数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
凤凰院凶涛QAQ1 小时前
《Java版数据结构 & 集合类剖析》栈与队列:“push/pop 是栈的灵魂,offer/poll 是队列的骨架——四组 API,两种人生”
java·开发语言·数据结构
科技大视界1 小时前
投资AI项目,传统尽调不够用了——李章虎律师拆解算法、数据、算力三大雷区
人工智能·算法·数据挖掘
郝学胜-神的一滴1 小时前
算法实战:最小k个数——大顶堆的优雅解法
开发语言·数据结构·c++·python·程序人生·算法·排序算法
Irissgwe1 小时前
算法滑动窗口
数据结构·算法
怪兽学LLM2 小时前
LeetCode 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树:分治递归思路详解
算法·leetcode·职场和发展
可编程芯片开发2 小时前
基于PI控制的三相整流器控制系统的simulink建模与仿真,包含超级电容充电和电机
算法
酿情师2 小时前
区块链共识算法深度拆解:PoW、PoS、PBFT、Raft 原理解析
算法·区块链·共识算法
hansang_IR2 小时前
【记录】「SCOI2016」三道模拟赛/26.7.12
c++·算法
退休倒计时3 小时前
【每日一题】LeetCode 39. 组合总和 TypeScript
算法·leetcode·typescript
不是az3 小时前
力控相关知识点
算法·机器学习·最小二乘法