数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
粘稠的浆糊4 小时前
[AtCoder - abc465_d ]X to Y题解
数据结构·c++·算法
海清河晏1114 小时前
数据结构 | 二叉平衡搜索树
开发语言·数据结构·visual studio
鱼儿也有烦恼4 小时前
数据结构合集
算法·algorithm
兰令水4 小时前
hot100【acm版】【2026.7.11/12打卡-java版本】
java·开发语言·数据结构·算法·职场和发展
研來如此4 小时前
图像文件大小
人工智能·算法·计算机视觉
千纸鹤安安4 小时前
开源 Agent 框架实战:用自然语言替代 Crontab 做运维
算法
从零开始的代码生活_4 小时前
C++ string 详解:常用接口、字符串算法与深拷贝实现
开发语言·c++·后端·学习·算法
Keven_114 小时前
算法札记:差分约束系统为啥叫差分约束系统Σ(っ °Д °;)っ
算法·差分约束系统
XWalnut5 小时前
LeetCode刷题 day29
java·算法·leetcode
embrace_the_sunhaha5 小时前
卡尔曼滤波理解
算法