhhh16 小时前
【算法岗面试题】深度学习中如何防止过拟合?
网络·人工智能·深度学习·神经网络·算法·计算机视觉
蒙奇D索大16 小时前
【数据结构】第六章启航:图论入门——从零掌握有向图、无向图与简单图
c语言·数据结构·考研·改行学it
A旧城以西16 小时前
数据结构(JAVA)单向,双向链表
java·开发语言·数据结构·学习·链表·intellij-idea·idea
杉之16 小时前
选择排序笔记
java·算法·排序算法
烂蜻蜓17 小时前
C 语言中的递归:概念、应用与实例解析
c语言·数据结构·算法
OYangxf17 小时前
图论----拓扑排序
算法·图论