数据结构-5.2.树的性质

一.树的常考性质:

性质1:结点数 = 总度数 + 1(结点的度:结点分支的数量)

一个分支中,如父结点B,两个子结点为E和F,结点B的度的值为2,等于子结点数量,加上这一个父结点(父结点只能有一个),就是结点B,E,F组成的树的总结点数即结点数 = 总度数 + 1

性质2:度为m的树和m叉树

性质3:(可借助等比数列理解)

性质4:(借助等比数列求和公式理解)

性质5:结点最小数量

高度为h的m叉树至少有h个结点(每层至少一个结点,共h层,所以至少共h个结点);

高度为h,度为m的树至少有h+m-1个结点(首先度为m,表明至少要有m个分支,最少时一个分支上只有一个结

点,此时有m个结点,这些分支占一层,此外有h-1层,每层最少1个结点,因此这h-1层至少h-1个结点,所以整

个树至少h-1+m个结点)

性质6:树的最小高度

为了达到最小高度,每个结点要有尽可能多的孩子,m叉树中一个结点最多有3个子结点,也就是让树变宽,而不

是变高;

上述不等式中n是结点总个数,h是层数;最后是一个向上取整的符号,最后得出h的最小值;


二.总结:


相关推荐
纽扣66714 小时前
【算法进阶之路】链表进阶:删除、合并、回文与排序全解析
数据结构·算法·链表
消失的旧时光-194314 小时前
统一并发模型:线程、Reactor、协程本质是一件事(从线程到协程 · 第6篇·终章)
java·python·算法
智者知已应修善业14 小时前
【51单片机不用数组动态数码管显示字符和LED流水灯】2023-10-3
c++·经验分享·笔记·算法·51单片机
AI进化营-智能译站15 小时前
ROS2 C++开发系列16-智能指针管理传感器句柄|告别ROS2节点内存泄漏与野指针
java·c++·算法·ai
CS创新实验室16 小时前
从盘边到芯端——硬盘接口七十年变迁史
算法·磁盘调度
xvhao201316 小时前
单源、多源最短路
数据结构·c++·算法·深度优先·动态规划·图论·图搜索算法
MATLAB代码顾问16 小时前
多种群协同进化算法(MPCE)求解大规模作业车间调度问题——附MATLAB代码
开发语言·算法·matlab
FQNmxDG4S17 小时前
JVM内存模型详解:堆、栈、方法区与垃圾回收
java·jvm·算法
We་ct17 小时前
LeetCode 72. 编辑距离:动态规划经典题解
前端·算法·leetcode·typescript·动态规划
AI科技星17 小时前
精细结构常数α作为SI 7大基本量纲统一耦合常数的量子几何涌现理论
算法·机器学习·数学建模·数据挖掘·量子计算