数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
小王不爱笑1327 小时前
G1 GC 的核心基础:Region 模型的补充细节
java·jvm·算法
小王不爱笑1328 小时前
三色标记算法
算法
小O的算法实验室8 小时前
2026年AST SCI1区TOP,基于速度障碍法的多无人机三维避障策略,深度解析+性能实测
算法·论文复现·智能算法·智能算法改进
AlenTech8 小时前
141. 环形链表 - 力扣(LeetCode)
数据结构·leetcode·链表
U-52184F699 小时前
深入理解“隐式共享”与“写时复制”:从性能魔法到内存深坑
java·数据库·算法
pp起床9 小时前
Part02:基本概念以及基本要素
大数据·人工智能·算法
lzh200409199 小时前
红黑树详解
算法
迈巴赫车主9 小时前
蓝桥杯20560逃离高塔
java·开发语言·数据结构·算法·职场和发展·蓝桥杯
泯仲10 小时前
Ragent项目7种设计模式深度解析:从源码看设计模式落地实践
java·算法·设计模式·agent
dulu~dulu10 小时前
算法---寻找和为K的子数组
笔记·python·算法·leetcode