238. 除自身以外数组的乘积

penguin_bark2024-10-14 0:08

文章目录

1.题目
2.思路
3.代码

1.题目

238. 除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 **不要使用除法，**且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

复制代码

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

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输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

2.思路

计算每个元素左侧的乘积并存储在 left 数组中，计算的区间是0到i-1，数组所有元素初始化为1

计算每个元素右侧的乘积并存储在 right 数组中，计算的区间是i+1到n-1，数组所有元素初始化为1

通过将 left 和 right 数组对应位置的乘积赋值给结果数组 result，从而得到每个元素除自身以外的所有元素的乘积

注意，边界问题，left的第一个元素要初始化为1，right的最后一个元素要初始化为1

3.代码

c++ 复制代码

#include <vector>

class Solution {
public:
    std::vector<int> productExceptSelf(std::vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        
        // 初始化左侧乘积数组，初始值为1
        std::vector<int> left(n, 1);
        // 初始化右侧乘积数组，初始值为1
        std::vector<int> right(n, 1);
        // 初始化结果数组
        std::vector<int> result(n);
        
        // 计算左侧乘积
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            // left[i] 存储的是 nums[i] 左侧所有元素的乘积
            left[i] = left[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        
        // 计算右侧乘积
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            // right[i] 存储的是 nums[i] 右侧所有元素的乘积
            right[i] = right[i + 1] * nums[i + 1];
        }
        
        // 计算结果数组
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // result[i] 是 left[i] 和 right[i] 的乘积
            result[i] = left[i] * right[i];
        }
        
        return result;
    }
};