深入了解机器学习 (Descending into ML):线性回归

人们早就知晓,相比凉爽的天气,蟋蟀在较为炎热的天气里鸣叫更为频繁。数十年来,专业和业余昆虫学者已将每分钟的鸣叫声和温度方面的数据编入目录。Ruth 阿姨将她喜爱的蟋蟀数据库作为生日礼物送给您,并邀请您自己利用该数据库训练一个模型,从而预测鸣叫声与温度的关系。

首先建议您将数据绘制成图表,了解下数据的分布情况:

图 1. 每分钟的鸣叫声与温度(摄氏度)的关系

毫无疑问,此曲线图表明温度随着鸣叫声次数的增加而上升。鸣叫声与温度之间的关系是线性关系吗?是的,您可以绘制一条直线来近似地表示这种关系,如下所示:

图 2. 线性关系

事实上,虽然该直线并未精确无误地经过每个点,但针对我们拥有的数据,清楚地显示了鸣叫声与温度之间的关系。只需运用一点代数知识,您就可以将这种关系写下来,如下所示:

其中:

  • y 指的是温度(以摄氏度表示),即我们试图预测的值。
  • m 指的是直线的斜率。
  • x 指的是每分钟的鸣叫声次数,即输入特征的值。
  • b 指的是 y 轴截距。

按照机器学习的惯例,您需要写一个存在细微差别的模型方程式:

其中:

  • y′ 指的是预测标签(理想输出值)。
  • b 指的是偏差(y 轴截距)。而在一些机器学习文档中,它称为 w0。
  • w1 指的是特征 1 的权重。权重与上文中用 m 表示的"斜率"的概念相同。
  • x1 指的是特征(已知输入项)。

要根据新的每分钟的鸣叫声值 x1 推断(预测)温度 y′,只需将 x1 值代入此模型即可。

下标(例如 w1 和 x1)预示着可以用多个特征来表示更复杂的模型。例如,具有三个特征的模型可以采用以下方程式:

相关推荐
金融小师妹16 小时前
基于全球能源传输网络与AI供应链韧性模型的半导体产业链风险传导:霍尔木兹封锁下的芯片系统性冲击分析
重构·逻辑回归·线性回归
张二娃同学16 小时前
第08篇_RNN_LSTM_GRU序列模型
人工智能·python·rnn·深度学习·神经网络·gru·lstm
财经资讯数据_灵砚智能16 小时前
基于全球经济类多源新闻的NLP情感分析与数据可视化(夜间-次晨)2026年5月13日
大数据·人工智能·python·信息可视化·语言模型·自然语言处理
我的世界洛天依16 小时前
胡桃讲编程|公益开源模型「初音未来」R1 声库(RVCv2 第一代)开发日志:低配 1050Ti 也能训的经典国语声线
人工智能
qq_4112624216 小时前
四博AI睡眠眼罩方案:白噪音、音乐疗愈、AI情绪陪伴,把智能音箱做成贴身睡眠助手
人工智能·智能音箱
掘金安东尼16 小时前
AI 时代没必要太焦虑:当 Codex 已经打开即用,为啥还要折腾“小龙虾”?
人工智能
qq_4112624216 小时前
基于 ESP32-S3 的四博AI双目智能音箱方案:双目同显/异显、素材上传、触摸、G-sensor、舵机、Wi-Fi/4G/TWS音频扩展
人工智能·microsoft·智能音箱
RSTJ_162516 小时前
PYTHON+AI LLM DAY FOURTY-FIVE
人工智能
卷卷说风控16 小时前
【卷卷观察】取消订阅后项目“消失“:Claude Design 暴露了SaaS的访问权陷阱
人工智能
我鑫如一16 小时前
专业的AI API中转站厂家
人工智能·python