第k个排列

题目描述

给定参数 n，从 1 到 n 会有 n 个整数：1,2,3,...,n, 这 n 个数字共有 n! 种排列。

按大小顺序升序列出所有排列的情况，并一一标记，当 n = 3 时,所有排列如下:

"123"

"132"

"213"

"231"

"312"

"321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

输入描述

输入两行，第一行为 n，第二行为 k，

给定 n 的范围是1, 9, 给定 k 的范围是1, n!。

输出描述

输出排在第 k 位置的数字。

用例1

输入

3

3

输出

213

说明

3的排列有123,132,213...,那么第三位置就是213

用例2

输入

2

2

输出

21

说明

2的排列有12,21，那么第二位置的为21。

n=int(input())
k=int(input())
nums =[i for i in range(1,n+1)]
fact = 1 #n的阶乘
for i in range(1,n+1):
    fact*=i
results=[]
k-=1  #数字是从1开始的，在这里转化为索引
for i in range(n,0,-1):
    fact//=i
    results.append(nums.pop(k//fact))
    k%=fact
print(''.join(map(str,results)))