学习记录：js算法（七十一）： 买卖股票的最佳时机

文章目录

• • 买卖股票的最佳时机
  • • 思路一
    • 思路二

买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
     
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路一

function maxProfit(prices) {
    let minPrice = prices[0]; // 初始化最低价格为第一天的价格
    let maxProfit = 0; // 初始化最大利润为0

    // 从第二天开始遍历，因为第一天无法卖出
    for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
        // 更新最低价格
        minPrice = Math.min(minPrice, prices[i]);
        
        // 计算当前价格卖出的利润，并尝试更新最大利润
        const potentialProfit = prices[i] - minPrice;
        maxProfit = Math.max(maxProfit, potentialProfit);
    }

    return maxProfit;
}

讲解

这道题目的关键在于找到股票价格的最低点和之后的最高点，因为买卖之间的差价即为利润。我们可以通过一次遍历来解决这个问题，维护两个变量：一个是遍历至今的最低价格 minPrice ，另一个是当前能获得的最大利润 maxProfit 。

1. 初始化变量：初始化 minPrice 为数组的第一个元素，因为我们要找的是遍历过程中的最低点，同时初始化 maxProfit 为 0 ，表示初始没有利润。
2. 遍历数组：从数组的第二个元素开始遍历，因为我们需要至少两天的数据来计算利润（买入和卖出日）。
3. 更新最低价格：在遍历过程中，如果遇到比当前 minPrice 更低的价格，就更新 minPrice 。这是因为我们希望在最低点买入股票，以最大化利润。
4. 计算潜在利润并更新最大利润：对于遍历到的每个价格，计算以当前价格卖出可以获得的利润，即 price - minPrice 。如果这个利润大于当前的 maxProfit ，就更新 maxProfit 。
5. 遍历结束后返回结果：遍历完整个数组后，maxProfit 就是可以获取的最大利润。

思路二

function maxProfit(prices) {
    let minPrice = Infinity; // 初始化为无穷大
    let maxProfit = 0; // 初始化最大利润为0

    for (let price of prices) {
        // 更新最低价格
        if (price < minPrice) {
            minPrice = price;
        }
        // 计算当前利润并更新最大利润
        let currentProfit = price - minPrice;
        if (currentProfit > maxProfit) {
            maxProfit = currentProfit;
        }
    }

    return maxProfit; // 返回最大利润
}

讲解

1. 初始化：设置一个变量 minPrice 来记录到当前天为止的最低价格，初始值为 Infinity 。同时，设置一个变量 maxProfit 来记录最大利润，初始值为 0。
2. 遍历价格数组：
   对于每一天的价格，更新 minPrice 为当前价格和 minPrice 的较小值。
   计算当前价格减去 minPrice 的差值，更新 maxProfit 为两者的较大值。
3. 返回结果：遍历结束后，maxProfit 就是我们能获得的最大利润。