poisson过程——随机模拟(Python和R实现)

Python实现

exponential()使用,自动poisson过程实现。

python 复制代码
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Parameters
lambda_rate = 5  # rate parameter (events per time unit)
T = 10  # total time

# Generate Poisson process
times = np.random.exponential(1/lambda_rate, int(lambda_rate * T * 1))
arrival_times = np.cumsum(times)
arrival_times = arrival_times[arrival_times < T]

# Plot Poisson process
plt.step(np.concatenate([[0], arrival_times]), np.arange(len(arrival_times) + 1), where='post')
plt.xlabel('Time')
plt.xticks(np.arange(0, T + 1, 1))
plt.ylabel('Number of events')
plt.title('Poisson Process')
plt.show()

def poisson函数使用。

python 复制代码
#正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
#%%
import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def poisson(T,lambdas):
    t = 0
    i = 0
    s = [t]
    while True:
        u = random.expovariate(lambdas)
        t = t + u
        if t <= T:
            i = i + 1#计数
            s.append(np.round(t,2))#记录发生事件的时间,保留两位小数
        else:
            break
    print(f'{T}时间内事件发生的次数:',i,'\n 各个事件发生的时刻:',s)

    #绘制样本轨迹
    n = i + 1
    x = np.arange(n)
    plt.step(s,x, where='post')#绘制阶梯图
    plt.xticks(s)#设置x轴刻度
    plt.xlabel('时间t')
    plt.ylabel('N(t)')
    plt.title('Poisson Process')
    plt.show()
    return s
#生成图像
poisson(4,1)#参数分别为T和lambda,T为时间长度,lambda为单位时间内事件发生的次数

R语言实现

R 复制代码
#R语言实现poisson过程
# Parameters
lambda_rate <- 5  # rate parameter (events per time unit)
T <- 10  # total time

# Generate Poisson process
set.seed(123)  # for reproducibility
times <- rexp(n = ceiling(lambda_rate * T * 1.5), rate = lambda_rate)
arrival_times <- cumsum(times)
arrival_times <- arrival_times[arrival_times < T]

# Plot Poisson process
plot(stepfun(arrival_times, 0:length(arrival_times)), do.points = FALSE, xlab = "Time", ylab = "Number of events", main = "Poisson Process")
相关推荐
饭碗的彼岸one9 分钟前
C++ 并发编程:异步任务
c语言·开发语言·c++·后端·c·异步
荏苒追寻12 分钟前
Python 爬虫——爬虫基础
python
wdfk_prog15 分钟前
Python脚本深度解析:实现基于YMODEM的单片机固件自动化升级
python·单片机·自动化
OxYGC1 小时前
[玩转GoLang] 5分钟整合Gin / Gorm框架入门
开发语言·golang·gin
锐策1 小时前
Lua 核心知识点详解
开发语言·lua
kyle~1 小时前
C/C++---动态内存管理(new delete)
c语言·开发语言·c++
萧鼎1 小时前
深入解析 Python 的 pytun 库:虚拟网络接口与隧道技术实战指南
服务器·网络·python
西猫雷婶2 小时前
pytorch基本运算-分离计算
人工智能·pytorch·python·深度学习·神经网络·机器学习
数新网络2 小时前
PyTorch
人工智能·pytorch·python
自信的小螺丝钉2 小时前
【大模型手撕】pytorch实现LayerNorm, RMSNorm
人工智能·pytorch·python·归一化·rmsnorm·layernorm