直接插入排序
直接插入排序（Straight Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的基本思想是将未排序的数据插入到已排序的序列中。
大致思想：
使用 2 个数组下标指针 end、i 模拟数组元素逐个进行插入的过程；
i 每递增一次，代表数组新插入一个元素。在这次循环中，end 将逐渐递减比较已有元素与新插入元素的大小，
如果新插入元素小 ：直接向后挪动覆盖（在此之前，被覆盖的元素已提前使用 tmp 存储），最后 end 会停在合适位置的前一个下标处，将 tmp 放回去
如果新插入元素大：升序情况下，无须再进行比较
cpp
//直接插入排序
void InsertSort(int* a, int n) {
//从第二个元素插入开始
for (int i = 1; i < n; i++) {
int tmp = a[i];
int end = i - 1;
while (end >= 0) {
//升序
if (a[end] > tmp) {
//挪动覆盖之前，保存 a[i]
a[end + 1] = a[end];
end--;
}
else { //如果 a[end] 小于等于 tmp，说明之前的都小于等于 tmp
break;
}
}
a[end + 1] = tmp;
}
}时间复杂度
直接插入排序的时间复杂度，取决于数组长度和元素的交换次数；
前者消耗的时间避免不了，那么如果数组本来有序，无须比较的情况下，时间复杂度为 O(n)；
如果数组是逆序，时间复杂度为 O(n^2)
空间复杂度
原地修改，空间复杂度 O(1)
稳定性
直接插入排序没有元素换来换去的情况，稳定
希尔排序
希尔排序（Shell Sort）是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序由Donald Shell于1959年提出，它通过将原始数据分成多个子序列，分别对每个子序列进行直接插入排序，从而提高效率。
大致思想：
预排序-->接近有序
增量 gap ：将待排序数据按照间隔 gap 个元素，分成多个子序列，对子序列进行直接插入排序
当 gap 增量逐渐递减到 1 ，就是直接插入排序；在已经接近有序的情况下，直接插入排序的效率还是比较好的
版本一：
cpp
//希尔排序1
void ShellSort_1(int* a, int n) {
int gap = n;
//控制 gap 递减
while (gap > 1) { //不能用 gap >= 1 ，否则会死循环
gap = gap / 3 + 1; //保证 gap 最后一次一定是 1
for (int j = 0; j < gap; j++) { //每次循环排好一组 gap 的数据
//直接插入排序
for (int i = j; i < n - gap; i += gap) {
int end = i;
int tmp = a[end + gap];
while (end >= 0) {
if (a[end] > tmp) {
a[end + gap] = a[end];
end -= gap;
}
else {
break;
}
}
a[end + gap] = tmp;
}
}
}
}版本二：
cpp
//希尔排序2
void ShellSort_2(int* a, int n) {
int gap = n;
while (gap > 1) {
gap = gap / 3 + 1;
//多组数据并排
for (int i = 0; i < n - gap; i++) {
int end = i;
int tmp = a[end + gap];
while (end >= 0) {
if (a[end] > tmp) {
a[end + gap] = a[end];
end -= gap;
}
else {
break;
}
}
a[end + gap] = tmp;
}
}
}区别
版本一、二的区别在于，版本一是将每组子序列独立地排序；版本二则是比较巧妙，多组子序列并行排序，只需要按顺序遍历一遍数组就可以
时间复杂度
希尔排序的时间复杂度取决于 gap 增量的大小，要详细分析很困难，了解即可
最好情况：当增量序列选择得当时，时间复杂度可以达到 O(n*logn)
平均情况：时间复杂度通常在 O(n^1.3)到 O(n^1.7)之间
最坏情况：时间复杂度为 O(n^2)
空间复杂度
原地修改，空间复杂度 O(1)
稳定性
不稳定，因为可能会有相同元素处于不同的子序列中，发生交换时可能导致不稳定