第二章 数据结构

826. 单链表

使用数组模拟链表，因为采用结构体+new的方式比较慢，笔试中一般不使用。单链表的用途是邻接表，邻接表的应用场景是存储树和图。

每一个结点存储val（结点值）以及next（指针，指向下个节点的地址），用e[N]数组来存储节点的值，ne[N]数组来存储节点的next指针是多少，此外多定义一个head表示头指针的位置，一个idx表示当前已经用到了哪个点。e[N]和ne[N]是通过下标关联起来。如图所示

对于插入操作，如将红色点插入到头结点的位置（头插法）

void add_to_head(int x){
    e[idx] = x;
    ne[idx] = head;
    head = idx++;
}

将元素插入到下标为k的结点后面

void add(int k, int x){
    e[idx] = x;
    ne[idx] = ne[k];
    ne[k] = idx++;
}

将下标为k的结点后面的结点删掉

void remove(int k){
    ne[k] = ne[ne[k]];   
}

题目思路

• 向链表头插入一个数
• 删除第 k个插入的数后面的一个数
• 在第 k个插入的数后插入一个数

c++ 代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100000;
int ne[N], e[N], head, idx;
//val[i]:表示结点i的值
//e[i]: 表示结点的下个节点的位置
//head:表示头指针的位置
//idx：表示当前已经用到了哪个点
void init(){
    head = -1;
    idx = 0;
}

//将x查到头结点
void add_to_head(int x){
    e[idx] = x;
    ne[idx] = head;
    head = idx++;
}
void add(int k, int x){
    e[idx] = x;
    ne[idx] = ne[k];
    ne[k] = idx++;
}
void remove(int k){
    ne[k] = ne[ne[k]];   
}
int main(){
    int m;
    cin >> m;
    init();
    while(m--){
        int k, x;
        char op;
        cin >> op;
        if(op == 'H'){
            cin >> x;
            add_to_head(x);
        }else if(op == 'D'){
            cin >> k;
             if(!k){
                head = ne[head];
            }
            remove(k - 1);
        }else if(op == 'I'){
            cin >> k >> x;
            add(k - 1, x);
        }
    }
    // 将整个结点进行遍历
    for(int i = head; i != -1; i = ne[i]){
        cout << e[i] << ' ';
    }
    return 0;
}

827. 双链表

题目思路

双链表就是每一个结点有两个指针，一个指向前一个结点，一个指向后一个结点，用两个数组去表示，l[N]表示左边（前面）结点的下标，r[N]表示右边（后边）结点的下标。

这里规定，下标为0的点为头结点head,下标为1的点为尾结点tail,最开始的状态如下（初始化内容）

在k结点右边插入一个元素

//在下标为k的点的右边插入x
void add(int k, int x){
    e[idx] = x;
    r[idx] = r[k];
    l[idx] = k;
    l[r[k]] = idx;//r[k]先调用，后修改
    r[k] = idx;
    
}

删除下标为k的结点

void remove(int k){
    r[l[k]] = r[k];
    l[r[k]] = l[k];
}

c++代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100005;
int head, tail, r[N], l[N], e[N], idx, m;
void init(){
    r[0] = 1;
    l[1] = 0;
    idx = 2; // 0 ,1已经使用过了
}
//在下标为k的点的右边插入x
void add(int k, int x){
    e[idx] = x;
    r[idx] = r[k];
    l[idx] = k;
    l[r[k]] = idx;//r[k]先调用，后修改
    r[k] = idx++;
}
//在k的左边插入一个数等价于在k的左边结点(L[k])后插入一个数

//删除第k个点
void remove(int k){
    r[l[k]] = r[k];
    l[r[k]] = l[k];
}
int main(){
    cin >> m;
    init();
    while(m--){
        int k, x;
        string op;
        cin >> op;
        if(op == "L"){
            cin >> x;
            add(0, x);
        }else if(op == "R"){
            cin >> x;
            add(l[1], x);//tail结点的左侧
        }else if(op == "D"){
            cin >> k;
            remove(k + 1);
        }else if(op == "IL"){
            cin >> k >> x;
            add(l[k + 1], x);
        }else if(op == "IR"){
            cin >> k >> x;
            add(k  + 1, x);
        }
    }
    // 将整个表进行遍历
    for(int i = r[0]; i != 1; i = r[i]){
        cout << e[i] << " ";
    }
    return 0;
}

领接表

领接表是由多个单链表组成的，拿邻接表存储树和图放到第三章去讲。