数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
hanlin035 小时前
刷题笔记:力扣第32题-最长有效括号
笔记·算法·leetcode
All for pursuit.6 小时前
【动态规划-21】312.戳气球
数据结构·c++·算法·leetcode·动态规划
碧海银沙音频科技研究院8 小时前
基于炬芯ATS3089X自研AEC声学回声消除算法
算法
通问AI9 小时前
在两台 Mac Studio 上跑 800B 模型:MLX + RDMA over Thunderbolt 实测与四道门选型法
算法
ZywOo6239 小时前
《算法竞赛进阶指南》0x03 前缀和与差分
算法
Scintilla_y9 小时前
DAY2 滑动窗口
算法·leetcode·散列表
lvwangshu9 小时前
笛卡尔树
算法·图论
026d239 小时前
状态信号只知“其然”不知“其所以然”:变工况机械故障诊断的物理盲区
算法
姜鱼问生9 小时前
备份和服务器在同一台机器上,等于没备份
算法·架构
姜鱼问生9 小时前
别再 chmod 777 了,用 ACL 给它开一扇窗
后端·算法·架构