排序算法总结(二)插入排序

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插入排序是在一个有序集合中插入一个元素,插入后这个集合还是有序状态。如果一个数组本来是无序的,要用插入排序算法使之有序,这个过程就叫插入排序。这个算法要点在于要先有一个排过序的集合,如果把第一个元素看做是有序的,那么这个集合就有了,接下来就是在剩下的元素中遍历一次,把每个元素插入到前面的有序集合中。

如果数组的元素个数是n,我们看看在第i个元素插入时的状态,这时i元素之前的所有元素都是从小到大排过序的,从有序集合的最后一个元素依次往前搜索,找到一个前一个元素比i元素小,本元素比i元素大的位置,把i元素插入这个元素之前。这里有一个问题,由于数组元素是紧密排列的,要插入元素,就需要一个空位置,这个位置是在往前搜索过程中,逐个把元素往后移一个位置,覆盖i元素后腾出来的。

用C语言写一个函数实现这个算法。

void insertion_sort(int *ai, int n)

{

int i, j;

int ei;

/* 0元素是有序的,从1开始遍历数组中的其他元素,插入有序集 */

for (i = 1; i < n; i++) {

/* 保存当前的元素值,因为要往后移动元素,会覆盖当前元素 */

ei = ai[i];

/* i-1的元素就是有序集合中的最后一个元素,往前搜索 */

for (j =i-1; j >= 0; j--) {

if (ai[j] < ei)

/* 找到比当前元素小的位置,终止循环 */

break;

/* 当前元素比有序集合中的j元素小,往后移动j元素

* 第一个循环时,ai[j+1]就是ai[i]元素,被覆盖掉

* 后续循环,前一个元素把后一个元素覆盖

*/

ai[j+1] = ai[j];

}

/* ai[j]比当前元素小或相等,那么ai[j+1]就是移动后空出来的位置 */

ai[j+1] = ei;

}

}

其实一个一个的往后移动元素,还是很耗费资源的,我们可以找到插入的位置,然后把需要移动的元素一次性的往后移动一个位置。修改一下程序如下。

static void insertion_sort(int *ai, int n)

{

int i, j;

int ei;

for (i = 1; i < n; i++) {

ei = ai[i];

/* 可以从头查找,不用倒序查找 */

for (j = 0; j < i; j++) {

if (ai[j] > ei)

/* 找到比当前元素大的位置,退出循环 */

break;

}

/* 移动元素,空出插入的位置 */

memmove(&ai[j+1], &ai[j], (i-j)*sizeof(int));

ai[j] = ei;

}

}

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